quadratische Gleichung, Seitenlänge, Umfang?
Hallo,
Es geht um Aufgabe b
könnte jemand bitte bei dieser interessante Aufgabe mal eine schöne Gleichung dafür aufstellen, und die Lösung schrittweise zeigen. Ich habe auf papier versucht kommt bei
2(5+x)+2 (6+x) = 2(5+x)+2 (6+x)+1
Ich habe eine Gleichung aufgestellt kommt raus x =0,25 also jede Seite soll um O,25 verlängt werden
also Umfang wird 2(6+0,25)+ 2(5+0,25)=26,2525,25=12,5+10,5=23
also Umfang 23 stimmt
aber 6,255,25=32,8 also stimmt nicht. irgendwas muss geändert werden. Es ist überhaupt x für beise Seite zu nehmen. freu mich auf interessante Antworte.
Danke sehr.
2 Antworten
Deine Gleichung ist leider keine Gleichung. Du hast rechts das gleiche stehen wie links und +1 angehängt; dafür gibt es keine Lösung, weil, egal was Du für x einsetzt, die rechte Seite immer um 1 größer ist...
Der Flächeninhalt ist 6 * 5 = 30cm².
Der alte Umfang ist 2 * 6 + 2 * 5 = 22 cm.
Der neue soll (I) 2 * (6+x) + 2 * (5+y) = 23 sein.
Der Flächeninhalt bleibt aber (II) (6+x) * (6+y) = 30.
(Du kannst logischerweise nicht beide Seitenlängen um den gleichen Betrag verändern, so dass der Flächeninhalt gleich bleibt!)
Das musst Du nun nach x und y auflösen.
eine Frage gibt es Grundlage wo ,ich eine Sachaufgabe zur Gleichung aufstellen, das ist schwer?
wäre gut, wenn du 4b) sagen würdest;
neues Rechteck hat die Seiten a und b
I ) a • b = 30
II ) 2a + 2b = 23 (weil 1cm länger als 2•6 + 2•5)
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II) nach a umstellen
a = -b + 11,5
das jetzt einsetzen in I)
(-b + 11,5) • b = 30
Klammer lösen, ordnen und pq-Formel
a und b berechnen und mit 6 und 5 vergleichen.