Was ist die DGL der Regelstrecke?
Hi, ich soll die DGL der Regelstrecke aufstellen. Ich habe diese aufgestellt und frage mich nun, wie ich diese als PT-1 Gleichung aufgestellt bekomme bzw. eine Inverse Laplace Transformation mit der Endgleichung 1/s*(1+s*Tau) durchführen kann . Die blaue Gleichung ganz unten soll dabei entstehen oder die Form 1/s*(1+s*Tau). Dabei bräuchte ich auch die Integrationskonstante 1/s ( erstes Bild), die ich irgendwo einfügen müsste.
Vielen Dank.
Gleichung Nummer 8.
2 Antworten
Okay ein paar Dinge.
Erstmal die Frage: Woher stammt dieses "Arbeitsblatt"?
"Was ist DGL von dieses Regelstrecke-Modells?" klingt alles andere als grammatikalisch korrekt. Aber das nur mal am Rande.
Also, laut Aufgabe ist eine DGL der Regelstrecke gesucht. Gegeben hast du die Regelstrecke bereits im Laplace-Bereich. Das heißt du musst eine Transformation in den Zeitbereich finden.
Was du auf dem Arbeitsblatt bisher gerechnet hast verstehe ich nicht so ganz.
Denn du landest am Ende wieder da wo du angefangen hast.
Außerdem ist in der Aufgabe auch nirgends die Rede davon, das der Motor als PT1 modelliert sein soll.
Du findest auf dem Blatt der Laplace-Transformationen bereits eine Funktion im Laplace-Bereich, die deiner Regelstrecke entspricht.
Daraus lässt sich dann auch deine DGl finden.
Die Strecke (Motor) ist kein PT1, sondern PT1 mit 1/s, also ein IT1 Glied.
allgemeines IT1-Glied : K/(Ts+1)s
Vm ist Stellgröße, allgemeine Bezeichnung ist u
theta ist Ausgang, allgemeine Bezeichnung ist y
Jetzt muss du folgendes machen: Y(s) / U(s) = K/(Ts+1)s (umstellen)
Y(s) [Ts^2+s] = K*U(s) bzw.
Ts^2*Y(s)+s*Y(s) = K*U(s) (jetzt in die Eigenschaften der L-Transformation schauen, nicht Korrespondenztabelle)
s*Y(s) entspricht y' (y abgeleitet)
s^2*Y(s) entspricht y'' (y 2x abgeleitet)
usw.
und man erhält: Ty''+y' = K*u (das ist die DGL der Strecke bzw. Motor)