Krümmungsintervall berechnen/ montonie überprüfen?
Wie mache ich das Intervall ausfindig indem meine Funktion rechts oder links gekrümmt ist? Wenn ich die funktionsgleichung gegeben habe und keinen Graphen.
Ich hätte jetzt den wendepunkt berechnet . Die zweite Ableitung gibt mir Auskunft über die Krümmung des Graphen je nachdem ob f(x)>0 oder <0 ist ist das Ding links bzw rechts gekrümmten.
Was was genau macht in diesem Schritt setzte ich irgendein einen x Wert vor und nach dem wendepunkte ein und schaue ob's größer oder kleiner ist ? Wenn ja ,mein Lehrer meinte dass wenn ich das so mache ,dass das dann nur für diesen Punkt gilt.
1 Antwort
Du berechnest den Wendepunkt und prüfst mit f‘‘‘(x) (falls du das Krümmungsverhalten von f suchst) ob > 0 oder < 0 gilt. Im ersten Fall hast du einen R-L Wendepunkt, sonst einen L-R Wendepunkt.
Mit der zweiten Ableitung prüfst du ob du einen VZW hast und damit ein Wendepunkt existieren kann. Wenn du mit f‘‘ arbeitest bekommst du ja die Steigung von f‘ raus. Dann kannst du ja herausfinden, ob du dort einen HP oder TP hast und dann wiederum was für eine krümmung du hast. Das ist jedoch alles nur eine Folge, die sich auf die dritte Ableitung bezieht, also lieber damit arbeiten.
Nicht mit f'' überprüfen? Also mit der 2 Ableitung. Hab ich gerade im Buch bei mir entdeckt