Exponentieller Zerfall mit e Aufgabe?
Guten Abend,
Aufgabe: Die Temperatur einer Herdplatte kühlt gemäß f mit f(t) = 178e^-ct + 22 exponentiell ab. Ermitteln Sie die Unbekannte c, wenn die Temperatur nach zwei Minuten 160°C beträgt.
Meine Rechnung:
160 = 172 × e^-c2 + 22 | -22
138 = 172 × e^-c2 | / 172
69/86 = e^-c2 | ln
ln(69/86) = -2c | /-2
c = 0,1101
Lösung:
c = - 0,1273
wo liegt mein Fehler?
vielen Dank im Voraus.
Formel in der Aufgabenstellung f(t) = 178 × e^-ct + 22
3 Antworten
Die Formel aus der Aufgabenstellung und die Formel, mit der zu angefangen hast zu rechnen unterscheiden sich. Ist das gewollt? Also bei der einen steht 172 und bei der anderen 178
160 = 178 × e^-c2 + 22 | -22
138 = 178 × e^-c2 | / 178
69/89 = e^-c2 | ln
ln(69/89) = -2c | /-2
c = -0,1273
+22 in der ersten Zeile ist falsch sonst alle Rechenschiebern gleich ausführen
Wo kommt denn die +22 her?
160= 172*e^-2c | :172
160/172 = e^bla |ln
ln(bla) = -2c| :-2
hab die + 22 vergessen gehabt in der Aufgabe dazu zu schreiben :(
Achso ja dann seh ich keinen Fehler.
Setz doch mal alles im Taschenrechner ein mit c=0.1273 und t=2 wenn dann 168 rauskommt stimmt das Ergebnis
hab den Fehler gefunden, ich hab wieso auch immer mit 172 und nicht mit 178 gerechnet
Haha fehler beim abschreiben einer Aufgabe sollte man in Klausuren aber dann Vermeiden hab da auch Erfahrung mit
ja leider und ich saß jetzt 1 Stunde daran den dummen Fehler zu finden.
ah omg hab die Formel in der Aufgabenstellung falsch geschrieben, da fehlt noch die + 22
was hätte ich da denn sonst machen sollen? Vielen Dank für die schnelle Antwort.