Modulo mit negativen Zahlen

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3 Antworten

-3 mod 4 ist ja 1

Wenn, dann ist 1 kongruent zu 3 mod 4. (Zeichen ≡)

a ≡ b mod c bedeutet: kc + a = b.

In dem Fall -1 * 4 + 1 = -3.

Anderes Beispiel: x ≡ 3 mod -4 ⇔ k * (-4) + x = 3. Das ist zum Beispiel erfüllt für k=-1 und x=-1 oder, da man gerne einen positiven Rest hat, k=0 und x=3: 3 ≡ 3 mod -4

ganonlight 05.03.2014, 11:18

Aah sehr gut, da scheint ja jemand Ahnung zu haben :) Vielen Dank, jetzt hab ich es verstanden!

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Wie Suboptimierer, nur etwas kürzer: Du kannst das Vorzeichen vergessen, denn das ändert nur das Vorzeichen der (beliebigen) ganzen Zahl k der Kongruenz-Definition:

a mod b ≡ a mod (-b)

a mod (-b) = (-a) mod b = (kb-a) (mod b) ; k so wählen, dass kb gerade größer als a ist.

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