Allgemeine Lösung gegeben. Differenzengleichung gesucht?

Kann mir jemand sagen wie die Lösung davon ist?

Geben Sie eine Differenzengleichung an, deren allgemeine Lösung wie folgt lautet:

Answer 1

[YBCO123]

Suchen wir eine lineare Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten: Aus den drei Nullstellen der charakteristischen Gleichung wird diese:

$\left(\lambda-5\right)\left(\lambda+5\right)\left(\lambda-6\right)=\ \lambda^3-6\ \lambda^2-25\ \lambda+150\ =\ 0$

Die Differenzengleichung lautet daher

$y_k=6\cdot y_{k-1}+25\cdot y_{k-2}-150\cdot\ y_{k-3}$

Comments

[sharafkarim007]

Vielen Dank.!
Können Sie mir vielleicht noch kurz sagen Was hier die partikuläre Lösung ist??

Y(k+2) - Y(k+1) - 2 * Y(k) = 4 - 2 * k

[YBCO123]

@sharafkarim007

linearer Ansatz: y[k] = a + b*k

=> a, b bestimmbar