Wahrscheinlichkeitsrechnung - Laplace-Experiment?
Hallo zusammen,
Im Matheunterrricht behandeln wir im Moment die Wahrscheinlichkeitsrechnung und sollen eine Aufgabe mit einem Laplace-Experiment lösen. Ich verstehe was sie in der Aufgabe von einem wollen, aber es gibt vier Antwortmöglichkeiten und nur eine ist richtig, aber für mich machen diese Antworten irgendwie keinen Sinn, weil manche sehr verwirrend sind.
Könntet ihr mir bitte helfen?
Die Aufgabe lautet:
Ist dieses Experiment ein Laplace-Experiment?
Zufälliges ziehen einer Karte aus einem Skatblatt mit 32 Karten mit der Ergebnismenge {Zahl; Bube ;Dame ; König ; As}
Antwortmöglichkeiten:
a.) Nein, weil es nur 4 Könige aber 16 Zahl-Karten gibt.
b.) Nein, weil es beim Skat vier verschiedene Farben gibt.
c.) Ja, weil es 16 Zahl-Karten und 16 andere Karten gibt.
d.) Ja, weil die Rückseiten der Karten nicht unscheindbar sind.
Ich bedanke mich schonmal im voraus
2 Antworten
Bei einem Laplace Ereignis, muss jedes Ergebnis die Selbe Wahrscheinlich haben.
Also muss die Wahrscheinlichkeit, dass Zahl vorkommt, gleich sein, wie die Wahrscheinlichkeit dass Bube vorkommt usw. Ist das hier der Fall?
Ich würde nicht sagen dass die Wahrscheinlichkeit gleichgroß ist, weil 16-mal eine Zahl vorkommt aber nur 4-mal ein Bube, 4-mal ein König usw.
Hallo,
so, wie es da steht, ist es kein Laplace-Experiment. Das darf nämlich nur zwei Ausgänge haben, die sich gegenseitig ausschließen. Hier gibt es aber insgesamt fünf Ausgänge mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten. Das Ziehen von Bube oder Dame oder König oder As hat eine Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/8; das Ziehen einer Zahl die Wahrscheinlichkeit von 1/2.
Dagegen wäre das Experiment Ziehen eines Buben ein Laplace-Experiment, weil es nur zwei Ausgänge hat, die sich gegenseitig ausschließen: Entweder Du ziehst einen Buben (p=1/8) oder eben nicht (p=7/8).
Das Experiment dagegen, bei zweimaligem Ziehen zwei Buben zu erwischen, wäre nur dann ein Laplace-Experiment, wenn die gezogene Karte nach dem Ziehen wieder zurückgelegt würde. Dann lauteten die beiden Ausgänge entweder zwei Buben (1/8)*(1/8)=1/64 oder etwas anderes (63/64).
Die Wahrscheinlichkeiten für die beiden möglichen Ergebnisse müssen sich also zu 1 ergänzen.
Herzliche Grüße,
Willy
Was heißt das jetzt genau? Ist es dann Antwort a oder nicht?