Differentialgleichung – die neusten Beiträge

Zum beispiel wenn die aufgabe ist: stellen sie die differenzialgleichung der ungedämpften harmonischen schwingung auf.

Dann ist ja

Y= ŷ*sin (ωt)

Y'=ŷ*ω*cos(ωt) und

Y"=ŷ*ω²*(-sin(ωt))

Weil die 2. Ableitung proportional zur grundfunktion sein muss. Aber woher weiß ich, wann y' und wann y" proportional zu y sein muss? Wie gehe ich weiter vor? Also wa smache ich generell?

Kann mir jemand mit der folgenden Differentialgleichung helfen?

Der Lösungsweg ist egal, ich brauche nur f(x). Der Bruch am Ende dient übrigens dem Vorzeichenwechsel. WolframAlpha habe ich schon versucht, das hat nicht funktioniert. a und b sind positiv.

Hallo zusammen, leider komme ich bei der Lösung dieser Aufgabe nicht weiter. Nachdem ich die Potenzreihe entwickelt und für n=2 und n=3 rausgenommen habe, weiß ich nicht, wie ich den Koeffizientenvergleich anstelle, um auf das komstante Ergebnis rechts zu kommen. Oder ist mein Ansatz hier schon Banane? Vielen Dank schonmal für jegliche Hilfe.

Ich hätte gedacht, ich bringe den Nenner auf x mal t mal x plus t aber das wäre dann ein sehr langer weg. gibts keinen anderen?

Hallo,
ich möchte die untenstehende PDGL lösen, bin mir aber sehr unsicher mit der Umwandlung in eine gewöhnliche DGL...
Ich habe es mal sauber abgetippt, würde mich freuen wenn jemand drüber schauen könnte. Insbesondere das x0 ganz unten lässt wirft mir Zweifel auf...

Hallo, ich bin am kompletten Verzweifeln an Aufgabe 2. Die 1 hab ich hingekriegt, aber auch nach mehrfachem Nachrechnen, verstehe ich nicht, wie ich (a) die Inhomogenität loswerde, denn es gilt ja



, wobei ich das g nicht loswerde und selbst wenn ich das hingekriegt hätte, wie ich (b) mit der Non-linearität umgehen soll, da die Auftriebskraft wegen der Form des Prismas nicht proportional zur Strecke x sein kann und ich sowieso keinen Weg gefunden habe aus dem x^2 (t), was sich im V_u versteckt, was lineares zu machen.

Insgesamt also eine inhomogene, nicht lineare DGL, 2. Ordnung. Es wird zwar nicht verlangt, die DGL zu lösen, wohl aber die Kreisfrequenz ausrechnen. Bei den linearen Fällen war das ja relativ einfach zusehen, dass die Kreisfrequenz dann bei einer DGL der Form

  ist. Wie soll das aber hier sein??

Bitte helft mir !!

Hallo, meine Frage schließt an eine vorherige Frage an, die leider dem Gutefrage-Algorithmus zum Opfer geworden ist. Undzwar:



was dann umgeformt wird zu:



Mir ist natürlich klar, dass auf beiden Seiten die Basis e genommen wird, um den ln loszuwerden, ich versteh nur nicht, wieso dann das Betragszeichen wegfällt. Mir ist klar, dass der ln nur für positive Werte definiert wird, aber was ist, wenn y negativ ist?

Einer erste Antwort hatte ich bereits erhalten: "dann lass den Betrag stehen und schau an, was auf der rechten Seite steht. Kann dann y als Funktion von x noch negativ sein? Nein! Also kannst Du die Betragsstriche auch weglassen."

Das verstehe ich aber nicht.Warum sollte y dann nicht negativ sein dürfen?#

Danke im Voraus!

Hallo, beim Separieren der Variablen sieht man häufiger links ein Integral, dessen Stammfunktion der Logarithmus ist:



Muss es nicht  sein?

In allen Fällen natürlich +C.

Z.B. folgendes Beispiel von einem prominenten Mathekanal auf YouTube:

 

Und jetzt die Umformung, die ich nicht verstehe, undzwar:



Mir ist natürlich klar, dass auf beiden Seiten die Basis e genommen wird, um den ln loszuwerden, ich versteh nur nicht, wieso dann das Betragszeichen wegfällt. Mir ist klar, dass der ln nur für positive Werte definiert wird, aber was ist, wenn y negativ ist?

Kann das garnicht sein? Gibt es kein negatives y(x), das dann die DGL löst?

Kann man deswegen schon am Anfang das Betragszeichen weglassen?

Danke im Voraus!

Ich habe gefunden, dass diese Funktion:

Eine Lösung von:

ist. Wie kann man das herleiten?

Hallo,
ich möchte folgende DGL lösen in Abhängigkeit der Konstanten.
Allerdings stimmt mein Ergebnis nicht mit der Lösung überein.
Könnte evtl. jemand drüber schauen?

1. EW berechnen der homogenen DGL: EW= 0 & 1
2. homogene Lösung bestimmen: yh(t)=c1+c2*e^t
3. partikuläre Lösung bestimmen: yp(t)=c3*t*e^t
3. Überlagern von hom. & part. Lösung: y(t)=c1+c2*e^t+c3*t*e^t

Ich weiß gerade leider nicht, wie ich hier vorgehen soll um die Aussagen zuzuordnen.
Hat jemand Tipps?

Die anderen Mathevorlesungen (Diskrete Strukturen, Lineare Algebra, Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie und Numerisches Programmieren) sind ja durchaus relevant für das Informatikstudium und deren Inhalte werden von einigen anderen Lehrveranstaltungen vorausgesetzt.

Aber Analysis habe ich nachher nie wieder gebraucht. Warum werden die Studenten trotzdem damit gequält?

ich meine, wenn die rakete keinen eigenen treibstoff mit sich führt und wie eine pistolenkugel abgefeuert wird.

wenn man den luftwiderstand vernachlässigt, liegen die erdanziehungs und fliehkraft genau auf einer geraden:

m*d2x/dt2=m*g-m*(dx/dt)^2 /r

wenn die frage nicht beantwortet wird, kann ich sie ja noch auf quora setzen

Hallo!

Ich habe hier eine Aufgabenstellung, Aufgabe b) welche möchte, dass ich ein DGL unter Nutzung der Laplace Transformation löse.

Nun hat man aber hier nicht y’(0) gegeben, was meines Wissens nach essentiell nötig ist. Also was kann ich hier machen?

LG und Danke!

Hallo. ich löse gerade ein DLG. Nun bin ich kurz vor der vorgegebenen Lösung. Jedoch weiß ich nicht was ich beim letzten Schritt tun muss.

ln |f| = α*dt

Wie komme ich von da jetzt auf f(t) = e^(α*t). Ich weiß das ich *e machen muss. Jedoch nicht wie auf dt plötzlich t wird und aus f-> f(t)

Hallo! Ich stecke bei dieser Aufgabe.

Es wurde ein Fund eines Artefakts gemacht. In einer Probe ist das Verhältnis von 14C, mit einer Halbwertszeit von 5750 Jahren, zu 12C (Isotop) herausgefunden worden. Dieses beträgt 3% des vorherigen Verhältnisses. Wie alt ist das Artefakt?

Das Thema ist Differenzialgleichungen also sollte die Lösung dies enthalten.

Kann mir jemand helfen?

Links steht die DGL, die es zu lösen gilt. Ich verstehe den 2. Schritt rechts nicht.

Danke

Hallo!

Ich hab gerade das Thema Differenzialgleichungen.

Jetzt versteh ich nicht ganz was die verschiedenen Lösungsschritte für gewöhnliche - partielle, lineare - nicht lineare, 1. Ordnung - nte Ordnung, homogen - inhomogen und DGL mit konstanten Koeffizienten sind?

Also was für Lösungsmethoden verwendet man für welche DGLs? Z.B was verwendet man am besten für gewöhnliche, lineare, homogene mit konstanten Koeffizienten 1. Ordnung?

Und das nur für alle möglichen Fälle…

Kann mir jemand helfen?

Danke!!

Ich brauche Bücher für die Mathematik um anschließend in die theoretische Mechanik der Physik einzusteigen kennt jemand Bücher darüber

btw bin 14 hab also nicht so viele Vorkenntnisse in der Mathematik wenn es ein Buch gebe das auch nicht so viel Vorkenntnisse braucht wehre das echt cool

Kann mir jemand hier bitte weiterhelfen? Checke das irgendwie nicht😩😭

Nach Calculus, 4th edition, p. 155, Spivak gilt:

Dennoch sehe ich öfters, dass dx und dy, zB. bei Differentialgleichungen, getrennt werden:

(Mathematics for Physical Chemistry: Opening Doors, McQuarrie)

Oder Darstellung wie solche:

Hey ich habe eine Frage bezüglich dieser Schaltung.

Wie gehe ich hier am Besten vor?

Gilt die Gleichung F=U_a/U_e=Z_1/Z_2 auch für diese Schaltung?

Also sollte ich Z_1 als Reihenschaltung von R_1 und L auffassen und Z_2 als C_2 parallel zu R_2 und C_1?

Das Problem ist ja, dass U_a nicht über das gesamte Z

_2 abfällt, was mich ein bisschen verwirrt.

Wie ihr sehr gibt es da noch ein bisschen was zu lernen für mich und ich bin super dankbar für jeden der mir weiterhelfen kann :)

Das hier ist die Lösung die rauskommen soll:

Ich weiß nicht, wo ich anfangen soll. Muss ich die Differentialgleichung mit einem integrierenden Faktor lösen? Ich finde dazu nichts in meiner Formelsammlung von Lothar Papula. Kann mir bitte jemand helfen. Bei mir kommen immer komische Ergebnisse raus.

Als eingangs Funktion(Anregung): F(t) = F_dach*sin(Omega*t)

Kann mir jmd helfen wie ich bei diesem Einmassenschwinger auf die Übertragungsfunktion komme ich stehe dort irgendwie auf dem Schlauch.

Die DGL habe ich schon aufgestellt.

DGL: F(t) = m*x'' + d*x' + k*x , wenn ich die Anregung ignoriere müsste die Übertragungsfunktion ja laut Formel:

Für meinen Fall (Anregung ignoriert) folgend sein:



Wenn ich die Anregung jetzt mit einbeziehe muss ich dann einfach anstelle der 1 im Zähler die Anregung reinschreiben?



Oder muss ich den Sinus auch irgendwie LaPlace transformieren?

Also von yy' = Wurzel ty zu Wurzel y × y' = Wurzel t

sowohl einen konstanten Koeffizienten , als auch einen koeffizienten haben der von x abhängt.
also zb
 ich habe schon überprüft ob es eine exakte DGL ist, mit der Integrabilitätsbed. py =qx
es ist keine , und mir fiel auch kein weg ein sie zu einer zu erweitern.
was ich bisher gemacht hab ist sie umzuformen zu

 hab dann den bruch vereinfacht mit

 dann Substituiertumgeformt und abgeleitet, (benutze das (x) um Produktregel nicht zu vergessen)

  dann in die DGL eingesetzt

 und ab hier komm ich nicht weiter
Was soll nun passieren? ist das überhaupt der richtige ansatz? obwohl es eine quadratische DGL ist ?
ich komm durcheinander mit den DGL Lösungsverfahren :(

Hey Leute,

ich wollte fragen ob ich für eine DGL dieser Form den richtigen Ansatz gewählt habe und diesen auch richtig angewendet habe.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Irgendwie schaffe es nicht diese Aufgabe zu berechnen. Meine Lösungen sehen sehr komisch aus.

Ich möchte folgende Aufgaben lösen, weil ich für meine Prüfung lernen möchte, komme aber nicht drauf wie ich anfangen soll und habe auch keine Lösungen dafür.

Vielleicht könnte mir Jemand erklären, wie ich vorgehen soll. Ich denke ich muss nach y umstellen?

Lieben Dank für jede Hilfe.

Kann mir wer bitte weiterhelfen? Vielen Dank

Ich verstehe nicht, wie man vom ersten aufs zweite kommt...

(Ich hatte noch keine Differentialgleichung, möchte es trotzdem ansatzweise verstehen.)

Ich habe folgende Aufgaben gegeben:

Daraus soll ich die homogene Lösung berechnen und jeweils einen partikulären Ansatz für die inhomogenen berechnen.

Aber...

Ich habe das Problem das ich es mit den partikulären nicht Ansatz hinbekomme. Also die differentialgleichung an sich kann ich mittlerweile aber sonst hänge bei partikulären die ganze Zeit.

Hallo zusammen

Wir kommen bei Aufgabe 32 leider nicht weiter. Im zweiten Bild befinden sich die Lösungen. Könnte uns jemand einen detaillierten Lösungsweg vorschlagen?
Tausend Dank!

Kann mir bitte wer die Schritte zur Lösung dieses linearen Systems 2. Ordnung erklären? Mir geht es primär einmal nicht um das Ergebnis, sondern darum zu verstehen, wie man zum Ergebnis kommt.

Bis zur Berechnung der Eigenwerte Lamba_1 und Lambda_2 habe ich auch noch keine Probleme, nur wie es dann weitergeht, ist mir noch unklar...

Danke im Voraus!

 

Aufgabe:

Mein Ansatz:

Y = e^x

fy(Y) = Pr(Y = y) = Pr(e^x = y) = Pr(x = ln(y))

Ich setze nun x = ln(y) in die obige Funktion ein:

Integral(1-e^-(2*(ln(y))))dy = Integral(1-e^ln(y^-2))dy = Integral(1-y^-2) dy = [y + 1/y] wenn ich nun für y 0 und unendlich einsetze fällt es mir schwer nach 1 aufzulösen um die CDF zu bekommen.

Hallo, verstehe die Aufgabe nicht? Ist das so richtig? Kann mir bitte jemand helfen

Wie nennt man die gleichung wenn sie nur eine Variable hat zb. y'+3*y2

bzw. wo ist da ein unterschied zu dieser y'=2*y/x+x^3

benutze ich für beide den gleichen Lösungsansatz oder wie unterscheiden sich die beiden gleichungen.

Hallo,

wie bestimme ich ein reelles Fundamentalsystem für das DGL-System

?

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Hallo,

wie kann man für die DGL

x" + αx' + (1+α)²x = sin(t)

mit α ∈ ℝ zeigen, dass die DGL für jede Wahl von α mindestens eine nicht-periodische Lösung besitzt?

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Hallo,

wie kann man alle Lösungen der partiellen DGL

yt(x,t) - ((x^2)+1)yx(x,t) = 0 der Form

y(x,t) = X(x)T(t) bestimmen?

HINWEIS: Das t und x nach dem fetten y soll tiefgestellt sein.

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Hallo,

weiß jemand, mit welchem Verfahren man das AWP

lösen kann und wie?

Ich danke im Voraus für die Beantwortung meiner Frage.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Hier verstehe ich nicht, wie man eine Laplace-Transformation mit einer Schleife durchführen soll. Diese Frage sieht so aus:

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Finde eine lineare homogene Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, die durch

x(t)=-2t(e^t) cos(3t)

gelöst wird und außerdem mindestens eine von der Nullfunktion verschiedene Lösung besitzt.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Gibt es eine homogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung (mit ggf. nichtkonstanten Koeffizienten), die

x(t)=2+sin(t)+(t^4)

als eine Lösung hat? Dies soll auch begründet werden.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.

Hallo Zusammen, kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen, was ich hier falsch gemacht habe:

Ein Dreieck mit der Seite c ? 103.m und den Winkeln alpha = 50 gon und gamma = 35gon sind gegeben. Die Standartabweichungen betragen sigma(c) = 3cm, sigma(alpha) und sigma(gamma) = je 1mgon.
Die Seite c wurde dabei 6x gemssen, alpha 4x und gamma 7x.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) bestimme die Formel für die Berechnung der Seite a.

für a) habe ich den Sinussatz angewendet.

b) Schätze die Standartabweichung der Seite a ab.

Wie muss ich hier vorgehen?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Die Lösung sollte "c sigma +/- 1.67cm" sein. (wieso "c" weiss ich ebenfalls ncht, wenn in der Aufgabe nach der Seite a gesucht wird, aber nehme mal an, dass das ein Tippfehler ist.
In Wolframalpha erhalte ich folgende Lösung:

Ich danke euch für eine Rückmeldung.



Hey Leute, wie kann ich dieser funktion einmal nach x und einmal nach y ableiten?

Hallo Zusammen,

ich wäre froh, wenn ihr mir kurz könntet erklären, wie ich bei folgender Aufgabe vorgehen muss:

Mir ist klar, dass ich mit der linearen Approximation vorgehen muss und eben die Gleichung für die Tangentenebene aufstellen muss.
Aber sobald man *(x - 4) und *(y-3) heben sich beim einsetzen von (4,3) diese Parameter logischerweise auf.
Wie muss ich also vorgehen, damit ich auf die Lösung von "Näherungswert = 2.9232 " erhalte?

Ich danke für eine Antwort

Hallo,

wenn die DGL x'=(x-sin(t))² + cos(t) eine Nullstelle t = pi hat, wie stellt man alle Lösungen dieser DGL fest?

Ich danke im Voraus.

Ich komme nicht darauf, wie das gehen soll. Kann mir da jemand helfen?

Hier ist ein Foto davon, wie wir die Differentialgleichung der ungedämpften Schwingung gelöst haben:

Dabei habe ich eine Frage, wie man auf die umkringelte Zeile kommt.
Die quadratische Funktion liefert einem zwei Lösungen und hier beinhaltet die Differentialgleichung nur f und f‘‘. Somit braucht man Lösungen für zwei Konstanten und die hat man dann auch verwendet.

Was macht man aber wenn in der Differentialgleichung f,f‘ und f‘‘ (wie bei der gedämpften Schwingung) vorkommen? Dann hätte ich ja A1, A2 und A3 und dafür bräuchte ich drei Lösungen, allerdings liefert einem die quadratische Gleichung nur zwei.

habe ich etwas falsch verstanden und wenn ja kann mir bitte jemand das erklären?

Wie löse ich diese DGL

Die Anfangsbedingung ist y(1) = 1/2

Primär habe ich Probleme das ganz in die Form:

y' = f(x) * y + h(x) * y^alpha

Moin, ich soll eine differentialgleichung mit der laplace transformation durchführen. In einer der ersten Schritte der Lösung wurde das y(t-s) im Foto durch L(y*1) ersetzt also durch die faltung von y und 1. Ich vermute es hat was mit dem faltungssatz zutun. Kann mir jemand erklären wie das hier angewendet wurde?

Hey, wie finde ich eine Lösung der folgenden Differentialgleichung:
y'(x)-y(x)=0
Ich habe versucht:
y'(x)= y(x)
Meine Recherche schreibt man:
dy/dx = y(x)
dy = y(x) * dx
ich komme aber nun nicht weiter, da in den Beispielen die ich gesehen habe x auf eine Seite und y auf die andere gepackt wird. In meinen Beispiel habe ich aber nur y.
Was ist nun zu tun?
Danke

Wie löst man die Aufgabe ?
Danke im Voraus.

Wie löst man die Aufgabe??

Moin Leute!

Ich habe eine kurze Frage bezüglich des Lösens einer inhomogenen DGL 2. Ordnung. Bei meiner Lösung kommt es nämlich wie im Bild zu sehen dazu, dass meine partikuläre Gleichung bereits in der homogenen Lösung vorkommt und ich so keine partikuläre y Gleichung erstellen kann. Wie sieht dann die allgemeine Lösung aus? Ist die Aufgabe mit der homogenen Lösung bereits beendet?

Danke für eure Hilfe

Wie der Mittelwertsatz der Differentialgleichung funktioniert, was er aussagt und wie man ihn beweist habe ich verstanden. Was aber sagt der erweiterte Mittelwertsatz aus? Ich versteh einfach nicht warum man nochmal durch g‘(x) teilt, beziehungsweise was das bewirkt? Kann mir das jemand erklären oder Links zeigen, wo das verständlich erklärt wird, weil ich damit gerne die Regel von L‘Hospital beweisen würde.

Lg

Hey ihr lieben, wir hatten mal auf nem Übungszettel folgende DGl, die es zu lösen gilt. Betont wurde dabei, man solle dies mithilfe eines integrierenden Faktors tun, Außerdem solle man die imaginäre Einheit nutzen.

y''(x) +y(x) =0

Ich habe das wie folgt gelöst, in der Musterlösung sind sie jedoch einen ganz anderen Weg gegangen, welchen ich aber nicht wirklich verstehe. Aber habe ich acuv einen integrierenden Faktor verwendet?

Hallo,

Die Frage steht oben im Titel was findet ihr schwerer zu lösen?

Vielen Dank schon mal im voraus

Hey, habe paar dgl's berechnet bin mir aber absolut unsicher, ob die so stimmen.

Meine Lösung

Hallo,

Gegeben ist die Differentialgleichung y

y''(x)+2y'(x)+2y(x)=2x

Die homogene Lösung ist:

yh(x) = C1*e^(-1+i)x + C2*e^(-1-i)x

Wie komme ich auf die spezielle Lösung?

Kann mir wer bitte helfen??

Hallo ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Die dementsprechende Lösung sieht wie folgt aus:

Mein Problem:
Ich habe keinerlei Ahnung wie man auf die Formel für M_a gekommen ist, noch was M_a in Beziehung zu der Aufgabe darstellen soll.
1/w kann ich umformulieren zu M_m/M_l, dies multipliziert mit M_l ergibt M_m.
Der Anteil davor ergibt aber auch M_m, demnach ist M_a=2*M_m. Ich habe keinen blassen schimmer, wie ich dies plausibel zuordnen soll.
Das sonstige Vorgehen mit immer weiter auflösen und dann rückgängig einsetzen ist mir soweit klar.
Vielleicht kann mir da ja jemand weiterhelfen, schonmal danke dafür.

Ein tank enthält 2000 Liter wasser, in dem 50kg Salz gelöst sind. Ab dem Zeitpunkt t=0 fließen pro minute 60 liter wasser aus dem Tank ab. Gleichzeitig strömen pro minute 45 liter wasser mit einem salzgehalt von 0,5 kg/liter ein, das sich sofort durchmischt. Stelle ein Anfangswertproblmen für den Saltzgehalt y=y(t) [kg] auf.

Ich komme bei dieser aufgabe irgendwie nicht weiter. Kann mir da jemand helfen. ?

Könnte mir jemand einen ausführlichen Lösungsweg mit kurzer Erklärung schreiben?

Ich habe da verschiedene Lösungsansätze aber irgendwie machen die nicht viel Sinn...

Danke schon im Voraus!

Hey,

ich brauch bei dieser Aufgabe Hilfe.

Ich muss das Systemverhalten bzw. die Grundverhalten und Ordnung der Verzögerung bestimmen?

Ich habe erst auf beiden Seiten das Integral gezogen, worduch ich dann das hier stehen habe



Ist das dann ein IT1-glied und besitzt somit ein integrierendes verhalten erster Ordnung?

Hallo folgende Frage:

Laut Lösung ist iii) richtig, jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen wie man darauf gekommen ist?

Muss man eine Gleichung mit Matrix aufstellen?

z.B. F=(y,y‘,y‘‘,y‘‘‘)

d/dx F = A F

wobei A eine Matrix ist. Aber wie kann man da die Dimensionen schnell erkennen?

Guten Abend, nun da ich mich zum 2-Teil meiner Mathe Prüfung vorbereite und der Bereich DGL relativ neu ist habe ich am Anfangs Probleme direkt zu wissen wie man was berechnet, kann mir jemand beispielhaft die folgende aufgaben unten lösen und eventuell die schritte erklären? Das würde mir sehr weiter helfen.

Ich Bedanke mich im Voraus.

Aufgabe: Löse das Anfangswertproblem für y+(x+3y^2)y‘=0 mit y(-1)=-1

Da dieses DGL ja exakt ist, macht es ja Sinn nach der Theorie der exakten DGL vorzugehen.

Das Potential ist dann entsprechend y^3+yx.

Das setzt man ja gleich c und stellt nach y um. Ich kenne das bisher aber nur mit Ausrücken mit 2 als höchster Potenz, sodass man lediglich die pqFormel anwenden muss.
wie stellt man y^3+yx=c nach y um?

Hi, ich soll die DGL der Regelstrecke aufstellen. Ich habe diese aufgestellt und frage mich nun, wie ich diese als PT-1 Gleichung aufgestellt bekomme bzw. eine Inverse Laplace Transformation mit der Endgleichung 1/s*(1+s*Tau) durchführen kann . Die blaue Gleichung ganz unten soll dabei entstehen oder die Form 1/s*(1+s*Tau). Dabei bräuchte ich auch die Integrationskonstante 1/s ( erstes Bild), die ich irgendwo einfügen müsste.

Vielen Dank.

Hallo, ich soll die Differentialgleichung der Regelstrecke bilden und ermitteln, woher die Zeitkonstante anschließend kommt bzw. warum.

Ich weiß leider nicht, wie ich hierbei vorgehen muss. Was wären die ersten Schritte, die man klären müsste?

Hallo, ich möchte ein Anfangswertproblem mit dem Exponentialansatz lösen ,wie im Bild zu sehen. Dafür habe ich die beiden Nullstellen in die allgemeine Lösungsgleichung eingesetzt. In der Lösung wurde jedoch eine andere Gleichung präsentiert (im Bild darunter), die verschieden ist. Habe ich einen Fehler gemacht oder kann meine Gleichung in die andere umgeformt werden?

Ist die Position eines Elektrons um den Atomkern nur etwas, was durch die Messung zufällig erscheint oder beeinflusst wird ODER ist es ein "echter" Zufall, der durch die Theorie/Formel so bedingt ist?

Moin Moin

Meine Frage ist wie die "trennung der Variablen" abläuft wenn ich nur 1 variable in der Gleichung habe ....

Für die Gleichung y'= 5y ist die Lösung y= K * e^5x gegeben. Ich verstehe aber leider nicht wie man darauf kommt. Bisher habe ich einfach dy/5y auf der einen seite integriert und komme auf

(Ln(y))/5 +C . Auf der anderen Seite steht ein einsames dx mit dem ich nicht weiß was ich anfangen soll .

Vielen Dank schon mal im voraus

Jetzt wird verlangt, dass man die Anfangswertaufgabe mit der Methode Trennen der Variblen löst und NICHT mit Lösen der zugehörigen homogenen Gleichung. Wie funktioniert das? Ich versteh nicht was man damit meint, wenn man es nicht mit der homogenen Gleichung lösen soll, braucht man die nicht auch für Trennen der Variable?

Verstehe ich überhaupt nicht

Wie kann ich allgemein bei einer Differentialgleichung den stationären und flüchtigen Anteil unterscheiden? Und ein beispiel dazu wäre auch nicht schlecht

Meine Nachhilfe ist gerade auch ein bisschen überfordert und ich müsste das für meine Prüfung in 2 Wochen verstehen

Die DGL 2. Ordnung lautet:

y''-6y'+9y=15e^-2x

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Ich verstehe nicht so ganz, wie man hier beim Backward Verfahren auf den letzten Schritt kommt. Was genau ist lambda?

Das erste Bild zeigt das Backward Euler verfahren ganz allgemein. Was genau ist jetzt y(t)/(1 - delta t * lambda) bzw. wie kommt man drauf

Hallo ich habe eine Aufgabe gemacht jedoch verstehe ich nicht wie ich die d) und e) machen kann denn es ist ja zb.: x/a=m/y und auf dem Bild ist a gegeben und x nicht und bei m/y ist m gegeben und y nicht und deshalb wollte ich fragen wie ich es da dann herausfinden kann

Hey, habe zurzeit das Thema Differentialrechnung und machen Anwendungsaufgaben dazu. Ich habe hier eine Aufgabe als Beispiel (siehe Foto) und meine Frage ist: Wie kommt man darauf welches Rechenverfahren man hier bei den Aufgaben anwenden muss? Und wie berechnet man dies? Wenn ihr mir helfen könntet wäre es super! Also ich weiß halt zumindest dass man Wendepunkte, Extrempunkte usw. anwenden muss aber nicht wo und wie man das erkennt:(

Schöne Grüße

Hallo,

ich möchte für ein 2D-Computerspiel eine realistische Flugbahn einer Kugel modellieren, die die Gravitation und den Luftwiderstand berücksichtigt. Die Differentialgleichungen möchte ich dann (bspw. mit dem Runge-Kutta-Verfahren) numerisch lösen.

Formeln für die Modellierung:

• Zusammenhang Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg: a(t) = v‘(t) = s‘‘(t)
• Zweites Newtonsches Gesetz: F = m * a
• Gewichtskraft: F = m * g
• Luftwiderstandkraft: F = 0,5 * ρ * c * A * v² = k * v² mit k := 0,5 * ρ * c * A

Mein Ansatz:

Für die Modellierung teile ich die Bewegung in ihre x- und y-Komponente auf. Das heißt, die Funktionen x(t) und y(t) würde ich gerne approximieren. Dabei ist y(t) abschnittsweise definiert.

Horizontale Bewegung:



Vertikale Bewegung (aufwärts):





Vertikale Bewegung (abwärts):





Ist dieser Ansatz korrekt? Wie gehe ich jetzt am besten weiter vor, um x(t) bzw. y(t) zu bestimmen?

Hallo, ich habe folgende Fragen:

1) Ist y´ = t/y eine lineare DGL ?

2) Wann bilden die Lösungen einer DGL einen Vektorraum? Bzw. wie kann ich das ohne nachzuprüfen schon an der DGL feststellen: z.B: y´=2y+t

3) Wenn ich eine konvexe Funktion habe

a) ist dann die Menge {f(x) < 4} konvex?

b) ist dann die Mange {f(x) = 3} konvex?

Hi,

ich muss die Differentialgleichung bestimmen und habe Probleme die Federkraft zu bestimmen.

In der Musterlösung steht: Es müsste doch aber heißen:

 da xa entgegen der Masse wirkt.

Wo liegt der Fehler?

Wenn einem das Verfahren der Trennung der Variablen zur Lösung von Differentialgleichungen beigebracht wird, wird meistens gesagt, dass dies mathematisch gesehen eigentlich nicht korrekt ist, aber dennoch funktioniert.

Aber: Was genau ist mathematisch nicht korrekt? Wieso funktioniert es trotzdem? Und wie würde es ein Mathematiker „richtig“ machen?

Hallo,

ich soll diese Aufgaben bezüglich der Differentialgleichungen lösen. Ich weiß wie ich schon existierende Differentialgleichungen lösen, aber wie stelle ich den Differentialgleichungen auf? Haben dazu bei Daniel Jung nichts gefunden

Hat da jemand einen Vorschlag wie ich das angehe? Gibt es dazu einen Mechanismus? Wie löse ich Aufgabe c und d ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen

Aufgaben mit Differentialoperator sind für mich recht neu..

Bei uns kann man mit dem Differentialoperator ähnlich rechnen wie mit Zahlen/Variablen also kürzen etc. ..

In der Aufgabe wird ja dann anscheinend der Integrationsoperator dx hineinmultipliziert und man hat dann noch 1/2 (e^x - e^-x) stehen. Aber müsste da nicht dann noch das d von d/dx dastehen? Oder wie funktioniert das genau?

Bitte um Aufklärung. thx



Guten Tag,

kurze Frage zu c). Hier wollte ich ein lineares Gleichungssystem finden, wo es keine Lösung gibt. Jedoch gibt es hier eine Lösung.

3y = 120

y = 40

Kann mit das jemand genau erklären, ob es hier jetzt eine Lösung gibt oder nicht? Was bedeutet genau y = 40? Was ist dort an der Stelle y = 40 in Bezug auf die beiden Funktionen (1) und (2) (siehe Foto)?

Hi Leute, ich habe eine Frage in Mathematik. Wisst ihr wer das beschränkte Wachstum also die Formeln unteranderen DGL erfunden hat? Hab schon im Internet recherchiert aber da kommt nichts genaues darüber raus. Danke schon mal im Vorraus.

Hallo, ich sitze schon länger an einer DGL, und habe mich dazu entschieden, mal den Rechenweg von einem Rechner anzuschauen. Nun hab ich aber mehr Fragen...

Im Bild sieht man den Schritt, den ich nicht ganz verstehe. Wieso steht dort y''=u u' und nicht einfach y''=u', wie ich es eher erwartet hätte? Wieso könnte es beim Rechner so stehen? Was übersehe ich?

Vielen Dank im Vorraus für eure Antworten

Hallo zusammen,

ich habe diese beiden Funktionen von denen ich jeweils den links und rechtsseitigen Grenzwert bestimmen muss für die Stellen der Unstetigkeit.

y=1/sin(x). und y=1/|sin(x)|.

Ich weiß hier nicht so recht wie man vorgehen muss. Ich kenne den links und rechtsseitigen Grenzwert nur von Beträgen, die dann entweder ein positives oder ein negatives Vorzeichen haben. Wie müsste ich hier vorgehen. Ich weiß bereits, dass der Grenzwert von y=1/sin(x) für x-->0. nicht definiert ist und dass y=1/|sin(x) gegen unendlich strebt aber ich weiß nicht wie ich das zeigen kann. Könnt ihr weiterhelfen?

Kann mir einer erklären, wie man von der Gleichung im ersten Bild zur Gleichung im zweiten Bild kommt?

Ich hab schon gehört, dass es dich um eine komplizierte Differentialgleichung handelt, aber welche Mathematischen Themen muss man beherrschen können, um selbstständig Schrödingergleichungen lösen zu können. Das Thema Differentialgleichungen ist ja groß.

Bitte so genau wie möglich, welche mathematischen Fertigkeiten man sich dazu aneignen muss.

Seien X, Y Mengen. Sei Abb(X, Y ) die Gesamtheit der Abbildungen von X nach Y . Zeigen Sie, dass Abb(X, Y ) eine Menge ist, indem Sie Abb(X, Y ) mittels der Mengenkonstruktionen darstellen.

Ich habe nicht mal einen Ansatz wie ich das lösen könnte...

Hallo, ich habe die folgende DGL

s'(t) = -1/20 * s(t) + 1/10

Ich bin mir irgendwie nicht sicher ob ich hier die Trennung der Variablen anwenden kann. Ich weiß, dass die Grundformel f(t)*g(t) sein müsste, aber gilt das auch für wenn man das umformt ?

Ich habe versucht die Trennung der Variablen anzuwenden, bin aber ab einem bestimmten Schritt nicht mehr weitergekommen, bzw. Das Ergebnis entsprach nicht der gesuchten Lösung

Wenn Trennung der Variablen nicht funktioniert, welche Methode wendet man sonst an ?

Vielen Dank für eure Antworten!

Kann mir jemand sagen wie die Lösung davon ist?

Geben Sie eine Differenzengleichung an, deren allgemeine Lösung wie folgt lautet: