Integral – die neusten Beiträge

 Wie ist dann wenn so steht :



Hi! bei folgender Frage bin ich nicht weitergekommen. Wie würdet ihr voran gehen?

Hey, habe eine Frage zu einer Aufgabe, die heute in einer Mathematik Klausur vorkam. Ich habe sie unten versucht zu rekonstruieren. Es ging da rum bestimmte Werte des Auges auszurechen. Es waren keine weiteren Angaben gegeben. Habe nur ablesen können, dass beide Graphen auf der x-Achse bei 2 und -2 einen Schnittpunkt haben und bei 1 und -1 ist der Y-Achsenabschnitee. Der unten gefragte Bereich wird hier mit Bleistift schraffiert dargestellt. Hatte in der Klausur keine Ahnung wie ich auf die Formel der Graphen kommen und habe einfach geraten, dass sie -1/4x^2+1 und 1/4x^2-1 (unten auch von mit graphisch am Taschenrechner nachgestellt sah ähnlich aus und nullstellen und y Achsenabschnitt passten)

sind und habe damit dann mit dem bestimmten integral von -2 und 2 den Inhalt berechnet welcher irgendwas mit 5,3 war… Habe dann noch mit dem Kreis Radius den Flächeninhalt des Kreises berechnet und davon abgezogen und für die zweite Aufgabe hatte ich dann was mit 58% raus. Ist das richtig so?? Hier ist die Aufgabe habe sie versucht Nachzustellen:

Das Bild vom Taschenrechner ist mehr oder weniger meine eigene Interpretation und das gezeichnete war die Abbildung in der Klausur unten drunter die Aufgabenstellung

Hier nochmal die Aufgabenstellung:

1- Berechne die Fäche des Markeirten Bereiches vom Auge

2- Viel viel % nimmt der Kreis vom auge ein?

---> hier geht es um Integrale usw.

Aufgabe 13 a,c und e sollen wir machen,wäre echt super lieb wenn es mir jemand erklären könnte☹️☹️

Hallo Zusammen,

ich bitte um Hilfe bei folgender Aufgabe wo das Integral mittels Substitution bestimmt werden soll.

Lösung:

Meine Frage bezieht sich in erster Linie auf das, was in der Lösung unten markiert ist. Und zwar möchte gerne von euch wissen, wie man von (Wurzel(4-x^2)/x^2)*dx auf (cos^2(u)/sin^2(u))*du kommt. Wie oben substituiert, sollte ersteres doch 2*cos(u) geben und nicht cos^2(u)??

Ich hoffe ihr versteht mein anliegen und könnt mir helfen.

merci :)

Guten Tag, bei der Aufgabe c) soll ich die Unkehrfunktion der Tangente t an f(t) angeben ohne die Umkehrfunktion von f(t) zu benutzen.

Mein erster Gedanke war einfach die tangentengleochung umzukehren, zwar war es richtig aber stand als weitere Möglichkeit nicht drinnen. Was ich nicht verstehe ist wie man auf die Steigung von der Umkehrfunktion von t kommen soll.

Zwar steht das hier:

aber wenn ich die Punkte (0|3/8) und (4|4) einsetze kommt immer was falsches raus immmmmer egak ob ich unten y und oben y hab egal ob ich x als y verwende und y als x ich komm immer auf etwas falsches. Daher wollte ich fragen ob mir jemand evt den Schritt bezüglich dem Errechnen der Steigung nochmals erklären könnte?

Ich wollte mir gerade mal die Integrierte Form des Geschwindigkeitsgesetz 3. Ordnung herleiten:

-d[A]/dt = k[A]³

Richtig ist: 1/(2[A]²) = 1/(2[A0]²) + kt

Jetzt bekomme ich aber 2 verschiedene Vorzeichen, je nachdem, in welcher Reihenfolge ich integriere. Bei Variante 1 ziehe ich eigentlich vorher nur das Vorzeichen auf die andere Seite, integrieren dann und teile am Ende nochmal durch (-1). Bei der 2. Variante ziehe ich direkt das Integral, jetzt Frage ich mich was ich bei Variante 1 übersehe:

Bin gerade ein wenig dämlich

Hey Leute, kann jemand mir bei diesem Beispiel helfen.

Vorhin musste ich ein Integral berechnen musste es jedoch in Betragsstriche setzen, da sich die Fläche unterhalb der x-Achse befand. Das Ergebnis lautete |1- (e:2) | Ich habs dann auf den selben Nenner gebracht und hatte dann |(2-e):2| und erst dachte ich dass ich einfach nur aus dem minus ein plus mach und ich somit die Betragsstriche erfolgreich "aufgelöst" hab, das war aber falsch. Das Ergebnis lautete nämlich (-2+e):2, kann ich die Betragsstriche also wie ein minus vor der ,in Klammer gesetzten, Zahl sehen?

Also so : -((2-e):2)

Hallo zusammen,

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe a) weiterhelfen. Wir haben sie vor längerer Zeit im Unterricht gemacht und aufgeschrieben, dass F keine Integralfunktion von f ist, da F keine Nullstellen hat, Ju(U)=0 sein muss.

Wieso ist das so? Also wieso gilt: Ju(U)=0? (Das Ju ist dieses Zeichen für eine Integralfunktion, siehe Aufgabe)

Vielen Dank im Voraus

Wie kann ich die Nummer 126 mit geogebra lösen?

Hallo,

Ich soll den blau markierten Flächeninhalt der beiden Funktionen berechnen, jedoch hab ich das Problem, dass die Markierung nur bis zur x-Achse geht, aber wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, rechnet er den Teil unter der x-Achse mit (rot markiert).

Was soll ich machen, damit das nicht passiert? Ich hab die Grenzwerte 2 und 4 genommen

Wie berechne ich die Wertemenge von dieser Unkehrfunktion? Ist es einfach dieser Wertebereich, weil das die Definitionsmenge von f(x) ist?

Die Aufgabenstellung lautet: Berechnen Sie den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen der Funktionen f und g auf dem Intervall I.

Das ist der Graphen von f und g. Welche Fläche muss ich berechnen? (Bitte nicht vorrechnen.)

Das Intervall ist [-2;1].

Hallo,

Wenn man im GTR Normcdf nutzt, dann berechnet der Taschenrechner ja das Integral der entsprechenden Glockenkurve in dem angegebenen Intervall. Das verstehe ich, nur verstehe ich nicht ganz was normpdf bedeutet, weil wenn das dann der y-Wert der Glockenkurve ist, verstehe ich folgendes nicht:

wie kann bei diskreten Zufallsgrößen (bsp. :1) das Integral von 0.5-1.5 genommen werden und es stellt dasselbe dar wie der y-Wert der Normalverteilung?

ich hoffe ich habe einfach einen simplen Fehler in meinem Gedankengang weil das macht mich langsam echt verrückt

Lotfußpunkverfahren.

Hi kann mir jemand bei der Berechnung des Lotfußpunkted helfen? Die Ebene lautet : x—> (2 0 2) +r ( 1 1 2) + s( 2 3 5) und der Punkt P (5; -7 ; -8)

als Gleichungssystem habe ich: x=2+r+2s

y=r+3s

z=2+2r+5s

wie rechne ich das jetzt alles? die gleichungen verwirren mich nur noch mehr..

Halloo, ich bin mir bewusst, dass sin(x) immer umkehrbar auf einem gewissen Intervall ist da es entweder fällt oder steigt, aner wie kann man das mathematisch korrekt angeben?

in der Lösung bei schwafeln die etwas von (keZ) . Mein lHerer will, dass wir unsere Lösungen immer allgemein angeben und nicht anhand von Beispielen, kann mir da einer bitte helfen?

Vielen Dank

In der Abbildung rechts ist das Füllen und Entleeren einesPumpspeicherwerkes mit nichtkonstanter Zuflussgeschwindigkeit dar-gestellt.

(I) Bestimmen Sie näherungsweise anhand des Graphen, um wie viel m3 sich die Wassermenge im oberen Becken im Zeitraum von 25, 40 und 50 Minuten geändert hat.

(II) Skizzieren

Sie

unter

dem

Graphen in dem neuen Koordinatensystem qualitativ den Graphen des Wasserbestandes im oberen Becken für den Fall, dass es zum Zeitpunkt 0 leer ist.Begründen Sie seinen Verlauf.

Erläutern Sie insbesondere die Bedeutung von Extrem- und Nullstellen des oberen Graphen für den unteren Graphen.

(III) Wie ändert sich der Graph der Bestandsfunktion, wenn sich zu Beginn 10.000 m3 Wasser im oberen Becken befinden?

Hallo,

Die Aufgabe seht ihr hier. Ich komme überhaupt nicht zurecht mit den Aufgaben. Bei a) hab ich einfach den höchsten y-Wert der gegeben Funktion aufgeschrieben und dass ungefähr zwischen 0,16 und 3,86 h die Änderungsrate der Füllhöhe bei über 1 m/h beträgt, da bin ich mir aber nicht sicher. Bei b) verstehe ich nichts mehr

a) ist des einfach die Startzeit also so Beschleunigung vom Anfang oder wie ?

b) 15 min?

c) keine Ahnung

d) auch keine Ahnung

hilft mir wer ?

Im Matheunterricht haben wir im Themenbereich die Aufgabe bekommen die Formel f(t)=100•(1/2)•t/5730 in die Formel f(t)=100•0,99988^t umzuwandeln. Nach 2h bin ich selber nicht drauf gekommen und ChatGPT auch nicht. Weiß hier jemand weiter? Danke im vorraus

Hallo, ich sitze den halben Tag an der Aufgabe 3.1 von der Bayern Fos/Bos 12 Fachabiprüfung 2016 und komme trotz der Lösung nicht wirklich weiter.

Den Anfang mit der Nullproduktregel verstehe ich noch relativ, wirklich unklar ist mir aber dieses t nicht gleich 0. Unten wird dann wieder doch Null eingesetzt, ich würde darauf irgendwie nicht kommen.
Unklar ist mir auch, wie man dann unten nach jedem Fall erschließen kann, welche Nullstellen es dann gibt, wie viele und wie oft.

Bei Fall 2 verstehe ich auch gar nicht, wieso 1/t jetzt mit der NS -4 zusammenfällt und was damit gemeint ist, bzw. wie die auf 1/t=-4 und t=-1/4 kommen..?
Auch verstehe ich z.B nicht wieso bei Fall 2 bei der Rechnung aus (x+4) auf einmal auf (x+4)(x+4) kommen.
Woher weiß man bitte, welche NS mit 1/t zusammenfällt und warum.

Normalerweise verstehe ich Mathe aber diese Aufgabe ergibt für mich von vorne bis hinten keinen Sinn und online finde ich keine guten Erklärungen. Vielleicht ist hier jemand so nett und kann mir das hier ein bisschen verständlicher machen. Vielen Dank!

Hallo,

ich möchte die Stammfunktion von f(t) = √(1+2t) dt bilden.

Ich rechne wie folgt:

f(t) = (1+2t)^(1/2)

F(t) = 1/(1/2 +1) * (1+2t)^(1/2 +1)
F(t) = 1/(3/2) * (1+2t)^(3/2)

F(t) = 2/3 * (1+2t)^(3/2)

Die Musterlösung sagt aber das F(t) = 1/3 * (1+2t)^(3/2) ist.

Im Internet löst der Integralrechner mit Substitution, was ich leider nicht verstehe.

Kann mir jemand sagen, ob man die Stammfubktion ohne Substitution lösen kann und wo mein Fehler ist?

Vielen Dank im Vorraus!

Ist das so richtig? Der rote graph ist mein versuch der ableitungsfunktion

Das Integral einer Kurve ist ja die Fläche darunter, die Einheit ist also 1.Achse×2.Achse.
Ich kann mir aber nichts unter Temperatur×Zeit vorstellen - wie kann man das interpretieren (oder habe ich irgendwo einen Denkfehler).

PS: Das ist ein Beispiel aus einer letzten Schularbeit vor der Matura (=Abitur), die der Sohn eines Freundes wegen 0,5 Punkten negativ hat; sie wird aber wiederholt und ich soll ihm helfen.

Liebe Mathe-Profi-Gemeinde,

für ein Rätsel benötige ich die Werte Z, A, H, L, E und N.

Leider bin ich bei der höheren Mathematik überfordert....

Für Hilfe wäre ich euch dankbar!

Hier geht es um Integralrechnung.
Es sollen Flächen berechnet werden.Gegeben sind die 6 Integrale Z, A, H, L, E und N. 

Z=_-e∫^+e e/x dx (Dabei gilt: x<>0)

A-4=_-1∫² x^2 dx

H=₀∫^π/2 6*sin(x) dx

L+0,355=₁∫⁹ ln(x)/5 dx

E+1=₀∫³ 8/(1+x^2) dx

N=₀∫^2,995 sinh(x) dx

Was Wasservolumen ist zwischen Minute 0 und 60 gleich dem Wasservolumen zwischen Minute 60 und 180?

Hallo Leute!!

Kann mir jemand helfen??

Ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar!!

Schritt für Schritt bitte!

a) hätt ich g(x) = f(-x)

b) der winkel ist 135 grad, keine Ahnung wo ich den einzeichnen soll

c) f’(xm) beschreibt die mittlere Steigung zwischen Meter 2 und Meter 8

d) keine Ahnung

e) f‘(x) <0

Das ist eine Fragestellung im Mathebuch. Ich stelle mir aber eher die Frage, wann das nicht der Fall ist.

Die Formel für den Mittelwert einer Funktion im Intervall [a;b] ist (1/(b-a)) multipliziert mit dem Integral der Funktion an diesem Intervall.

Da die Differenz der beiden Integralgrenzen doch null ist, ist der zweite Teil der Formel doch komplett egal und ich kann doch immer sagen, dass der Mittelwert im Intervall [-a;a] immer null ist. Oder?

Hi Leute schreibe morgen eine Klausur in Mathe über integrale und kann mir das hier nicht erschließen. Kann mir wer helfen?

Wie kann ich mir bzgl. einer reellen Potenzreihe den Konvergenzradius vorstellen?
Dass der Konvergenzradius eine "Scheibe" darstellt mit Radius R und alle x innerhalb dieses Radius konvergieren und außerhalb divergieren (zusätzliche Randbetrachtung zudem) verstehe ich schonmal.

Der Entwicklungspunkt bzw. der Kreismittelpunkt wäre hier 1/2 richtig? (Form: x-x0)^n
Liegt dann quasi der Entwicklungspunkt einer reellen Potenzreihe auf der x-Achse während bei der imaginären Potenzreihe der Entwicklungspunkt im Imaginären liegen kann?

Hier in dem Beispiel bekomme ich einen Radius von 1/2. Ist es also richtig, mir vorzustellen, dass der Kreismittelpunkt auf (1/2, 0) liegt und ich mir für die Randbetrachtung die x-Werte x=0 & x=1 anschauen müsste?

hoffe man kann alles lesen laut GTR also Taschenrechner ist mein Ergebnis falsch weiß jemand warum?
Beim GTR hab ich den Integral Rechner benutzt

aufgabe 14 a)

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:

a) Funktion beschreibt für x≥0 die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten mit x in Stunden ab der Einnahme des Medikaments und f(x) in mg pro Liter Blut. Bestimme den Zeitpunkt, an dem die Konzentration am höchsten ist. Gebe die Zeitpunkte an, an denen der Anstieg der Konzentration am größten bzw. der Abbau der Konzentration am stärksten ist.

b) Das Medikament wirkt, wenn die Konzentration im Blut mind. 1,5 mg pro Liter Blut beträgt. Gebe die Wirkungsdauer des Medikaments an.

Für a) habe ich mir überlegt, dass wenn nach der "höchsten Konzentration" gefragt ist, dass ich einfach f(x) ableite, sodass ich den Hochpunkt kriege. Aber dann weiß ich ehrlichgesagt nicht, was das mit "Abbau der Konzentration" gemeint ist.

Für b) weiß ich nicht..

Hallo, ich brauche hier dringend bei der Aufgabe Hilfe:

Bei Temperaturen zwischen 15°C und 45°C finden Salmonellen in Lebensmitteln ideale Voraussetzungen für ihr Wachstum. Deshalb sollte man zubereitete Speisen z.B. für eine Party nicht zu lange stehen lassen und schnell im Kühlschrank reintun. Die momentane Wachstumsgeschwindigkeit einer Salmonellenart kann näherungsweise durch die Funktion f beschrieben werden, dabei wird t in Stunden angegeben und f(t) gibt die Anzahl der Salmonellen pro Stunde an.

a) Bestimme 3 Stammfunktionen F von f und erläutere deren Bedeutung für den Sachzusammenhang.

b) Angenommen, eine Speise wird auf einer Party angeboten und enthält zu Beginn (zum Zeitpunkt t=0 ) etwa 600 Salmonellen der oben beschriebenen Art. Gebe die passende Stammfunktion F für diesen Anfangswert an.

c) Berechne mithilfe des Ergebnisses aus b) die Anzahl der Salmonellen in der Speise nach 5 Minuten, 10 Min, 15 Min, 20 Min.

Ich habe jetzt mehrere Fragen: 1. Wozu braucht man hier überhaupt Stammfunktion auszurechnen (na gut, das ist auch Aufgabe a) ) und 2. Was bedeutet hier in der Aufgabe "momentane Wachstumsgeschwindigkeit"?

Ich verstehe nicht was mit dem rot markierten Ausdruck gemeint ist.
Die Tabelle verstehe ich auch nicht so ganz , kann es mir bitte jemand erklären ?

Hallo,

wie bestimmt man die fehlende Intervallgrenze des Intervalls [a; b] und die mittlere Änderungsrate der Funktion f, wenn…

1. f(x) =0,5x+5; f(b)-f(0)=1,5; [0;______]

Bei einem Volksfest wird die Zustromrate durch die Funktion z(t)=−24t^2+190t+500 und die Abstromrate durch die Funktion a(t)=−7,8t^3+78t^2 bestimmt. (t: Zeit in Std. seit 12.00 Uhr; z,a: Zu-bzw. Abstromrate in Besucher/Std.)

Ich bin mir bei der d) unsicher. Den rest habe ich der Vollständigkeit halber trotzdem mit aufgeführt.

a) Stellen Sie die Graphen von f und g für 0 ≤t ≤10 dar (GTR erlaubt).
Lösung vorhanden

b) Zu welchen Zeitpunkten sind die Raten maximal, wann sind sie gleich ?
Lösung: maximale Rate: Ableitungsfunktionen jeweils 0 setzen ergibt bei z(t) einen HP(95/24 / 21025/24) sowie bei a(t) einen TP(0/0) und einen HP(20/3 / 1122,56)
gleiche Rate: a(t)=z(t) bzw. -a(t)=z(t) ergibt t=10 --> Raten sind um 22:00 Uhr gleich

c) Wie viele Besucher hatte das Volksfest insgesamt?
Lösung: Integral von 0 bis 10 von z(t) dt ergibt 6500 Besucher

d) Wie groß ist die maximale Zahl von Besuchern, die sich gleichzeitig auf dem Volksfest befanden?
Ansatz: Hierzu hatte ich schon einiges in anderen Foren gelesen, aber bin trotzdem noch sehr unsicher. a(t) und z(t) geben Änderungsraten an, also muss ich für die Gesamtanzahl der Besucher die Stammfunktion bilden von z(t)-a(t) und davon dann das Extremum berechnen, was wieder bedeutet, dass ich einfach die Nullstelle ausrechne mit z(t)-a(t)=0 oder?
Sprich: z(t)-a(t)=0 ergibt t1=-1,42416, t2=4,50108, t3=10, Die Ableitung von z(t)-a(t) ergibt für t1=527,989 (TP), t2=-254,143 (HP), t3=490 (TP), somit setze ich t2 in meine Stammfunktion (Integral von z(t)-a(t) dt) und komme auf 1875,12 Besucher.
Ist dieser Weg richtig oder hat jemand noch weitere Hilfestellungen für mich?

e) Zeigen Sie, dass insgesamt alle Besucher das Fest wieder verließen.
Lösung: Integral von 0 bis 10 von a(t) dt ergibt 6500 --> Alle Besucher (siehe Lösung c) mit 6500 Besuchern insgesamt) verließen das Fest wieder

Hallo Leute

Der Graph von ha schließt mit den beiden Koordinatenachsen und der Geraden x = 1 im 4. Quadranten eine Fläche ein. Rotiert diese um die x-Achse, so entsteht ein Rotations-körper. Für welches a hat dieser Rotationskörper ein Volumen von 2 m?

Ich verstehe nicht welche Fläche hier gemeint ist. Kann mir jemand bitte helfen

Dankeschön

Hallo Leute! Kann mir jemand bei Aufgabe 11 ? Ich dachte ich hätte es verstanden doch es wurde immer mehr unverständlich mit den Antworten. Kann mir jemand also helfen die Aufgabe zu lösen?

beim zweiten beispiel von a) habe ich keine ahnung wie man das auflösen soll. Weder photomath noch geogebra kann das lösen

Hallo,

ich benötige Hilfe bei folgender Matheaufgabe:
Gegeben ist die Funktion fa(x) = (2 – a ∙ cos(x)) ∙ sin(x) für x ∈ ℝ und a > 0
a.) Es sollen zunächst von a unabhängige Nullstellen berechnet werden.
b.) Danach soll man die Werte von a ermitteln, sodass fa weitere Nullstellen als die von Teil c) besitzt
Ich stehe komplett auf dem Schlauch. Könnte mir jemand eine Lösung geben und ggf auch erklären, sodass ich es nachvollziehen kann. Danke

Wie löse ich diese Aufgabe?

f(2)=4, 8a+4b+2c =4

f(0)=0 d=0

f'(2)=0, 12a +4b +c = 0

Und wie mache ich dann die b?

Hallo! Ich soll für meine Mathe Hausaufgabe den Flächeninhalt für dieses Herz berechnen. Ich weiß leider garnicht wie ich das machen soll und komm nicht weiter.
Meine Lehrerin gab uns als Tipp, dass man das Herz ausschneiden und in ein Koordinatensystem reinlegen kann, was mir aber leider auch nicht hilft. Dann dachte ich daran, dass ich das Herz in verschiedene Teile teilen kann, zb in einen Kreis, ein Dreieck usw aber wie berechne ich die beiden Flächen neben dem Dreieck?

Liebe Grüße und danke schonmal im Voraus!

Hallo Zusammen, ich bräuchte Hilfe bzw. die Lösungen für folgende Aufgaben (a hab ich schon gemacht), da ich einfach nicht mehr weiterkomme :( Danke!

Kann mir bitte jemand mit den Aufgaben helfen, komme einfach nicht weiter. Habe das Thema gar nicht verstanden.. :/

Wie macht man die a ?

Bedingungen : f(0)=3, f'(0)=0, f''(3)=0

Aber wie löse ich dann das gleichungssystem das da entsteht?

Kann jemand diese Gleichung lösen? Bitte Schritt für Schritt

Die Schar lautet -ax^2 +10ax -9a für a größer 0.

Wie ermittele ich a so dass der graph der Schar die gerade y=1,6x berührt?

Klar, es gilt f'(x)= g'(x) und f(x) = g(x) aber wie wende ich das konkret an

Die funktionenschar lautet: - (x^3 -3ax^2) / 144

Ich soll zeigen dass alle extrema des graphen auf dem graphen der funktion - 1/288 *x^3 liegen.

Klar ich bestimme die extrema sund dann ihre ortskurve

Das problem ist dass ich nicht die extrema berechnen kann. Wie mache ich das? Ich bekomme einmal (0/0) und einmal (-2a/ - 7a^3/72)

Die funktion lautet x^3 - 2ax^2 + a^2x

Bestimme a so dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt

Mein Ansatz ist die ableitung zu bilden und die extrema zu bestimmen aber was dann????

Wie macht man das?

z.B. das multiplikative Inverse von 3 in Z₇ finden.

Dann heißt das doch folgendes

3 * x^-1 = 1 mod 20

Wie kommt man denn auf das richtige x ?

Kann man das voraussagen, ohne dieses Integral berechnen zu müssen? Durch das x^2 ist die Anwendung von partieller Integration bzw. Substitution recht aufwändig.
Gibt es da einen Trick?

Ich habe die funktionenschar

 Ich soll die gleichung der ortskurve der Hochpunkte berechnen

Meine Lösung: HP ( wurzel 2a / - 1/a^2)

Die Ortskurve lautet:

 Stimmt es?

Die funktion lautet x^2 + kx - k

Für welche k gibt es 2 Nullstellen und für welche keine?

Klar, wenn die funktion größer 0 ist keine und wenn kleiner 0 dann 2. Aber wie mache ich dann weiter?

Der Punkt Q liegt auf der X-Achse im Intervall -2<x<2. Senkrecht über Q liegt der Punkt R auf der Parabel f(x)=4-x^2. Der Punkt P hat die Koordinten P(-2/0). Untersuchen Sie, bei welcher Lage von R der Flächeninhalt des Dreieckts PQR ein lokales Maximum annimmt.

Wie komme ich auf die Zielfunktion?

Ich weiß halt bloß, dass meine Hauptbedingung A(a,b)=a*b lautet, wobeil b=4 sein muss, weil f(x)=4 die höchste Stelle ist,

Guten Abend,

ich benötige bei der Aufgabe noch ein wenig Hilfe.

1. Leider verstehe ich die Begründung noch nicht so ganz, wieso K immer oberhalb der Asymptote verläuft. Dort steht ja in dem Lösungsvorschlag folgendes: „Wegen e^-x > 0 für alle xeR liegt K oberhalb der Asymptote.“. Über eine genaue Erklärung von euch würde ich mich sehr freuen.
2. bei der Berechnung der Extremstellen bin ich auf x = -ln(1/2) gekommen, was laut meinem Taschenrechner das gleiche wie x = ln(2) ist. Wieso ist das das gleiche? Ist meine Angabe von x = -ln(1/2) als Nullstelle schlechter als die Angabe in der Lösung von x = ln(2)? Wie kommt man überhaupt darauf, dass -ln(-1/2) das gleiche wie ln(2) ist?

Kann mir winer bitte bei den Aufgaben helfen🙏🏼🙏🏼

Die funktion lautet x^3 -2 ax^2 + a^2x

Wie bestimme ich a so, dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt?

Hallo bei der Aufgabe bei d komme ich nicht weiter bzw. verstehe die Lösung nicht ganz

Bei der Lösung steht dass wir die gegebene Integralfunktion nach unten verschieben sollen.

Ich hätte den Graphen jedoch um 2 nach rechts bei der x-Achse verschoben sodass bei x=1 eine Nullstelle entsteht. Bei der Frage ist ja auch die Integralfunktion zur unteren Grenze 1 gefragt, daher dachte ich dass eine Nullstelle der Integralfunktion schon 1 sein muss.

Kann mir jemand erklären warum man dies nach unten verschiebt, ob es da eine allgemeine Regel dazu gibt oder so.

Wäre sehr dankbar :)

Aufgabe:

Die Feinstaubabmessungen in zwei Städten ergaben an einem Sommertag eine Staubbelastung, welche durch die Funktionen f und g beschrieben wird.

(t: Zeit in Stunden seit 6 Uhr morgens, f(t),g(t): Staublast in mg/m3

Stadt1: f(t) = 0,01 (0,25t4 - 10t3 + 100t2) +20

Stadt 2: g(t) =0,01 (0,25t4 - 11t3 + 125t2) + 10

b) Wie hoch ist die Feinstaubbelastung um 10 Uhr bzw. um 17 Uhr?

c) Prüfen Sie, ob die zulässige Obergrenze von 50 mg/cm3 am betrachteten Tag überschritten wurde.

d) Zu welchen Zeitpunkten nahm die Feinstaubbelastung in den Städten am stärksten zu?

Guten Abend, l

Kann mir jemand die oberen Graphen den unteren zuordnen? Wenn möglich bitte mit Begründung, damit ich es nachvollziehen kann.

Danke :)

Hallo erstmal,

Ich muss selbst eine Formel herleiten bzw erstellen, für einen Rotationskörper (eine Blumenvase) und dafür nehme ich die Funktion des 3. Grades. Aber ich verstehe trotzdem nicht wie ich selbst auf die Funktion kommen soll, es wäre nett wenn mir jemand Tipps gibt wie man das machen könnte, ich weiß dass man niemals exakt auf die genaue Funktkon kommt und man sie nur näherungsweise bestimmen kann. Aber wie geht das? Ich brauche die Funktion um am Ende das Volumen des Rotationskörpers (der Blumenvase) zu berechnen. Danke voraus!

Die Lösung habe ich nicht ganz verstanden. Kann jmd. mir bitte helfen?

Die funktion lautet f(x)= x^3 - ax^2 +2x

Welchen Wert muss a haben, sodass der graph im Punkt P(2/-2) einen Hochpunkt hat???

Hallo ihr lieben,

ich scheitere bei der Berechnung des Arguments.
Ich weiß, dass folgendes gilt:

Wenn ich z mit dem konjugiert komplexen erweitere, erhalte ich:


Das setze ich in den arctan ein und dann bin ich überfordert es zu lösen (ohne Hilfsmittel!!)


Hallo zusammen :))

Abitur steht an und ich muss jetzt wirklich Gas geben. Ich wiederhole alle Themen und hadere bei Aufgabe 6, a) mit dem Krümmungsverhalten (hab die Wendestelle in die dritte Ableitung eingesetzt und das Ergebnis ist positiv, weiß aber nicht ob das bei der Kurvendiskussion reicht) und d), e)

Bei d) habe ich die Fläche im Intervall [0;10] berechnet, da kam 38,38 FE raus aber ich bin mir unsicher.

Bei e) die Fläche zwischen 0 und a berechnen und das Ergebnis = 35? Ich habe keine Lösungen und weiß daher nicht ob ich alles richtig mache.

Danke im Voraus, ich würde mich über Hilfe freuen! :)

Hallo liebe Community,

ich soll eine mögliche Funktion u(x) zur Substitution angeben, durch die das integral

sin(sqrt(pi*x))*u(x) möglich zu lösen wird.

als Lösung wurde sqrt(Pi/x) vorgeschlagen, aber ich verstehe nicht ganz warum. Klar sucht man eine Funktion, die sich mit ihrer Ableitung (bis auf eine Konstante) wegkürzt und ich weiß auch, dass das bei der obigen Substitution der Fall ist. Meine Frage jedoch ist, warum das so ist und ob man aus

f(x)=sqrt(x) => f‘(x)=1/(2*sqrt(x))

schließen kann, dass gilt

f(x)*f‘(x) gleich eine konstante?

LG

Bei der Aufgabe soll ein Paket von der Erde zu einem Raumschiff im Orbit geschossen werden

Klingt alles soweit logisch nur müsste in der 3. Zeile nicht ein minus zb vor dem Konstanten Term vor dem Integral stehen, da ja in der 2. Zeile -er mal er gleich -1 gibt?

Wie löse ich diese DGL

Die Anfangsbedingung ist y(1) = 1/2

Primär habe ich Probleme das ganz in die Form:

y' = f(x) * y + h(x) * y^alpha

Wie soll ich bei so einer Aufgabe die Funktion bestimmen? Wie kommt man drauf? Könnt ihr bei dieser Aufgabe helfen?

Hallo,

ich habe die Funktionen gleichgesetzt und muss nach x auflösen aber ich komm nicht weiter irgendwie verstehe ich das nicht. Kann jemand die Aufgabe Schritt für Schritt erklären mit Lösungen dadrunter fürs kontrollieren.

DANKE

Ich hänge gerade an der Aufgabe b.

Bei einer orthogonalen Matrix gilt ja: 

Aber wie löse ich die Aufgabe? Durch A teilen (mit der Inversen multiplizieren) geht ja nicht, da A links in der Mitte ist...

Hey,

wir sollen diese Aufgabe lösen und die b) war machbar für mich nur bei der a) ist mir nichts direkt eingefallen und ich verstehe ich auch nicht ganz wie die musterlösung das erklärt. Wieso steht es im Widerspruch dass f(x) =4 und f(4) =0 ist? Gäbe es vielleicht noch einen anderen Weg das zu erklären? Danke im Voraus

Wie berechnet man das ich glaub es ist irgendwas mit integral Rechnung habt ihr Ahnung ? Gibt es vielleicht Mathe Profis hier bittee.Brauche die ganze Aufgabe eins…mit Erklärung am besten.

Es geht um Funktionen und deren Änderungsgraphen. Die Aufgabe lautet: ordnen Sie jedem Graphen einen möglichen Änderungsgraphen zu und begründen Sie Ihre Entscheidung.

Also ich verstehe bei der Aufgabe 8b den Ansatz nicht so ganz.... Ich hab 2 Fragen:

1. Wieso kann man bei Iklein-3(0) aus der 0 einf eine -1 machen? Mein Lehrer meinte es hat irgendetwas mit dem Verlauf zutun, aber ehrlich gesagt hab ich das nicht verstanden.
2. Außerdem wollt ich fragen wie man genau auf dass hier kommt:

Was genau ist der Ansatz hier nochmal. Es hat irgendetwas mit der oberen und unteren Grenze auf sich aber ich find das alles so unübersichtlich und sehe daher den Zsmhang nicht, weshalb ich nach Hilfe fragen wollte. Ich hoffe mir kann geholfen werden🙈

Das hier sind die Lösungen...

Wieso ist das falsch?

Hallo wie leitet man das hier auf

Also was ist die Stammfunktion

fa(x)=(x-a)/x² bzw. fa(x)=(x-a)*x^-2

Und wie funktioniert das allgemein also was ist die Formel dafür wie man die Stammfunktion davon bildet?

f(x) = 1/(x^2 + 2x – 4) wenn man hier die fläche zwischen -4 und 2 berechen will geht das nicht oder

Hey ihr lieben, bin super verwirrt, kann mir jmd sagen wie man auf folgende Lösung kommt?

Also das man den Weg so parametrisieren kann verstehe ich, aber warum hat die Kraft plötzlich ein R^4 und warum macht man x*dx was wurde da generell urvenintegral

(Das ist schon das Ende der Rechnung)

Warum geht man davon aus, dass h(0)=0 ist? Bei t kann ich es verstehen, weil das ja nur eine Variable ist.
Was übersehe ich?
Oder ist das schon in der Aufgabe in f(0,0)=1 enthalten, weil x ist hier ja h(t) und y ist t

… hoffe man kann mir ungefähr folgen

Das ist meine Lösung

und das ist die richtige Lösung

Die Aufgabe :nr1

Ich verstehe nicht was ist falsch mache und warum ? Bitte um Hilfe

Das Höhenprofil einer Bergtour (6km lang, 1LE entspricht 100m) kann durch die Funktion 1/9x^3 - x^2 + 8/3x beschrieben werden.

Welcher Höhenunterschied wird bei den Anstiegen insgesamt überwunden?

Hallo,

ich muss die stammfunktion einer einzigen Zahl bilden (2 - 1/4x) , nämlich 2. Wie lautet diese?

Hallo,

ich wollte diese Aufgabe zur Übung bearbeiten und ich hatte ein paar Ansätze, die im Nachhinein keinen Sinn ergeben. :( Ich wäre echt dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich vorgehen soll, damit ich das verstehe.

Beispiel: (x-1) x( x+2) bei mir kommt: x2 -2x-1x-2 raus. Oder wird das + vor die 2 mitberücksichtigt?? Help

Kann mir bitte jemand den Ansatz zu den folgenden Aufgaben erklären?

Bei der Aufgabe vier habe ich an ein Integral von 0 bis 6 gedacht, aber weiß nicht, wie es damit weiter geht.

Wie löst man die Aufgabe??

Wie löst man diese Frage? Geht das einfacher?

Vielen Dank!

Habe es im GTR/Tabellenfunktion eingetippt: Bcd (0, 1, 100, x) = 0,95, aber komme leider auf keine Lösung

Folgendes bestimmtes Integral soll berechnet werden

Für k größer 0

Integral von 2 bis k (x^2+1) dx = 4/3

Folgende Gleichung dritten Grades kommt raus

0= k^3 + 3k - 18

Hat jemand eine Idee, wie man die Gleichung ohne Polynomdivision lösen kann oder die Aufgabe anders lösen kann

Guten Abend,

Aufgabe: Die Temperatur einer Herdplatte kühlt gemäß f mit f(t) = 178e^-ct + 22 exponentiell ab. Ermitteln Sie die Unbekannte c, wenn die Temperatur nach zwei Minuten 160°C beträgt.

Meine Rechnung:

160 = 172 × e^-c2 + 22 | -22

138 = 172 × e^-c2 | / 172

69/86 = e^-c2 | ln

ln(69/86) = -2c | /-2

c = 0,1101

Lösung:

c = - 0,1273

wo liegt mein Fehler?

vielen Dank im Voraus.

Hey,

hat eine unendlich große Fläche (z.B. Kreis) eine Mitte?

Bitte eine sehr detailliertebAntwort zum verstehen ;)

Die Größe a ist mit einem absoluten Fehler ±Δa behaftet. Wie pflanzt sich der Fehler auf die Größe b fort, wenn für diese gilt b = ln(a)?

Muss ich einfach alle Grenzen nach oben und unten manuell berechnen, also so:

+Δb = ln(a + Δa) - ln(a)

-Δb = ln(a) - ln(a - Δa)

Oder gibt es da eine freundlichere Methode?

Ich habe eine Frau zu der b) Die Lösung dort ist H0=x<21 und H1=x>=21 aber wie kommt man auf 21? Denn wenn man es in K in F(50;0,3;K) einsetzt kommt 97,5% raus. Aber in der Aufgabe steht doch, auf einem Signifikanzniveau von 5%...