Hilfe zur Regelungstechnik?

Hallo an Alle :)
Ich hätte einer Frage zu einer (Altklausur) Aufgabe der Regelungstechnik bei der ich nicht weiter weiß.

Meine Lösung zu 4.1 & 4.2:
G(s)= (y(s)-x(s)) / F(s) = 1/-k
Sieht für mich also nach einer Sprungfunktion aus.
Den Aufgabenteil mit der Anfangsbedingung verstehe ich allerdings nicht.

Frage zu Aufgabenteil 4.3 :

G(s)=G(jw)
Wenn ich davon ausgehe das G(s)=Sprungfunktion=1/-k würde der Frequenzgang dann auch 1/-k entsprechen?
Oder ist die Übertragungsfunktion schon falsch sodass ich damit den Teil 4.3 nicht lösen kann?

Vielleicht sieht jemand wo ich einen Fehler gemacht habe und kann mir helfen.
Danke im Voraus. :)

Answer 1

[Slevi89]

Deine Übertragungsfunktion ist nicht richtig.

Ich habe deine DGL nur kurz überschlagen und sie mal als richtig angenommen.

Deine Laplace-Transformation stimmt dann nicht. (Das sollte dir auffallen, da du eine 2-te Ableitung im Zeitbereich hast, aber in deiner ÜTF gar kein "s" vorkommt.

$y''\left(t\right)\ =\ -\frac{k\left(y-x\right)}{m}\$

daraus wird

$\ s^2Y\left(S\right)-s\cdot y\left(0\right)-y'\left(0\right)\ \ =\ -Y\left(s\right)\cdot\frac{k}{m}+\frac{k}{m}\cdot x$ (das x muss natürlich X(s) heißen)

hier tauchen auf die Anfangsbedingung(en) auf, von denen du nicht wusstest wo sie herkommen. Das heißt y(0) = 0 und auch y'(0) = 0, da das System vorher nicht in Bewegung war.

Wenn ich mich nicht grob verrechnet habe, ist deine Übertragungsfunktion dann

$Y\left(s\right)\ =\ \frac{1}{\frac{m}{k}\cdot s^2+1}\cdot X\left(s\right)$ Gerne nochmal nachrechnen.

Comments

[LRT1234]

Vielen Dank, ich werd es mir nochmal anschauen :)