DGL…?

Wie löst man die Aufgabe??

Answer 1

[TBDRM]

y'(x) – y(x) cos(x) = 0

y'(x) = y(x) cos(x)

y'(x) / y(x) = cos(x)

int{pi, x} y'(x) / y(x) dx = int{pi, x} cos(x) dx

int{y(pi), y(x)} 1/u du = int{pi, x} cos(x) dx

ln(u) {u=y(pi), y(x)} = sin(x) {x=pi, x}

ln(y(x)) – ln(y(pi)) = sin(x) – sin(pi)

ln(y(x)) – ln(1/e) = sin(x) – 0

ln(y(x)) + 1 = sin(x)

ln(y(x)) = sin(x) – 1

y(x) = e^(sin(x) – 1)

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 2

[Maxi170703]

Umstellen nach dy/y = cos(x) dx und integrieren (Trennung der Variablen). Entweder direkt bestimmt integrieren oder unbestimmt und dann die RB einsetzen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen - 8. Fachsemester