Wie kommt man bei dieser Bewegungsaufgaben mit 2 Variablen voran?
Hallo,
momentan lerne ich für eine Mathematikprüfung über Gleichungssysteme. Allerdings komme ich bei dieser Aufgabe nicht voran:
Eine Wandertour ist 39 km lang. Zwei Wanderer starten jeweils um 9 Uhr und um 10 Uhr. Sie treffen sich um 13 Uhr. Wären sie gleichzeitig um 10 Uhr mit einer um 0,5 km/h höheren Geschwindigkeit aufgebrochen, wären sie um 13 Uhr noch 3 km voneinander entfernt. Ermittle die Geschwindigkeiten!
Danke an alle, die mir helfen wollen. (PS: Der erste, der mir antwortet, bekommt die hilfreichste Antwort, da ich unter Zeitdruck stehe – allerdings nur, wenn die Person 6 & 5 km/h als Lösung erhält.)"
1 Antwort
Du machst ein Gleichungssystem:
4 * v1 + 3 * v2 = 39
Am Treffpunkt ist war der erste Wanderer 4 Stunden mit der Geschwindigkeit v1 unterwegs, der zweite Wanderer war 3 Stunden mit der Geschwindigkeit v2 unterwegs. Zusammen haben sie 39 km zurückgelegt.
3 * (v1 + 0,5) + 3 * (v2 + 0,5) = 39 - 3
Wenn beide um 10 Uhr losgehen, sind beide drei Stunden unterwegs. Die Geschwindigkeit ist jeweils um 0,5 km/h höher. Da sie 3km voneinander entfernt sind, haben sie gemeinsam 39km-3km = 36 km zurück gelegt.
Die zweite Gleichung formst Du um zu
3 * v1 + 1,5 + 3 * v2 +1,5 = 36
3 * v1 + 3 * v2`= 33
v1 + v2 = 11
Jetzt hast Du ein einfaches lineares Gleichungssystem und kannst v1 und v2 ausrechnen.