Integral – die neusten Beiträge

Hallo, wie komme ich von dem integral aus -8e… zu -16e…

Hallo,

folgendes Problem:

Am ende der eckigen Klammer stehen ja eine 0 hochgestellt und eine 3 tiefgestellt um die Grenzen des Integrals darzustellen. Ist das so richtig also mit ^0 und _3 oder gibt es einen anderen Ausdruck um die Zahlen an die richtige Position zu stellen da ich nicht finde dass es so richtig aussieht.

wie man solche Ableitungen macht weiß ich . Mir ist ein Schema aufgefallen ,bzw es ist das selbe nur in der Schreibweise abgekürzt und einfach erklärt ,ich wollte dennoch wissen ob das richtig ist und immer funktioniert.

Gegeben sei a(x)=f(x)^g(x)

1. bilde h(x)mit h(x)=ln(f(x))* g(x)

2.leite h(x) ab

Somit Erbgibt sich a‘(x)= a(x) *(h´(x))

bsp a(x)= 5^(x^3) , f(x)=5 und g(x)=x^3

h(x)=ln(5)*x^3
h‘( x)= ln(5)3x^2

a‘(x)=5^(x^3)*(ln(5)3x^2 )

hab das paar mal probiert auch bei Verkettung haut immer hin.

Hallo, ich dachte echt ich hätte die rechenregeln für bestimmte integrale nun endlich drauf, bis ich dieser Aufgabe begegnet bin ich sitze nun so lange daran ich bräuchte echt eine komplett (Er)Lösung bitte.

Wie kann ich die nullstellen und Schnittpunkte mit der x Achse herausfinden? Ich habe über Substitution nachgedacht, aber es bleiben 2x übrig.

Bei c). Macht man ein Integral von -5 bis 4, um den Flächeninhalt des Fischlogos inklusive der Flosse miteinzubeziehen?

Servus alle zusammen, ich muss morgen meine GFS in Mathe über das Rotationsvolumen um die x-Achse halten. Mein Lehrer meinte ich soll es mit irgendwas der Klasse veranschaulichen. Z.b einen Kegel der um irgendwas rotiert oder auch andere Möglichkeiten. Hat jemand eine Idee? Am besten mit normalen Haushaltsgegenständen.

Ich bin gerade dabei die Aufgabe 3 zu machen. Bei a) habe ich als Ansatz das hier:

Aber habe dann gemerkt, dass man ja eigentlich immer durch e^x teilt. Dann hätte man ja aber -1=0..Das hilft mir ja auch nicht weiter. Heißt das dann, dass der Tiefpunkt beim y-Achsenabschnitt bei -1 liegt?

Und zu b) und c)

Gilt da nicht eigentlich dieselbe Begründung, dass e^x≠0 wird?

1/x aufleiten ist ln(x)

also hätte ich ln(1-(1-y-z)-y)-ln(1-0-y)
das vereinfacht sich zu ln(z)-ln(1-y) dy dz aber was ist die stammfunktion von ln(x)?

Ich mache gerade b und da verstehe ich nicht, wie man auf das Integral kommen soll? Was ist mit zur y-Achse parallele Gerade gemeint? Und was macht man mit der 1,5?

[Bild entfernt]

Könnte mir jemand sagen wo bei mir hier der Fehler liegt... Laut "mathdf" sollte

herauskommen.

 dabei ist der Weg des Integrals ein Kreis um den Punkt k+re^(it) von 0 bis 2pi

Der graph xe^(-x) und 4xe^(-2x) schneiden sich bei x= 1.39

Wie berechne ich denn Schnittwinkel kann mir das jemand ausrechnen

Die Schar lautet a/x + x^2/a^2

Ich soll die definitionsmenge angeben und das Verhalten an der definitionslücke untersuchen.

Die definitionslucke ist ja bei 0 aber wie untersuche ich das verhalten jetzt?

z.B. von f(x)=30x^3 -90x^2 +240 im Intervall von 0 bis 2

Bitte hilfe bei diesem beispiel gibt zwar lösung aber kein rechenweg ist schwer leider

Bitte hilfe bei diesem beispiel gibt zwar lösung aber kein rechenweg ist schwer leider

(x²-x) woher weiß nur durch den Anblick dass es ins positiv unendliche verläuft?



Ich habe folgende Aufgabe:

Bestimme einen Punkt, der auf dem Graphen von g(x) = 2/x-1 +2 liegt und skizzieren den Graphen von g in ein Koordinatensystem.

Wie findet man den Punkt heraus? Es ist kein Koordinatensystem gegeben.

Zur Verständnis für g nochmal ein Bild:

Ich hoffe jemand liefert eine Erklärung!

Hallo, kann mir jemand eventuell in Schrott für Schritt erklären, wie man bei der c auf die Ableitung kommt, sprich auf den zweiten Teil wo steht => G‘(x)=…

ich danke euch für eure Antworten 🙏🏼🙏🏼🙏🏼

Ich finde diw Losung diese Aufgabe nicht. Wie kan ich die gleichung sin(0.5a)=(2-3e^-pi+3e^-a)÷2 losen?

Da die Flächen zwischen den Integrationsgrenzen oberhalb der x-Achse (positives Vorzeichen) und unterhalb der x-Achse (negatives Vorzeichen) gleich groß sind, ergibt es in der Summe 0.

Warum ergibt es aber dann hier nicht 0:

DANKE!

Ein radioaktives Präparat zerfällt , so das die vorhandene Substanz nach jeweils fünf Tagen auf ein drittel zurückgeht. Zu Beginn der Messung sind 12mg vorhanden. Welche Funktion liegt dem Zerfallsprozess zu Grunde? Die Gleichung ist :

12•1/3hoch t/5 =0.5

ich verstehe nicht woher die 0,5 kommt kann mir jemand die gleichen erklären

Also, ich verstehe nicht woher man wissen soll wie man den Graphen zeichnet: zum Beispiel 1 durch x plus 1 oder 2 durch 5 minus x (wie kann ich herausfinden wo ich zeichnen muss und wie?

In den Lösungen steht g(x)=1/3x-2. Aber wie kommt man auf die Steigung m=1/3x?

Hallo,

ich soll folgenden Ausdruck mit dem Mittelwertsatz für Integrale beweisen, weiß jemand wie das geht?

Wenn man jetzt zb das integral von der Geschwindigkeit nimmt, erhält man ja den Weg, der im Durchschnitt pro Sekunde zurückgelegt wird.

Was erhalte ich dann beim Integral der Beschleunigung? Die Geschwindigkeit, ja, aber wie genau soll man das formulieren?

Ich brauche zu folgenden Aufgaben eine Lösung und auch die Erklärung!

/ = Bruchstrich

^ = Potenz

a) 4/2-3x + x/x-4

b) 4x/4-x - 4-x/4x

c) 1/2+x + 2/x-2

d) 1/x^2-1 - 1/x^2

e) 3x/x^2-4x - 2

f) 5/x-5 + 5

g) 8/9x - 6-x/3x^2 + 2-x^2/x^3

h) 5x/2x^2 - 2/1-x + 2-x/x-x^2

Hallo, kann mir jemand bitte weiterhelfen? ich hab mehrmals versucht es mit e zu umformen, aber komm immer zur ursprüngliche Form zurück :c

Hallo zusammen, ich verstehe nicht genau, wie ich das berechnen soll, kann mir jemand helfen?

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^x + 1, seine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die ×-Achse und die Gerade mit x = -4 begrenzen eine Fläche. Berechnen Sie deren Flächeninhalt.

vielen Dank im Voraus!

LG

Hallo,

wir haben folgendes aufgekriegt (siehe Bild). Ich habe schon a) gelöst:

100% -11% = 89% = 0,89%

q = 0,89%

a = 1

also: f(x) = 1 * 0,89^x

———

Wie löst man jetzt Nr. c und d?

Bei c) würde ich einfach die Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandeln und diese dann in x einsetzen z.B.:

f(x) = 1*0,89^0,90

= 0,9

und bei d) habe ich komplett keine Ahnung…

Könnte mir jmd helfen? Ich bin komplett raus aus der Aufgabe.

Dankeschön im Voraus!

Muss ich für y so rechnen:

30:y=35:49

Für x:

45:x=35:49

Gilt für den Stahlensatz:

Von kleinem Dreieck auf großes Dreieck

Oder: Von kleine Seite auf große Seite

Bitte um genaue Erklärung

Weiß jemand wie man die Stammfunktion von cos(x^2) und sin^2(1/x) berechnet OHNE den Integralrechner zu benutzen?

x^2-x-6=0

Der Deutschlandtakt ist ein Konzept für einen deutschlandweit abgestimmten integralen Taktfahrplan, mit dem ein Zielfahrplan für den Nah- und Fernverkehr aufgestellt wird und auf dessen Grundlage Neubaustrecken und andere Infrastrukturmaßnahmen umgesetzt werden sollen.

Im Gegensatz zur bisherigen Praxis, den Fahrplan anhand der vorgegebenen Infrastruktur zu planen, definiert der D-Takt dabei zuerst den Zielfahrplan und leitet daraus die notwendigen Anpassungen des Schienennetzes ab, um diesen Zielfahrplan umsetzbar zu machen.

1. Was haltet ihr von der grundsätzlichen Idee "Fahrplan vor Infrastruktur"? 🕒
2. Was haltet ihr von der Ausarbeitung des Zielfahrplans? 📝
3. Was haltet ihr von Einzelmaßnahmen wie Neubaustrecken, Stuttgart 21 oder dem Frankfurter Fernbahntunnel? 🔨

Angaben:

Wachstum einer Fichte.

Fichten können abhängig von ihrem Standort eine Höhe von 30 bis gut 50 Meter erreichen. Sie werden bis zu 600 Jahre alt. Ihr Holz wird vor allem im Bauwesen und für die Möbelproduktion genutzt. Auserdem ist sie ein beliebter Weihnachtsbaum.

Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte kann in Abhängigkeit von der Zeit durch eine Funktion f(x) = 0,1x • e-0,03x beschrieben werden, dabei bezeichnet x für die Zeit in Jahren und f(x) gibt die momentane Wachstumsrate in m/Jahr an. Die Fichte ist zum Zeitpunkt Null ist 10 cm hoch.

Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie rechnerisch das Alter, in dem die Fichte am stärksten wächst. Geben Sie zudem die größte Wachstumsgeschwindigkeit an.



y-Achse: km/h; x-Achse: Minuten

Wenn ich hier die Strecke in km möchte, muss ich doch beachten, dass ich die Minuten in Stunden umrechne, 1min = 1/60 Std.
Und so auch in Stammfunktion? Bei z.B. Integral von 2 bis 3 hab ich 60km, rechnerisch aber nicht.

In welchem Punkt schneidet die tangente im Kurvenpunkt P(u/v) des Graphen einer natürlichen exponentialfunktion die X achse ?

Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Ich versuche gerade dieses Beispiel zu Lösen

Das ist meine herangehensweise.

Was mache ich falsch?

Hallo Leute

es geht um folgende Aufgabe

Und zwar unterscheiden sich meine Ergebnisse von den folgenden Lösungen

Ich habe fragen

a) den ersten Teil Check ich aber wieso wird es nicht 1/x^3 also wenn die hochzahl ja eigentlich höher sein sollten?

c) also ich weiß dass die e Funktion komplett gelassen wird und das vorne ein 3x wird aber : woher kommt die 4 die in den Lösungen ist ??

e) Check ich garnicht

f) check ich garnicht

g) Check ich garnichz

h) einzige Frage die sich mir stellt ist warum hier beim 3 kein x danach kommt aber sonst ist alles ok

kann mir wer helfen ? Bin am verzweifeln

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Ich bekomme zwar an plus und minus wurzel 3 einen WP, aber es stimmt nicht mit der hinreichenden Bedingung überein..

Sind es wp?

Hallo!

Ich bereite mich gerade auf meine IT Zwischenprüfung vor.

Folgende Aufgabe verstehe ich nicht so ganz da ich nach meiner Berechnung auf 210,6 Euro komme in der Lösung aber 260 Euro steht.

Das Netzteil das verwendet wird hat 650W! (Nicht 750)

Wäre euch wirklich sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet!

Wie würde mein Ansatz lauten, wenn ich untersuchen soll, ob sich der Chlorgehalt in einem Schwimmbecken über einen Zeitraum von mindestens 50 Minuten bei über 100l befindet?

Es geht mir hauptsächlich darum, wie ich es mit f(t) ausdrücken könnte.. würde dann >(/gleich) 100 auf der rechten Seite stehen?

LG

-x³+3x+2

(x+1) (-x²+x+2)

-x²+x+2=0 | PQ

Ich verstehe hier nicht genau wie ausgeklammert wurde. (x+1) dann müsste doch die Funktion -x²+0+2= lauten und nicht +x+2?

Ich wollte euch fragen, ob ihr meine Aufgaben kontrollieren könntet.

Die Aufgabe lautet:

Eine Rennstrecke ist durch eine funktion y(x)= 4-1/2 x² beschrieben. Wegen zu spätem bremsen kommt der wangen an dem Punkt P(-2/...) von der ideallinie ab und rutscht geradlinig in die strohballen

A) bestimme rechnerisch den Punkt Q(.../6) an dem der Wagen in die strohballen fährt.

Meine Lösung ist:

f(-2)=2 das heißt O ist (-2/2)

f'(x)=-x

f'(-2)=2. Ich möchte die tangente an der Stelle

g(x)= 2x-2

B) bestimme schließlich die Länge der Strecke, die der Wagen vom abkommen von der ideallinir bis zum Aufprall in der strohballen zurückliegt.

Meine Lösung:

6²+4²=c²

X=7.21

Ist das richtig? Würde mich über eine Rückmeldung bzw korrigierung freuen

Hallo zusammen,

ich stehe vor folgender Aufgabe: Berechne den Flächeninhalt eines Rechtecks R(a, b) mit den Seitenlängen a&b in Polarkoordinaten.

Ich kann ohne Probleme den Flächeninhalt anderer Flächen in PK berechnen, jedoch ist hier mein Problem, das ich keine Idee wie ich die rechteckige Fläche mit Integralgrenzen ausdrücken soll🤔

Danke für Ideen :)

Hallo, alle sagen 2-x =-1(was ja stimmt) abgeleitet aber ich verstehe das nicht. 2abgeleitet ist ja 1 und x abgeleitet ist auch 1, also 1-1 aber das ist doch 0?

Danke

Ich weiß das Ln irgendwas mit natürlicher logarithmus ist, aber ich hab immernoch nicht kapiert, wann man es benutzt.

Hallooo, ich habe momentan Kurven Diskussion in Mathe (bin 11. klasse) und ich verstehe was nicht. Wenn wir die nullstellen einer Funktion rausfinden sollen, nehmen wir z.B. -0.5x^3-x. Ich habe diese null gesetzt und dann aufgelöst: x1=0 und x2=wurzel2. Jetzt steht in den Lösungen dass es x3=-wurzel2 noch gibt. Wie genau findet man raus dass es ingesamt drei oder mehr x Punkte gibt. Liebe Grüße (übrigens falls es jemand nicht versteht, x^3 = xhoch3 :)

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Gibt es eine homogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung (mit ggf. nichtkonstanten Koeffizienten), die

x(t)=2+sin(t)+(t^4)

als eine Lösung hat? Dies soll auch begründet werden.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.



Allgemeine Partielle Integration Formel:   Ich komme da nicht weiter, bitte um hilfe🙏

Mag sich doof anhören die Frage, aber was ist eigtnlich der Unterschied ? Ich meine im großen Ganzen kann ich doch mit beidem eine summe berechnen ?

Egal, auf welche Methode ich die Scheitelpunktform (x|y) ausrechne, das Ergebnis müsste immer das gleiche sein, hier jedoch nicht, woran liegt das?

Die erste Methode habe ich mit quadratische Ergänzung gemacht und ich komme auf x= 2 und y=4,5

Ich habe folgende Funktion gegeben:

Methode 1: Quadratischer Ergänzung

-2x²+8x=-3,5 ->

= -2*(x²-4x)

=-2*(x²-2*2x+2² -2²) -3,5

=-2*(x-2)² -4) -3,5

=-2*(x-2)²+4,5

S(+2|+4,5)

Methode 2 : beim bestimmen der Extrempunkte, weil diese ja die Scheitelpunkte einer Parabel sind

f(x)=-2x²+8x=-3,5 |+3,5

f(x)=-2x²+8x+3,5

f'(x)=-4x²+8

f''(x)=-4x

f'(x)=-4x+8 |-8

f'(x)=-4x = -8 |:(-4)

f'(x)= x =2

x=2 in die Ursprungsfunktion einsetzen, um Y zu bestimmen.

f(x)=-2*2²+8*2+3,5

y=-4²+16+3,5

y=+3,5

S(+2|+3,5)

Wie kann der Scheitelpunkt bei beiden Methoden unterschiedlich sein?

Grenzen: 31 obere Grenze und 3 untere Grenze

 

 Ich schreibe immer Grenzen dazu, aber keine Ahnung wie ich es hier schreiben soll!

  Dann habe ich die Grenzen jeweile eingesetzt, aber leider bekamm ich 384 - 24 = 360

Was falsch ist, weil beim Lösungsuch steht: 90

Hallo, ich brauche dringend Hilfe. Ich muss mithilfe der (mehrmaligen) partiellen Integration beweisen, dass die Funktion



mit



eine Stammfunktion von

ist.

Beim Integrieren komme ich aber die ganze Zeit durcheinander, bekomme seltsame Ergebnisse raus. Daher bitte ich euch, mir Schritt für Schritt zu erklären, wie ich vorzugehen habe.

Wir verwenden die Formel:



Hallo Zusammen,

ich wäre froh, wenn ihr mir kurz könntet erklären, wie ich bei folgender Aufgabe vorgehen muss:

Mir ist klar, dass ich mit der linearen Approximation vorgehen muss und eben die Gleichung für die Tangentenebene aufstellen muss.
Aber sobald man *(x - 4) und *(y-3) heben sich beim einsetzen von (4,3) diese Parameter logischerweise auf.
Wie muss ich also vorgehen, damit ich auf die Lösung von "Näherungswert = 2.9232 " erhalte?

Ich danke für eine Antwort

Hallo, ich halt in ein paar Wochen eine GFS in Mathematik K1 über uneigentliche integrale. Und das Einzige, was ich online gefunden habe, was auf uneigentliche mit zwei Grenzen im unendlichen eingeht, ist dieser Artikel :https://studyflix.de/mathematik/uneigentliche-integrale-1806 Und ich verstehe nicht, warum sie das Integral in zwei integrale aufteilen. Mir ist bewusst, dass man das Machen DARF, aber warum ist es nötig, weil ,zumindest in diesem Fall, geht es doch auch ohne?

Vielen Dank!

Hey, wir hatten im Matheunterricht Beispiele zur Berechnung von dem orientierten Flächeninhalt in einem bestimmten Intervall, allerdings zwei verschiedene Wege, es zu berechnen. Zu mindest dachte ich, dass wir in beiden Aufgaben das selbe berechnen, allerdings gibt es anscheinend einen Unterschied. Was ist der Unterschied in der Aufgabenstellung von Aufgabe 1 und Aufgabe 2 (siehe unten)? Wann nutze ich das eine, wann das andere?

Hey, ich schreibe morgen einen Mathetest und verstehe etwas nicht:

Was ist der Zusammenhang zwischen der Integralfunktion, Stammfunktion, Bestandsfunktion, Berandungsfunktion und Änderungsratenfunktion? All diese Begriffe sind bei uns im Matheunterricht gefallen, und ich komme nicht mehr hinterher. Was ist der Unterschied zwischen ihnen?

Ich freue mich über eine Erklärung 🫶🏻

Hi

wie zeichne ich dir Funktion am besten in ein Koordinaten System ?
f(x) = x quadrat - 4x +3

Hi Leute, ich hab 2 Fragen zur Bewertung meiner Matheklausur und dachte, dass es hier bestimmt ein paar schlaue Füchse gibt, die mir helfen können, noch 2 Punkte herauszuholen 👍🏻

1) Aufgabe: Eine frisch aufgebrühte Tasse Kaffee ist zu Beginn 70°C warm.....

Berechne die Geschwindigkeit der Temperaturabnahme (in °C pro Minute) nach einer Minute und nach 30 Minuten. Interpretiere die Ergebnisse im Sachzusammenhang.

Meine Lösung: korrekte Berechnung + folgende "Interpretation":

"Die Temperatur des Kaffees nimmt zum Zeitpunkt x=1/x=3 (nach einer bzw. 30 Minuten) ungefähr um 3,011°C und 0,817°C ab."

Als Fehler steht da "Interpretation" und mir fehlt 1 Punkt...was hätte da eigentlich stehen sollen?

2) Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit dem Funktionsterm f(x)=x^3-6x^2+8x.

Gegeben ist eine weitere Funktion g mit g(x)=-x^2+2x. Berechnen Sie den orientierten Flächeninhalt, den die beiden Funktionen auf dem Intervall I[0;3] einschließen.

Meine Lösung: habe eine Funktion h(x)=f(x)-g(x) gebildet, deren Aufleitung und dann einfach Integral von 0 bis 3 mit richtiger Lösung.

Als Fehler steht "in Teilflächen unterteilen" (was nicht in der Aufgabenstellung stand); trotz richtigem Ansatz und Lösung habe ich nur 1 von 4 Punkten...

Dankt ihr, da lässt sich noch was machen? Habe einen sehr einsichtigen und coolen Lehrer und verstehe hier teilweise die Abzüge nicht vollständig... Danke für eure Antworten im Voraus ❤️

Hallo Zusammen,

zu folgender Aufgabe benötige ich Hilfe von euch:

Zuerst einmal: wie berechne ich die Schnittpunkte? X1 = 0 (ist mir klar), dann X2 = +/- 1.378 (gemäss Lösung)
Wie komme ich aber auf X2?
Meine Idee dazu war, dass ich die Parabel bei der Kreisfunktion für y einsetze wodurch ich (x-2)^2 + x^4 = 4 bzw. (x^2 - 4x + 4) + x^4 = 4 erhalten habe.
Anschliessend habe ich das ganze vereinfacht wodurch ich x^3 + x erhalten habe.

Ich habe das dann versucht das Tangentenverfahren anzuwenden: xn = xs * f(xs)/f'(xs). Für xs habe ich z.B. zwei genommen. Leider habe ich mich aber nur der 0 angenähert und nicht dem Schnittpunkt X2 (verm. weil der Schnitt nicht mit X-Achse?)

Wenn ich nun den X2 hätte, wie würde ich nun weiter vorgehen? Die Formel für die Fläche zwischen zweier Graphen lautet ja: Integral(f(x) - g(x)).
Aber kann mir jemand erklären, wie man auf folgende Lösung kommt?

könntet ihr mir eine Anleitung geben, wie man von solchen Funktionen die Flächeninhaltsfunktion rauskriegt?

Hallo Zusammen, ich möchte die Funktion f(x)=lnx mittels partieller Integration integrieren. Komme da auf das (fast) Ergebnis xln(x)-int(1/x *x)dx

Als Lösung wird aber xlnx-x+C angegeben. Wieso kürzt sich das X nicht raus sondern wird zu -x?
danke schonmal im Voraus :)

Ich weiß Intervall größee 7/5 aber was soll das X davor mit X|X

Wofür steht | nochmal?

 Wie ist dann wenn so steht :



Hi! bei folgender Frage bin ich nicht weitergekommen. Wie würdet ihr voran gehen?

Hey, habe eine Frage zu einer Aufgabe, die heute in einer Mathematik Klausur vorkam. Ich habe sie unten versucht zu rekonstruieren. Es ging da rum bestimmte Werte des Auges auszurechen. Es waren keine weiteren Angaben gegeben. Habe nur ablesen können, dass beide Graphen auf der x-Achse bei 2 und -2 einen Schnittpunkt haben und bei 1 und -1 ist der Y-Achsenabschnitee. Der unten gefragte Bereich wird hier mit Bleistift schraffiert dargestellt. Hatte in der Klausur keine Ahnung wie ich auf die Formel der Graphen kommen und habe einfach geraten, dass sie -1/4x^2+1 und 1/4x^2-1 (unten auch von mit graphisch am Taschenrechner nachgestellt sah ähnlich aus und nullstellen und y Achsenabschnitt passten)

sind und habe damit dann mit dem bestimmten integral von -2 und 2 den Inhalt berechnet welcher irgendwas mit 5,3 war… Habe dann noch mit dem Kreis Radius den Flächeninhalt des Kreises berechnet und davon abgezogen und für die zweite Aufgabe hatte ich dann was mit 58% raus. Ist das richtig so?? Hier ist die Aufgabe habe sie versucht Nachzustellen:

Das Bild vom Taschenrechner ist mehr oder weniger meine eigene Interpretation und das gezeichnete war die Abbildung in der Klausur unten drunter die Aufgabenstellung

Hier nochmal die Aufgabenstellung:

1- Berechne die Fäche des Markeirten Bereiches vom Auge

2- Viel viel % nimmt der Kreis vom auge ein?

---> hier geht es um Integrale usw.

Aufgabe 13 a,c und e sollen wir machen,wäre echt super lieb wenn es mir jemand erklären könnte☹️☹️

Es geht hier um zwei Tensoren 2. Stufe in Indexnotation.



Aber wie geht es nun weiter? Wie wende ich das Kronecker-Delta an bzw. wie ändern sich die Indize?

Hallo Zusammen,

ich bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe wo das Integral mittels Substitution bestimmt werden soll.

Lösung:

Meine Frage bezieht sich in erster Linie auf das, was in der Lösung unten markiert ist. Und zwar möchte gerne von euch wissen, wie man von (Wurzel(4-x^2)/x^2)*dx auf (cos^2(u)/sin^2(u))*du kommt. Wie oben substituiert, sollte ersteres doch 2*cos(u) geben und nicht cos^2(u)??

Ich hoffe ihr versteht mein anliegen und könnt mir helfen.

merci :)

Guten Tag, bei der Aufgabe c) soll ich die Unkehrfunktion der Tangente t an f(t) angeben ohne die Umkehrfunktion von f(t) zu benutzen.

Mein erster Gedanke war einfach die tangentengleochung umzukehren, zwar war es richtig aber stand als weitere Möglichkeit nicht drinnen. Was ich nicht verstehe ist wie man auf die Steigung von der Umkehrfunktion von t kommen soll.

Zwar steht das hier:

aber wenn ich die Punkte (0|3/8) und (4|4) einsetze kommt immer was falsches raus immmmmer egak ob ich unten y und oben y hab egal ob ich x als y verwende und y als x ich komm immer auf etwas falsches. Daher wollte ich fragen ob mir jemand evt den Schritt bezüglich dem Errechnen der Steigung nochmals erklären könnte?

Ich wollte mir gerade mal die Integrierte Form des Geschwindigkeitsgesetz 3. Ordnung herleiten:

-d[A]/dt = k[A]³

Richtig ist: 1/(2[A]²) = 1/(2[A0]²) + kt

Jetzt bekomme ich aber 2 verschiedene Vorzeichen, je nachdem, in welcher Reihenfolge ich integriere. Bei Variante 1 ziehe ich eigentlich vorher nur das Vorzeichen auf die andere Seite, integrieren dann und teile am Ende nochmal durch (-1). Bei der 2. Variante ziehe ich direkt das Integral, jetzt Frage ich mich was ich bei Variante 1 übersehe:

Bin gerade ein wenig dämlich

Hey Leute, kann jemand mir bei diesem Beispiel helfen.

Vorhin musste ich ein Integral berechnen musste es jedoch in Betragsstriche setzen, da sich die Fläche unterhalb der x-Achse befand. Das Ergebnis lautete |1- (e:2) | Ich habs dann auf den selben Nenner gebracht und hatte dann |(2-e):2| und erst dachte ich dass ich einfach nur aus dem minus ein plus mach und ich somit die Betragsstriche erfolgreich "aufgelöst" hab, das war aber falsch. Das Ergebnis lautete nämlich (-2+e):2, kann ich die Betragsstriche also wie ein minus vor der ,in Klammer gesetzten, Zahl sehen?

Also so : -((2-e):2)

Hallo zusammen,

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe a) weiterhelfen. Wir haben sie vor längerer Zeit im Unterricht gemacht und aufgeschrieben, dass F keine Integralfunktion von f ist, da F keine Nullstellen hat, Ju(U)=0 sein muss.

Wieso ist das so? Also wieso gilt: Ju(U)=0? (Das Ju ist dieses Zeichen für eine Integralfunktion, siehe Aufgabe)

Vielen Dank im Voraus

Wie kann ich die Nummer 126 mit geogebra lösen?

Hallo,

Ich soll den blau markierten Flächeninhalt der beiden Funktionen berechnen, jedoch hab ich das Problem, dass die Markierung nur bis zur x-Achse geht, aber wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, rechnet er den Teil unter der x-Achse mit (rot markiert).

Was soll ich machen, damit das nicht passiert? Ich hab die Grenzwerte 2 und 4 genommen

Wie berechne ich die Wertemenge von dieser Unkehrfunktion? Ist es einfach dieser Wertebereich, weil das die Definitionsmenge von f(x) ist?

Die Aufgabenstellung lautet: Berechnen Sie den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen der Funktionen f und g auf dem Intervall I.

Das ist der Graphen von f und g. Welche Fläche muss ich berechnen? (Bitte nicht vorrechnen.)

Das Intervall ist [-2;1].

Hallo,

Wenn man im GTR Normcdf nutzt, dann berechnet der Taschenrechner ja das Integral der entsprechenden Glockenkurve in dem angegebenen Intervall. Das verstehe ich, nur verstehe ich nicht ganz was normpdf bedeutet, weil wenn das dann der y-Wert der Glockenkurve ist, verstehe ich folgendes nicht:

wie kann bei diskreten Zufallsgrößen (bsp. :1) das Integral von 0.5-1.5 genommen werden und es stellt dasselbe dar wie der y-Wert der Normalverteilung?

ich hoffe ich habe einfach einen simplen Fehler in meinem Gedankengang weil das macht mich langsam echt verrückt

Lotfußpunkverfahren.

Hi kann mir jemand bei der Berechnung des Lotfußpunkted helfen? Die Ebene lautet : x—> (2 0 2) +r ( 1 1 2) + s( 2 3 5) und der Punkt P (5; -7 ; -8)

als Gleichungssystem habe ich: x=2+r+2s

y=r+3s

z=2+2r+5s

wie rechne ich das jetzt alles? die gleichungen verwirren mich nur noch mehr..

Halloo, ich bin mir bewusst, dass sin(x) immer umkehrbar auf einem gewissen Intervall ist da es entweder fällt oder steigt, aner wie kann man das mathematisch korrekt angeben?

in der Lösung bei schwafeln die etwas von (keZ) . Mein lHerer will, dass wir unsere Lösungen immer allgemein angeben und nicht anhand von Beispielen, kann mir da einer bitte helfen?

Vielen Dank

In der Abbildung rechts ist das Füllen und Entleeren einesPumpspeicherwerkes mit nichtkonstanter Zuflussgeschwindigkeit dar-gestellt.

(I) Bestimmen Sie näherungsweise anhand des Graphen, um wie viel m3 sich die Wassermenge im oberen Becken im Zeitraum von 25, 40 und 50 Minuten geändert hat.

(II) Skizzieren

Sie

unter

dem

Graphen in dem neuen Koordinatensystem qualitativ den Graphen des Wasserbestandes im oberen Becken für den Fall, dass es zum Zeitpunkt 0 leer ist.Begründen Sie seinen Verlauf.

Erläutern Sie insbesondere die Bedeutung von Extrem- und Nullstellen des oberen Graphen für den unteren Graphen.

(III) Wie ändert sich der Graph der Bestandsfunktion, wenn sich zu Beginn 10.000 m3 Wasser im oberen Becken befinden?

Hallo,

Die Aufgabe seht ihr hier. Ich komme überhaupt nicht zurecht mit den Aufgaben. Bei a) hab ich einfach den höchsten y-Wert der gegeben Funktion aufgeschrieben und dass ungefähr zwischen 0,16 und 3,86 h die Änderungsrate der Füllhöhe bei über 1 m/h beträgt, da bin ich mir aber nicht sicher. Bei b) verstehe ich nichts mehr

a) ist des einfach die Startzeit also so Beschleunigung vom Anfang oder wie ?

b) 15 min?

c) keine Ahnung

d) auch keine Ahnung

hilft mir wer ?

Im Matheunterricht haben wir im Themenbereich die Aufgabe bekommen die Formel f(t)=100•(1/2)•t/5730 in die Formel f(t)=100•0,99988^t umzuwandeln. Nach 2h bin ich selber nicht drauf gekommen und ChatGPT auch nicht. Weiß hier jemand weiter? Danke im vorraus

Hallo, ich sitze den halben Tag an der Aufgabe 3.1 von der Bayern Fos/Bos 12 Fachabiprüfung 2016 und komme trotz der Lösung nicht wirklich weiter.

Den Anfang mit der Nullproduktregel verstehe ich noch relativ, wirklich unklar ist mir aber dieses t nicht gleich 0. Unten wird dann wieder doch Null eingesetzt, ich würde darauf irgendwie nicht kommen.
Unklar ist mir auch, wie man dann unten nach jedem Fall erschließen kann, welche Nullstellen es dann gibt, wie viele und wie oft.

Bei Fall 2 verstehe ich auch gar nicht, wieso 1/t jetzt mit der NS -4 zusammenfällt und was damit gemeint ist, bzw. wie die auf 1/t=-4 und t=-1/4 kommen..?
Auch verstehe ich z.B nicht wieso bei Fall 2 bei der Rechnung aus (x+4) auf einmal auf (x+4)(x+4) kommen.
Woher weiß man bitte, welche NS mit 1/t zusammenfällt und warum.

Normalerweise verstehe ich Mathe aber diese Aufgabe ergibt für mich von vorne bis hinten keinen Sinn und online finde ich keine guten Erklärungen. Vielleicht ist hier jemand so nett und kann mir das hier ein bisschen verständlicher machen. Vielen Dank!

Hallo,

ich möchte die Stammfunktion von f(t) = √(1+2t) dt bilden.

Ich rechne wie folgt:

f(t) = (1+2t)^(1/2)

F(t) = 1/(1/2 +1) * (1+2t)^(1/2 +1)
F(t) = 1/(3/2) * (1+2t)^(3/2)

F(t) = 2/3 * (1+2t)^(3/2)

Die Musterlösung sagt aber das F(t) = 1/3 * (1+2t)^(3/2) ist.

Im Internet löst der Integralrechner mit Substitution, was ich leider nicht verstehe.

Kann mir jemand sagen, ob man die Stammfubktion ohne Substitution lösen kann und wo mein Fehler ist?

Vielen Dank im Vorraus!