Rang einer Matrix?
Ich habe folgende Matrix A und Vektor b gegeben.
Zuerst soll ich den Rang von A bestimmen. Dieser wird meines Wissens nach durch die Anzahl linear unabhänger Spalten definiert, jedoch komme ich mit den Umformungen nicht so weit dass ich das herausfinden kann.
Zweitens soll ich auch noch den Rang von (A|b) bestimmen. Was genau ist mit (A|b) gemeint?
1 Antwort
Rang von A: Ziehe die zweite Zeile von der dritten Zeile ab. Dann ziehe die dritte Zeile von der ersten ab. In der ersten Zeile bleibt dann (0; 0; c - 1; 0) stehen. Für welche Werte von c hat also A welchen Rang?
Der Rang von (A|b) ist der Rang der 3x5-Matrix die entsteht wenn du den Vektor b als fünfte Spalte mit dazu nimmst.
Was ist denn der Rang für c = 1? Beachte das Zeilenrang = Spaltenrang.
Dann komm ich auf die Form
0 0 C-1 0
1 3 2 1
0 4 -c-2 0
Dabei ist der Rang unabhängig von c immer 3 oder übersehe ich was?