Wie leite ich die Formel her?
Hallo erstmal,
Ich muss selbst eine Formel herleiten bzw erstellen, für einen Rotationskörper (eine Blumenvase) und dafür nehme ich die Funktion des 3. Grades. Aber ich verstehe trotzdem nicht wie ich selbst auf die Funktion kommen soll, es wäre nett wenn mir jemand Tipps gibt wie man das machen könnte, ich weiß dass man niemals exakt auf die genaue Funktkon kommt und man sie nur näherungsweise bestimmen kann. Aber wie geht das? Ich brauche die Funktion um am Ende das Volumen des Rotationskörpers (der Blumenvase) zu berechnen. Danke voraus!
Du kannst Dir also selbst eine Blumenvase ausdenken oder zum Vorbild nehmen? Oder gibt es eine Vorgabe in Form eines Bildes?
Nein ich hab eine eigene Vase aus meinem Haushalt genommen, bzw muss ich
1 Antwort
Nein ich hab eine eigene Vase aus meinem Haushalt genommen, bzw muss ich
Prima. Dann misst Du an 4 Stellen (=x Wert, wobei der Boden der Vase x=0 definiert) den Umfang (der hoffentlich überall runden) Vase, berechnest aus dem Umfang einen Radius (=y-Wert) und machst aus den 4 Wertepaaren eine Steckbriefaufgabe für
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
Wenn Du das Gleichungssystem gelöst hast, berechnest Du (mit "h" als der Gesamthöhe der Vase):
(Wird ein wenig aufwändig die Aufgabe)
Kannst auch noch darüber nachdenken, wo zu messen es besonders Sinn machen würde, um das LGS zu vereinfachen.
In aller Regel lernt man in der Schule das Gaußverfahren.
Aber da meine Schulzeit lange zurückliegt, kann es sein, dass man heutzutage ein LGS nur noch in den Taschenrechner rein klopft und das ausgespuckte Ergebnis abliest. Die Gepflogenheiten bei Deinem Lehrer, Deiner Schule und in Deinem (Bundes-)Land kenne ich nicht.
Und ehrlich gesagt: In diesem Fall würde ich das wegen vermutlich ziemlich "krummer" Zahlenwerte auch so machen.
Nachtrag: Hier geht das wunderbar online: https://matrixcalc.org/de/slu.html
Noch eine Frage, wie genau löse ich mit den 4 Punkten das Gleichungssystem?