Welchen wissenschaftlichen Taschenrechner für Modulo-Rechnen bei hohen Zahlen?
Hey hey,
Ich schreibe in der kommenden Woche eine Mathe Prüfung an der Uni. Unter anderem gehts dort um Modulo Rechnung.
Ich habe hier den casio fx-991dex Rechner.
Wie ich den Modulo berechne ist mir klar. Das Problem ist nur, dass bei zu hohen Exponenten (z.b 60^7 mod 77) irgendeine völlig bescheuerte Zahl rauskommt (das Ergebnis wäre eigentlich 25) ...
Kann mir jemabd einen nicht programmierbaren(!) Taschenrechner empfehlen, mit dem diese Rechnung geht?
Lieben dank!
4 Antworten
Solche Aufgaben werden in Uni-Klausuren in der Regel nicht durch die Fähigkeiten des Taschenrechners entschieden, sondern durch Nachdenken.
Da gibt's bestimmt irgendeine Rechenregel, die sich die Primfaktorenzerlegung von 60=2^2*3*5 und 77=7*11 zunutze macht.
Da hast du aber einiges missverstanden.
Bei solchen Beispielen geht es nicht darum, irgendwie die korrekte Lösung in Erfahrung zu bringen, sondern mit dem Weg der zur Lösung führt zu erkennen zu geben, dass man den Sachverhalt verstanden hat.
Diese hohen Zahlen werden ja absichtlich gewählt um
a) eben zu verhindern, dass die Lösung einfach und ohne Verständnis der Thematik ausgerechnet wird und
b) zu demonstrieren, dass man auch anders zum Ziel kommt.
Einen nicht programmierbaren, der das kann, wird es kaum geben.
Fast alle wissenschaftlichen Taschenrechner rechnen mit ungefähr 12-stelliger Mantisse, da wird es bei 60^7 schon knapp.
Ich kann dir einen empfehlen, der ist aber programmierbar. Der rechnet mit 128-Bit-Zahlen nach IEEE 754-2008 und kann somit bis zu 34-stellige Zahlen exakt darstellen.
https://www.swissmicros.com/product/dm42
Auch ich schließe mich aber Schachpapas Meinung an, dass man solche Aufgaben nicht mit hochgezüchteten Taschenrechnern erschlägt, sondern durch Anwendung passender Regeln.
Das gegenständliche Beispiel kannst du z.B. in
((60^3 mod 77) * (60^4 mod 77)) mod 77
zerlegen. Und das schafft auch dein Taschenrechner.
Ich denke mal der Sinn dahinter ist es den Chinesichen Restsatz und Primfaktorzerlegung usw. zu verstehen anstatt einen Taschenrechner zu benutzen.