Wie funtioniert die partielle Integration bei Mehrfachintegralen mit einem Produkt, welches aus 3 Faktoren besteht?
Nachdem ich dies jetzt getan habe und umgeformt und ausgeklammert habe, stehe ich diesem Integral gegenüber. Ich hab echt vieles ausprobiert aber mich stört das y² als Exponent, obwohl es am Ende bei der Lösung ausgeklammert werden soll (also wieder als e^(-xy²) ).
1 Antwort
Du kannst Dich zuerst um das innere Integral kümmern. Hier integrierst Du nach x, y wird als Konstante behandelt.
So musst Du nur eine Stammfunktion von
mit y konstant, finden.
Danach kannst Du diese wieder in das Integral einsetzen und als nächstes nach y integrieren.
Ja, das kann sinnvoll sein. Ich bin mir auch nicht sicher was einfacher ist, zuerst das innere, oder zuerst das äußere Integral, also nach y, auszurechnen. Die Reihenfolge kannst Du hier selbst wählen, da spricht nichts dagegen.
Probier vielleicht beides aus und schaue, wo Du auf den geringeren Widerstand triffst.
Du hast recht, es ist viel sinnvoller x als Exponent auszuklammern. Hab's korrigiert.
Danke erstmal für die Antwort. Macht es aber nicht mehr Sinn, das x als äußeren Exponenten zu schreiben, wenn man nach x integriert?