Wie löse ich das AWP mit Hilfe von Laplace?

Hallo!

Ich habe hier eine Aufgabenstellung, Aufgabe b) welche möchte, dass ich ein DGL unter Nutzung der Laplace Transformation löse.

Nun hat man aber hier nicht y’(0) gegeben, was meines Wissens nach essentiell nötig ist. Also was kann ich hier machen?

LG und Danke!

Answer 1

[eterneladam]

Wenn man y'(0) zunächst als Konstante c mitführt, dann löst man

s^2 F(s) - s - c + 9 F(s) = s/(s^2 +4) bzw.

F(s) = (s + c + s/(s^2 + 4)) / (s^2 + 9)

was zur Lösung

y(t) = 1/15 (5 c sin(3 t) + 3 cos(2 t) + 12 cos(3 t)) führt.

y(0) = 1 wie gefordert

Aus y(Pi/2) = -c/3 - 1/5 kann man c =12/5 bestimmen.

Comments

[Scythela]

Das war eigentlich viel zu einfach, als dass ich hier hätte fragen sollen, aber naja! Danke!