Wie bestimme ich die Ableitung von dem Graph?

1 Antwort

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Beachte die markanten Punkte. Die Ableitung ist im -unendlichen negativ und wächst Monoton bis zum Sattelpunkt bei x = -1. Dort hat sie eine Nullstelle. Sie fällt nun bis zum Wendepunkt bei x = 0. An dieser Stelle musst du die Tangentensteigung schätzen. Von dort steigt sie bis zum lokalen Maximum bei x ~ 0,75, schneidet die x-Achse und geht weiter ins Unendliche,.


Lana2627939392 
Beitragsersteller
 10.12.2024, 22:15

das ist doch kein sattelpunkt die steigung sinkt

DerRoll  10.12.2024, 22:18
@Lana2627939392

Selbstverständlich ist das ein Sattelpunkt. Die Steigung der Tangente steigt bis x = -1 und fällt dann wieder. Ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente ist ein Sattelpunkt. Aber ich habe kein Problem wenn du es besser weißt.

Lana2627939392 
Beitragsersteller
 10.12.2024, 22:45
@DerRoll

achsoo also ein sattelpunkt ist keine extremstelle aber hat an einem punkt immernoch die steigung 0?

DerRoll  11.12.2024, 06:17
@Lana2627939392

Ja. Und wie ist die Tangentensteigung im Punkt x = -1? Lege doch in Gedanken eine Tangente an.

DerRoll  11.12.2024, 07:46
@Lana2627939392

Genau. Und das heißt es ist ein Sattelpunkt, also ein spezieller Wendepunkt.