modulo Rechnen kongruent?

Wie kommt man hier auf die untere Zeile?

Ich weiß, dass gilt:

12|(47-23) => 12 ist Teiler von 24 also ist 47 kongruent zu 23 (mod 12)

Answer 1

[tunik123]

Die haben 47 und 23 jeweils in ein Produkt einer ganzen Zahl mit 12 und einen Summanden kleiner als 12 zerlegt.

Das hätte man auch einfacher haben können, wenn man gleich subtrahieren würde:

47 - 23 = 24 = 2 * 12

Comments

[RedDevil1982]

Hi, wenn 47 - 23 = 24 = 2 * 12 das gilt m|(a-b) dann ist die Kongruenz Eigenschaft immer füllt, d. h.

47 kongruent zu 23 (mod 12) richtig?

[tunik123]

@RedDevil1982

Ja, das ist richtig.

Genau dann wenn die Differenz zweier Zahlen durch das Modul teilbar ist, sind diese Zahlen kongruent.