Kann mir jemand helfen bei der Aufgabe?
wir haben gerade Modulo Rechnung und haben folgende 2 Aufgaben
(3*105)^10 mod 2
und
205*23+39*10 mod 3
kann mir jemand schritt für schritt erklären wie ich das löse und das bitte so einfach wie möglich 🥹
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
(3*105)^10=3^10*105^10
Nun ist 3 = 1 mod 2. 105 = 1 mod 2
Also 3^10 = 1 mod 2 und 105^10 = 1 mod 2
-> ... = 1 mod 2
205*23=1*2 mod 3, 39*10=0*1 mod 3
-> = 2 mod 3
Das schwierige ist eher, sich davon zu überzeugen (es zu beweisen), dass diese Regeln gelten.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
Ersetze die einzelnen Zahlen in der Basis durch entsprechende Werte modulo 2 (erste Aufgabe) bzw. 3 (zweite Aufgabe). Dann hast du sofort das Ergebnis.
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