Systemverhalten Differentialgleichung bestimmen?

Hey,

ich brauch bei dieser Aufgabe Hilfe.

Ich muss das Systemverhalten bzw. die Grundverhalten und Ordnung der Verzögerung bestimmen?

Ich habe erst auf beiden Seiten das Integral gezogen, worduch ich dann das hier stehen habe

$'x_a\ \ +\ x_a\ =\ \int x_e$

Ist das dann ein IT1-glied und besitzt somit ein integrierendes verhalten erster Ordnung?

Answer 1

[Hugoyares]

Wenn man auf beiden Seiten die Laplacetransformation anwendet erhält man

s^2*Xa(s) + s*Xa(s) = Xe(s).

Und durch Umstellen erhält man

Xa(s) / Xe(s) = 1 / s*(s + 1).

Das System ist somit ein IT1-Glied, also Integrierer mit Verzögerungsglied 1.Ordnung. Das System hat insgesamt die Ordnung 2.