Was beschreibt die umkehrfunktion in Textaufgaben?
Ich muss eine Präsentation machen über die allg. /natürliche logarithmusfunktion, die die umkehrfunktion der nat. Exponentialfunktion darstellt. Ich würde aber gerne mit einem Beispiel starten, indem ich zunächst eine Funktion gebe wie y= 3 ^x zum Beispiel und diese die Stadtbevölkerung beschreibt. Anschließend würde ich den Graphen dazu geben und dann die Aufgabe stellen nach wie vielen Jahren die Bevölkerung so und so viel beträgt. Das haben wir alles im Unterricht schon gemacht und soll zur Reproduktion dienen. Die Gleichung die dann für x entsteht : x= Log3 (y) —> das kann man ja jetzt als umkehrfunktion bezeichnen, indem man anschließend x und y vertauscht. Ich will aber jz eine Überleitung finden, indem ich von meinem Beispiel über Stadtbevölkerung zur Gleichung nach x komme und dann die umkehrfunktion bilde. Für was steht aber die umkehrfunktion in meinem Beispiel Stadtbevölkerung. Mit welcher Frage kann ich auf die umkehrfunktion einleiten in Bezug auf mein Beispiel.
