Modulo mit hohen Zahlen?

wie kann ich hohe Zahlen wie zB.: 12345678 mod 250 ohne Taschentechner berechnen?

Answer 1

[TheQ86]

Durch schriftliches Dividieren durch 250. Bis du an dem Punkt angelangt bist, an dem es nicht mehr restlos geht. Statt danach weiter hinten den Dezimalbruch zu berechnen nimmst du einfach den Rest.

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[IRNEHCAT]

das heißt das Ergebnis müsste 178 sein?

[Willy1729]

Bei sehr hohen Zahlen kann das schriftliche Dividieren aber sehr zeitaufwendig sein.

Es reicht, sich die drei letzten Ziffern anzusehen.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

wenn eine Zahl ohne Rest durch 250 teilbar ist, lauten ihre drei letzten Ziffern entweder 000 oder 250 oder 500 oder 750.

Die höchste dieser Ziffernfolgen unter 678 ist 500, was bedeutet, daß der Rest 678-500=178 ist.

Also Dingsbums678 mod 250=178. Wie oft die 250 genau in die Zahl paßt, interessiert bei der Modulorechnung nicht.

Herzliche Grüße,

Willy

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[TheQ86]

wenn eine Zahl ohne Rest durch 250 teilbar ist, lauten ihre drei letzten Ziffern entweder 000 oder 250 oder 500 oder 750.

Haha und da kickt die Logik rein. Aus der Sicht hab ich es nicht gesehen :-D

[Willy1729]

@TheQ86

Ja, das ist das Schöne an der Modulorechnung: Sehr große Zahlen werden auf einmal ganz klein.