Normalenvektor im N-Dimensionalen Raum?
Wie wird der Normalenvektor in N-Dimensionen einer Ebene berechnet?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Meinst du wirklich eine 2-dimensionale Ebene im N-Dimensionalen Raum oder eine (N-1)-dimensionale sogenannte Hyperebene?
Beachte, dass ersteres in den meisten Fällen keinen echten Sinn ergibt; im 2-dimensionalen Raum hat eine 2-dimensionale Ebene überhaupt keinen Normalenvektor, weil jeder Vektor bereits in ihr enthalten ist.
Im 4-dimensionalen Raum hingegen hat jede 2-dimensionale Ebene unendlich viele, paarweise linear unabhängige Normalenvektoren. Zum Beispiel liegen sowohl die x3-Achse als auch die x4-Achse senkrecht auf der x1x2-Ebene.