Bewegungsaufgabe aufeinander bewegen?

Zwei Orte sind 150 km voneinander entfernt. Um neun Uhr fährt ein Autofahrer von A nach B, er legt 60 km/h zurück. Um 9.45 Uhr fährt ein Auto von B nach A mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h.

a) Wann werden sie sich treffen?

b) Wieviel km hat jeder zurückgelegt?

Ich verstehe das Prinzip mit der Formal y= vx, das Diagramm dazu habe ich korrekt gezeichnet und ich würde die Aufgabe verstehen wenn sie zur selben Zeit abfahren aber so verstehe ich sie leider nicht. Könnte mir bitte jemand weiterhelfen?

2 Antworten

gfntom

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

27.05.2018, 09:44

Sei t die Zeit in h von 9:00 weg gemessen (also 9:00 = 0h; 10:00=1h, usw)

A ist Position 0 km, B ist Position 150 km

Wo befindet sich der 1. Autofahrer nach t Stunden?

An Position y1=t h * 60 km/h = t*60 km

Würde der zweite Autofahrer zur gleichen Zeit abfahren, wäre dessen Position

y2 = 150 km - t * 50 km

Soweit klar, oder?

Nun fährt er aber 45 min = 0,75 h später los, das bedeutet er ist nicht zum Zeitpunkt t = 0 bei 150 km, sondern zum Zeitpunkt t=0,75. Deshalb verschieben wir dessen Position einfach um 45 min:

y2 = 150 km - (t-0,75) * 50 km

somit ist er an jeder Stelle 45 min später als in der ursprünglichen Betrachtung!

(Genaugenommen stimmt nun seine Position im Zeitraum von t=0 bis t=0,75 nicht, aber das spielt hier keine Rolle!)

Hilft das?