Kann mir jemand hierbei helfen?
Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die Winkelhalbierende des ersten Quadranten bei x = 1 und ändert sein Krümmungsverhalten in P (0|0,5). Wie lautet die Funktionsgleichung?
Ich habe die richtige Funktionsgleichung f(x) = 0,125x^3 + 0,25x^2 + 0,125x + 0,5 rausbekommen.
Dafür habe ich folgende Kriterieren verwendet:
f(1) =1
f‘(1) = 1
f(0) = 0,5
f‘‘(0) = 0
Ich verstehe allerdings nicht, wie man auf f(1) = 1 und f‘(1) = 1 kommt.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Die WinkelHal hat die Funktion f(x) = x .
Daher ist f(1) = 1
.
Berühren heißt : Beide Graphen haben dort dieselbe Steigung
Da f'(x) = 1 ist überall gilt eben f'(1) = 1