Mathe Integralrechnung?
In der Abbildung rechts ist das Füllen und Entleeren einesPumpspeicherwerkes mit nichtkonstanter Zuflussgeschwindigkeit dar-gestellt.
(I) Bestimmen Sie näherungsweise anhand des Graphen, um wie viel m3 sich die Wassermenge im oberen Becken im Zeitraum von 25, 40 und 50 Minuten geändert hat.
(II) Skizzieren
Sie
unter
dem
Graphen in dem neuen Koordinatensystem qualitativ den Graphen des Wasserbestandes im oberen Becken für den Fall, dass es zum Zeitpunkt 0 leer ist.Begründen Sie seinen Verlauf.
Erläutern Sie insbesondere die Bedeutung von Extrem- und Nullstellen des oberen Graphen für den unteren Graphen.
(III) Wie ändert sich der Graph der Bestandsfunktion, wenn sich zu Beginn 10.000 m3 Wasser im oberen Becken befinden?
1 Antwort
Bestimmen Sie näherungsweise
Das bedeutet übersetzt:
1) "Bestimmen": Die Methode kann frei gewählt werden. Es muss nicht gerechnet werden.
2) "Näherungsweise": Es kommt nicht so genau auf präzise Werte an
3) "Skizzieren Sie qualitativ": Hauptsache die wichtigsten Eigenschaften des Graphen stimmen ungefähr (Nullstellen, Wendepunkte, Extremstellen). Die Werte müssen nur ungefähr stimmen.
Das hat zur Folge: Es reicht, im oberen Graphen die Kästchen zu zählen, umzurechnen und als Wert anzugeben bzw. einzuzeichnen.