Integralrechnung :Infusion Kann mir jemand weiterhelfen?
Hallo,
Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe .
Für A habe ich schon die Dauer (10min) und die Menge (5ml) berechnet .
Nur wie komme ich bei B auf die weiteren Werte ?
Und wie skizziere ich den dazu gehörigen Graphen ?
2 Antworten
Bei a) hast Du doch auch die Menge nach 10 Minuten berechnen können. Und zwar indem Du die vergangenge Zeit mit der konstanten Infusionsmenge pro Minute multipliziert hast.
Das machst Du nun bei b) zuerst auch für t=5 Min. Ab t=10 Min. wird das Mittel vom Körper abgebaut, und zwar konstant 0,2 ml/min, d. h. die Mengen, die Du ab t=10 Min. ermittelst (=Menge/min mal Zeit) musst Du von der Infusionsmenge abziehen.
Auf diese Weise erhältst Du 7 Punkte P(Zeit|Menge), die Du nun in ein neues Koordinatensystem einzeichnest und miteinander verbindest.
Machst Du alles richtig, erhältst Du zwei Geraden: eine steigende von t=0 bis t=10 mit Steigung 0,5 und von t=10 bis t=35 eine sinkende mit "Steigung" -0,2.
(Einheiten immer brav dazudenken )
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Das sind die Flächen, alles Rechtecke
5 >>> 0.5 * 5 = 2.5
10 >>> 0.5 * 10 = 5
15 >>> 5 !!!minus!!! 0.2 * 5
usw .
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10 bis 35 sind 25 Minuten
25 * 0.2 = wieder 5 , alles wieder abgebaut