Hallo,

wie kann man für die DGL

x" + αx' + (1+α)²x = sin(t)

mit α ∈ ℝ zeigen, dass die DGL für jede Wahl von α mindestens eine nicht-periodische Lösung besitzt?

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Kann mir jemand dabei helfen, obige Terme zu vereinfachen? Vielleicht hilft eine Erweiterung mit der komplex konjugierten, aber sicher bin ich mir nicht.

Hallo, ich verzweifle bei dem Aufstellen der DGL. Es soll ein PDT1 Glied rauskommen.

Bitte um Hilfe.

Hey,

ich und eine Kollege bereiten uns gerade auf unsere Mathe Klausur vor und wollte fragen, ob die Folgende DGL eine separable oder lineare ist? In den Lösungen steht sie ist separabel, aber wir fragen uns warum?

Hey, wie finde ich eine Lösung der folgenden Differentialgleichung:
y'(x)-y(x)=0
Ich habe versucht:
y'(x)= y(x)
Meine Recherche schreibt man:
dy/dx = y(x)
dy = y(x) * dx
ich komme aber nun nicht weiter, da in den Beispielen die ich gesehen habe x auf eine Seite und y auf die andere gepackt wird. In meinen Beispiel habe ich aber nur y.
Was ist nun zu tun?
Danke

Wie löst man die Aufgabe??

Hallo an Alle :)
Ich hätte einer Frage zu einer (Altklausur) Aufgabe der Regelungstechnik bei der ich nicht weiter weiß.

Meine Lösung zu 4.1 & 4.2:
G(s)= (y(s)-x(s)) / F(s) = 1/-k
Sieht für mich also nach einer Sprungfunktion aus.
Den Aufgabenteil mit der Anfangsbedingung verstehe ich allerdings nicht.

Frage zu Aufgabenteil 4.3 :

G(s)=G(jw)
Wenn ich davon ausgehe das G(s)=Sprungfunktion=1/-k würde der Frequenzgang dann auch 1/-k entsprechen?
Oder ist die Übertragungsfunktion schon falsch sodass ich damit den Teil 4.3 nicht lösen kann?

Vielleicht sieht jemand wo ich einen Fehler gemacht habe und kann mir helfen.
Danke im Voraus. :)

Hey Leute, wie glaube ich viele mitbekommen haben, streikt die Gdl ab morgen wieder.

Meine Frage ist, wie hoch die Chancen sind dass die DB den Eilantrag vorm Gericht gewinnt?

Danke schon mal im voraus :)

Hey brauche dringend Hilfe, wie ich dieses Dgl lösen soll. Erwarte nicht, dass jemand mir die Lösung vor sagt, es wäre nur nett wenn jemand mir beim Ansatz hilft :)

Zuerst muss man es ja gleich null setzen, kann man das (t) mit einem (x) ersetzten um das rechnen leichter zu machen? Wahrscheinlich eher nicht haha. Und was passiert wenn ich es wie im Bild durch y teile? Steht da dann 1 durch t? Oder bleibt das eingeklammerte t über..?

Danach soll ich die allgemeine Lösung angeben, aber was ist das überhaupt?

Lieben Dank im voraus :)

Weiß jemand, wie man



löst? Ich kann das Anfangswertproblem nicht analytisch lösen...gibt es dazu eine bekannte Lösung und falls ja, wie setzt man da an?

In einzelnen Schritten bitte. Ich verstehe nichts. Ich weiß was es bedeutet, aus einer inhomogenen DGL eine homogene DGL zu machen und diese zu lösen, aber ich weiß nicht, was es bedeutet, über substiution aus einer homogenen eine inhomogene zu machen.

Hallo,

Gegeben ist die Differentialgleichung y



Die homogene Lösung ist:

Wie komme ich auf die spezielle Lösung?
Die Spezielle Lösung müsste laut Lösung
 sein.
Wie komme ich auf das bzw, wie ist die Rechenweg

Kann mir bitte helfen??

Moin ich muss für die Uni diese Differenzialgleichung nach v(t) lösen, doch hab keine Ahnung wie ich das tun soll: v'(t)=-a*v(t)-b*(v(t))^2 a,b≥0

Wie kann man die Ordnung eines Gesamtsystems (Differentialgleichungssystem) ermitteln?

Beispiel:

Moin Moin

Meine Frage ist wie die "trennung der Variablen" abläuft wenn ich nur 1 variable in der Gleichung habe ....

Für die Gleichung y'= 5y ist die Lösung y= K * e^5x gegeben. Ich verstehe aber leider nicht wie man darauf kommt. Bisher habe ich einfach dy/5y auf der einen seite integriert und komme auf

(Ln(y))/5 +C . Auf der anderen Seite steht ein einsames dx mit dem ich nicht weiß was ich anfangen soll .

Vielen Dank schon mal im voraus

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Ich verstehe nicht so ganz, wie man hier beim Backward Verfahren auf den letzten Schritt kommt. Was genau ist lambda?

Das erste Bild zeigt das Backward Euler verfahren ganz allgemein. Was genau ist jetzt y(t)/(1 - delta t * lambda) bzw. wie kommt man drauf

Moin,

Folgende Aufgabe soll gelöst werden vermutlich durch VdK.

Meine Fragen:

• Woran erkenne ich ob ich TdV oder VdK anwende?
• Woran erkenne ich ob es homogen oder inhomogen ist?

Liebe Grüße

Hallo, ich habe probiert diese Gleichung durch separation zu lösen, bekomme es aber nicht hin die Variablen zu trennen. Die Gleichung ist ja eigentlich separierbar, weil man kann es wie folgt umschreiben: y' = (x+2y) *(1/x)

Hallo,

ich möchte für ein 2D-Computerspiel eine realistische Flugbahn einer Kugel modellieren, die die Gravitation und den Luftwiderstand berücksichtigt. Die Differentialgleichungen möchte ich dann (bspw. mit dem Runge-Kutta-Verfahren) numerisch lösen.

Formeln für die Modellierung:

• Zusammenhang Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg: a(t) = v‘(t) = s‘‘(t)
• Zweites Newtonsches Gesetz: F = m * a
• Gewichtskraft: F = m * g
• Luftwiderstandkraft: F = 0,5 * ρ * c * A * v² = k * v² mit k := 0,5 * ρ * c * A

Mein Ansatz:

Für die Modellierung teile ich die Bewegung in ihre x- und y-Komponente auf. Das heißt, die Funktionen x(t) und y(t) würde ich gerne approximieren. Dabei ist y(t) abschnittsweise definiert.

Horizontale Bewegung:



Vertikale Bewegung (aufwärts):





Vertikale Bewegung (abwärts):





Ist dieser Ansatz korrekt? Wie gehe ich jetzt am besten weiter vor, um x(t) bzw. y(t) zu bestimmen?

Hallo Ihr Lieben,

kann mir einer sagen, wozu man eine DGL linearisiert.

Also ich weiß wie das Verfahren funktioniert etc. am Ende habe ich eine lineare Funktion.

Meine Frage ist nur, warum man das macht und wie ich es in der Praxis verknüpfen kann. Was ist der Grund dafür ?

Beispiel hier :

Jetzt würde eine lineare Funktion um den AP legen, aber was sagt mir diese lineare Funktion dann aus ? Was kann ich damit machen und was bedeutet das für den Regler?

Würde mich sehr freuen über antworten.

Grüße

Kann mir jemand sagen wie die Lösung davon ist?

Geben Sie eine Differenzengleichung an, deren allgemeine Lösung wie folgt lautet:

Ich versteh leider gar nicht wie ich das angehen könnte. Könnte mir da wer helfen ?

Ich muss das Richtungsfeld der Differenzialgleichung y' = -x/y graphisch darstellen und dann anhand der Skizze die allgemeine Lösung der dgl bestimmen

Hey, ich brauche bei dieser Aufgabe Hilfe, ich hoffe Jemand kann mir helfen.

Lösen sie die folgenden linearen DGL mit Anfangswertproblem mit Variation der Konstanten.

y(t)‘-4y(t) = e^2t

Wie muss ich Vorgehen? Egal was ich bisher gerechnet habe, es war falsch. Ich wäre sehr dankbar für eure Hilfe.

Im folgendem ist eine Aufgabe mit Variation der Konstanten, die ich versucht habe, aber nicht lösen konnte. Es wäre nett, wenn mir einer noch vor meine Prüfung die Aufgabe berechnen könnte.

Bitte mit Grund.

wie kann ich die Konstante und 2s eliminieren?

Hallo!

Ich habe es mit eine schwierige Aufgabe zu tun und würde gerne eure Meinung wissen.
Es geht um eine Kugel in Glycerinbad. Sie soll dort schwingen (Aufgabe im Anhang).
Man soll unter anderem die Bewegungsgleichung dafür aufstellen.
Ich habe eine Gleichung aufgestellt, nur hat sie den Form einer gedämpften Schwingung und nicht, wie es in der Aufgabe steht, den Form einer erzwungenen Schwingung!
Kann mir einer bitte sagen, was ich da vernachlässigt habe?
Die Reibungskraft ist die Dämpfung oder? Wenn ja, was ist dann die äußere Kraft, die hier wirkt?

Und welche Rolle spielt die Angabe zu xa(t)? Wo werde ich die Dichte des Glycerins brauchen?

Ich weiß, ich muss selbst die Antwort herausfinden, aber leider habe ich mit diesem Thema echt zu kämpfen.

LG

Hey , ich habe hier ein Bodediagramm und soll daraus die Übertragungsfunktion des Systems bilden.

Ich kenne bisher nur Diagramme, bei denen die Amplitude um n20 dB pro Dekade knickt. Ich weiß nicht so recht wie ich hier vorgehen muss und wäre über jeden Tipp dankbar.

In einer Stadt gibt es 120 000 Haushalte. Man vermutet, dass jeder dritte Haushalt auf eine neue digitale Fernsehaufnahmetechnik umsteigen möchte. Eine Firma geht davon aus, dass die Zunahme des Verkaufs bei Markteinführung am größten war und modelliert die Verkaufszahlen mit begrenztem Wachstum. Sie macht dabei die Annahme, dass die Zunahme des Absatzes pro Monat immer 12% der noch möglichen Verkäufe ausmacht (x: Zeit in Monaten).

a) Wird die Firma im ersten Jahr 30000 Geräte verkaufen?

b) Wann werden 50% der Haushalte ein solches Gerät haben?

c) Wann werden alle Haushalte ein Gerät haben?

d) Begründe, dass A(x) = -40000 * 0,88^x + 40000 ein passendes Modell ist.

Wäre super, wenn mir jemand Helfen könnte. Mfg

Hallo, ich komme bei dieser Gleichung nicht weiter. Ich kenne die Lösung möchte aber wissen sich ich darauf komme...

Habe gestern so ca. 17:45-18:10Uhr zwischendrin bei Amazon etwas auf Lager bestellt per Express, da es heute nicht kam denke ich Montag, kann auf Express auch etwas Sonntags kommen?

Danke :)