Ganzrationaler Straßenbau?
Hallo, ich komme bei Aufgabe c) nicht ganz weiter bzw. weiß nicht, was genau ich erläutern soll. Ich habe Aufgabe a) und b) schon fertig und habe als Funktionsgleichung für a) f(x)= x^3 * 0,125x^2-0,5x*0,5 und für b) f(x)=-1/64x^4+1/4x^2-1/2x+1/4 rausbekommen. Die Wendepunkte der ersten Funktion liegen dann bei WP (-0.42/-0,5) und der zweiten Funktion bei (-1,63/-1,04) und (1,63/0,044). Bei der ersten Funktion ergibt sich eine punktsymmetrische Funktion und bei der zweiten eine andere Form (siehe Bild 2) welche Schlüsse lassen sich daraus für das Dzrchfahren ziehen?
2 Antworten
also (a) passt iwi gar nicht... WA mal es jedenfalls so: WA (ich vermute mal, dass du nicht „*0,5“ sondern „+0,5“ meinst... aber auch dann passt es nicht... oder?)
bei (b) sagt WA: das da vllt was zur Lenkrad Drehrichtung?
Bei a) komme ich an eine Parabel
f(x) = (1 / 8) * x² - (1 / 2) x + (1 / 2)
und bei b) an eine Funktion 4. Grades
g(x) = (-1 / 64) * x⁴ + (1 / 4) * x² - (1 / 2) * x + (1 / 4)
Der Zwangspunkt D bewirkt, dass eine Parabel nicht mehr hinreichend den Straßenverlauf beschreiben kann. Es ist eine zusätzliche Auslenkung nach rechts erforderlich (WP1), um D zu erreichen und eine zusätzliche Auslenkung nach links (WP2), um wieder in die alte Spur zu kommen und C mit der gewünschten Steigung erreichen zu können. Jeder WP bewirkt eine Änderung des Krümmungsverhaltens und damit eine Änderung des Lenkverhaltens.
f(-2) = 2 ; f'(-2) = -1 ; f(2) = 0 ; f'(2) = 0
Ich bin von f(x) = ax³ + bx² + cx + d ausgegangen, habe aber dann festgestellt, dass a = 0 ist.
Unter "tangential einmünden" verstehe ich knickfrei, also dass die erste Ableitung gleich sein soll. Es gibt auch den Begriff "krümmungsruckfrei", dann sollte auch die zweite Ableitung an der Übergangsstelle gleich sein. Bei solchen Aufgaben muss man immer genau auf die Formulierungen achten, was wohl gemeint sein könnte.
Ah okay, ich habe sogar dieselben Bedingungen aufgestellt. Vielleicht habe ich mich ja irgendwo vertippt. Trotzdem danke!
Dankeschön! Ich hatte schon vermutet, dass ich a) falsch habe. Welche Bedingungen hast du denn für die Funktion verwendet? Mich hat nämlich die Formulierung „tangential einmünden“ ein wenig verwirrt, weshalb ich dachte, dass das sowas wie knickfrei bedeutet und ich daher vier Bedingungen habe.