DGL trennung der Variablen?
Moin Moin
Meine Frage ist wie die "trennung der Variablen" abläuft wenn ich nur 1 variable in der Gleichung habe ....
Für die Gleichung y'= 5y ist die Lösung y= K * e^5x gegeben. Ich verstehe aber leider nicht wie man darauf kommt. Bisher habe ich einfach dy/5y auf der einen seite integriert und komme auf
(Ln(y))/5 +C . Auf der anderen Seite steht ein einsames dx mit dem ich nicht weiß was ich anfangen soll .
Vielen Dank schon mal im voraus
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Funktionsgleichung
Die Gleichung y' = 5y ist eine einfache Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, wenn man sie zu y' - 5y = 0 umformt.
Einiges zu den zugehörigen Lösungsverfahren findest du z.B.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Funktionsgleichung
Vor dem einsamen dx steht eine 1, die Du ebenfalls integrieren kannst.