Zwei Punkte bzw. Vektoren, ein Punkt fehlt, wie bestimmt man diesen?
Bis jetzt bin ich hier
D
Soll der Punkt iwelche Bedingungen erfüllen? Du müsstest das ganze nochmal konkreter formulieren...
Also es handelt sich um zwei Punkte, bei dem einen ist z.B. ein x-Wert oder y/z nicht angegeben. A>0 vom Punkt Q(4/3/a) gilt d(AQ)= Wurzel 56
A(10/1/-2)
4 Antworten
Das musst du etwas konkreter formulieren. Handelt es sich um Koordinaten? Oder was meinst du?
Also es handelt sich um zwei Punkte, bei dem einen ist z.B. ein x-Wert oder y/z nicht angegeben. A>0 vom Punkt Q(4/3/a) gilt d(AQ)= Wurzel 56
Okay, jetzt kann man auch was damit anfangen.
Du willst von einem Punkt die fehlende Koordinate wissen und kennst den Abstand. Dann schreib doch einfach erstmal die Formel auf, wie du den Abstand zwischen zwei Punkten berechnen würdest. In dem Fall kennst du das Ergebnis schon, du kannst also nach a umformen und es dann ausrechnen. (möglich, dass zwei Ergebnisse rauskommen)
d(AQ) kennst du ja auch, kannst du also auch einsetzen, und dann nach a auflösen
dann machs doch einfach auf Papier und schau obs klappt :)
okaay. Und dann jetzt wie gesagt noch Wurzel(56) einsetzen
weiß aber nicht, wie ich die Klammer mit dem a auflösen soll
Mach es Schritt für Schritt. Erstmal kann man ja vielleicht die Wurzel loswerden, oder Quadrate ausrechnen, damit es übersichtlicher wird
Hab es quadriert, sodass dann da aus:
Wurzel 56= Wurzel(-6)+(2)^2+(a+2)^2
56= -36+4+4+a steht
Das geht so einfach nicht
Tipp: binomische Formel
und wenn du (-6) quadrierst, dann ist das Ergebnis positiv: 36 (Minus mal minus ist plus)
Also die Wurzel von der 56 geht einfach weg wenn man es quadriert? Weiß zwar nicht wieso, aber naja.
Ich hab jetzt: 56= 36+4+a^2+2*2a+2^2
okay. Na das schreit jetzt ja fast nach einer gewissen Gleichung zum Lösen quadratischer Gleichungen...
Ich hab das total vergessen, was man macht, wenn ich jetzt einmal 4a und a^2 habe
ne alles gut, das ist soweit richtig, oder zumindest ein möglicher Lösungsweg. Ich möchte auf die p-q-Formel hinaus, oder wenns dir besser gefällt die Mitternachtsformel
Was wird eigentlich aus der 56 da müsste doch eine 0 sein
Ich kann mir auch nicht vorstellen die 56 irgendwie da wegzubekommen
man könnte die 56 einfach auf die andere Seite bringen (also auf beiden Seiten -56), dann steht links eine 0
ahh danke, es kommen ja logischerweise 2 zahlen raus, einmal die 2 und die -6, welche ist die richtige, oder wie soll der bzw. Die lehrer/in wissen, welches richtig ist. Ider kann man diese aufgabe auch anders lösen, sodass nur eine lösung rauskommt
das richtige ist 2, weil in der Aufgabenstellung steht a>0
Ich verstehe nur nicht, wieso die wurzel beim quadrieren einfach wegfällt
gerne:)
Man hätte das ganze auch etwas anders lösen können, also ein etwas anderer Rechenweg. Hätte sich hier auch angeboten, weil bei dieser Aufgabe gerade schöne Zahlen rauskommen, das mit der pq-Formel geht aber auch immer. Ich schreib ihn dir einfach mal auf, vielleicht findest du ihn einfacher. Wenn nicht, ignoriers einfach ^^
56= 36+4+(a+2)^2
56= 40+(a+2)^2
16=(a+2)^2
Wurzel ziehen (kann positiv oder negativ sein)
1. Möglichkeit: 4=a+2 -> a=2
2. Möglichkeit: -4=a+2 -> a=-6 (ist aber irrelevant, da ja in der Aufgabenstellung stand a>0)
Ich verstehe den Sprung von der Zeile mit 16 zuz 1. Möglichkeit irgendwie nicht. Aber an sich sieht das viel viel besser aus
einfach nur die Wurzel gezogen.
Wurzel(16)=+/-4
Und rechts fällt das ^2 weg, wenn man die Wurzel zieht
Hätte aber kurz nich eine Frage, wenn ich ganz am Anfang, wo bek der 56 die wurzel war das ganze quadreiere, fällt da wirkluch, ohne Bedingungen die wurzel weg? Und muss ich dann auf der anderen seite die ganzen quadrate berechnen
Und auch verstehe ich etwas hier nicht. Sie haben ja bei der ersten als auch in der zweiten Zeile die klammer mit a+ 2^2, ich dachte die verfällt ganz am anfang weil die wurzel bei der 56 wegfällt
Ja, die 'fällt weg'
Eine Wurzel ist eine Umkehrung der Potenzierung. Es gilt allgemein:
√(x2)=x bzw. (√x)2=x
Man kann Wurzeln ja auch als Potenz schreiben: √x=x1/2
Und wenn man dann ausrechnet: (√x)2 = (x1/2)2 = x1/2*2=x1=x
Das ist mir bisschen zu kompliziert bzw. fachlich. Wieso verfällt die Klammer mit a aber nicht?
Das (a+2)^2 steht ja genau wie die anderen Zahlen unter der Wurzel. Die Wurzel fällt weg, aber das darunter bleibt alles erstmal unverändert stehen.
Das ist eigentlich überhaupt nicht kompliziert, sieht nur vielleicht so aus, das ist einfach ein ganz grundlegendes Potenzgesetz: Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. Mehr habe ich nicht gemacht. Und natürlich die Wurzel umgeschrieben.
Frag vielleicht mal deinen Mathelehrer, oder einen Freund der gut in Mathe es, ich finde es einfacher das zu erklären wenn man währenddessen auf Papier schreiben kann^^
Ich hätte noch eine Fra, in Bezug auf etwas anderes, also wann ein Punkt auf der Gerade liegt und wann auf der Teilstrecke. Sind z.B. die Werte für r alle gleich liegt sie ja auf der Geraden und wenn sie zwischen 0 und 1 liehen auf der Teilstrecke, aber was ist, wenn es nicht kollinear ist. Liegt der Punkt dann nicht auf der Gerade
Wenn keine weiteren Anforderungen bestehen: man denkt sich einen aus
wie bestimmt man diesen?
Indem man die gegebenen Informationen sinnvoll verarbeitet.
d(AQ)= Wurzel (10-4)^2+(3-1)^2+(a-(-2)^2)