Wie gehe ich am besten bei diesem Beispiel vor (Matrix/Vektor)?
Ich komm hier nicht weiter...
Ich finde zwar Ansätze im Internet, jedoch weiß ich nicht, wie ich diese auf das am Bild zu rechnende Bsp. übertragen soll.
Bitte um Hilfe danke 😊
1 Antwort
Das ist das Eigenwertproblem. Die Gleichung formt man um zu in diesem FallOffensichtlich wird die Gleichung gelöst, wenn v der Nullvektor ist. Weitere Lösungen sind nur möglich, wenn die Determinante der Matrix null ist, weil dann die Spalten und Zeilen linear abhängig sind. Die Determinante musst du also nullsetzen und nach λ auflösen. Für jedes Lösung λ setzt du dieses dann in die Matrix ein und löst das Gleichungssystem nach v₁, v₂, v₃, wobei es dann nicht nur einzelne Lösungen gibt, sondern Lösungsräume. Zumindest sind alle Vielfachen von v auch Lösungen.
Danke für deine Antwort!
Okay, ja ich probier das mal so.. komisches Beispiel irgendwie, danke sehr! ☺️
v₁ = v₂ = v₃ = 0 ist für beliebige λ eine Lösung, aber vielleicht gibt es noch mehr.
Hier kannst du dein Ergebnis überprüfen. Zu jedem Eigenwert λ gibt es einen Eigenvektor v, sodass alle Vielfachen davon die Gleichung lösen.
Kann es sein, dass für jedes v null kommt? Bzw. muss das nicht so sein wenn ichs null setzte weil man dann mit 0 multipliziert und es dann gleich null wird?