Gauß verfahren?

Halloo, könntet ihr mir bei einer Aufgabe helfen ?

Aus einem etwa 2000 Jahre alten chinesischen Mathematikbuch: „Jemand verKauft 2 Büffel und 5 Hammel, und er kauft 13 Schweine; dabei bleiben

1000 Münzen übrig. Verkauft er 3 Büffel und 3 Schweine, so kann er genau

9 Hammel kaufen. Verkauft er 6 Hammel und 8 Schweine, so fehlen ihm noch

600 Münzen, um 5 Büffel kaufen zu können. Wie viel kostet ein Büffel, ein Hammel, ein Schwein?"

Answer 1

[DerRoll]

Nenne den Preis für Büffel b, den für Hammel h und den für Schweine s. Stelle nun die drei Angaben jeweils als Gleichung dar. Ich mache die erste für dich, den Rest du:

2b + 5h = 13s + 1000

Dann bringe alle Variablen jeweils auf die linke Seite und löse das Gleichungssystem .

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[Willy1729]

Zur Kontrolle: Ein Büffel kostet 1200 Münzen, ein Schwein 300 und ein Hammel 500.

[Dianamm]

Ich habe eine Frage zwar, da er 2 Büffel und 5 Hammel verkauft sollte man die Gleichung nicht so aufstellen: -2b-5b=13s+1000

[DerRoll]

@Dianamm

Nein. Denn die Summer der Erlöse von den beiden Büffeln und 5 Hammel muß ja positiv sein und genau so groß wie die Kosten für die 13 Schweine + den 1000 Überschuß.

[Willy1729]

@DerRoll

Genau. Wenn Du Dein Auto verkaufst und hinterher weniger Geld hast als vorher, hast Du Dich übers Ohr hauen lassen.

[Willy1729]

@DerRoll

Wäre mal interessant, wie ein Chinese das vor 2000 Jahren gelöst hätte. Das Gaußverfahren war damals sicher noch nicht verbreitet, zumal der Herr Gauß über keine Zeitmaschine verfügte.

[DerRoll]

@Willy1729

Ich würde vermuten über das iterierte Einsetzungsverfahren.

[Willy1729]

@DerRoll

Wahrscheinlich. Und dann mal alles mit römischen Zahlen.

[DerRoll]

@Willy1729

:-). Nebenbei habe ich hier

http://pyramidengeheimnisse.de/

gelernt dass die alten Ägypter gar keine Multiplikation kannten. Sie kannten demzufolge auch gar nicht pi als Verhältniss, sondern lediglich ein Verfahren um den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises näherungsweise zu erhalten. Das Verfahren konvergiert zwar gegen ein Vielfaches von Pi, aber das haben sie nie ausgenutzt.

Mein Versuch das auf Wikipedia geeignet zu dokumentieren wurde überstimmt. "Kannten Pi" klingt halt besser.

[DerRoll]

@DerRoll

Korrektur: Sie kannten keine Division.