Rekonstruktion von Funktionen – die neusten Beiträge

Ich habe Schwierigkeiten das Gleichungssystem zu lösen.Ich habe da einmal e=2,16a+4c+e=0 und 32a+4c=0 raus aber weiß jetzt nicht wie ich noch a und c rausbekomme.

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die Winkelhalbierende des ersten Quadranten bei x = 1 und ändert sein Krümmungsverhalten in P (0|0,5). Wie lautet die Funktionsgleichung?

Ich habe die richtige Funktionsgleichung f(x) = 0,125x^3 + 0,25x^2 + 0,125x + 0,5 rausbekommen.

Dafür habe ich folgende Kriterieren verwendet:

f(1) =1

f‘(1) = 1

f(0) = 0,5

f‘‘(0) = 0

Ich verstehe allerdings nicht, wie man auf f(1) = 1 und f‘(1) = 1 kommt.

Hallo, ich schreibe morgen eine Klausur und mache gerade Übungsaufgaben. Bei dieser Aufgabe komme ich allerdings nicht weiter. Die Lösung habe ich, kann sie aber nicht nachvollziehen.
vielen Dank im Voraus schonmal

Hey ich habe eine Aufgabe zu lösen

wie geht Aufgabe c) ?

Zwei Bahnstrecken, die durch die Funktionen 𝑔 und ℎ dargestellt sind, müssen miteinander

verbunden werden.

a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der Funktionen 𝑔 und ℎ.

𝐴(−2|4), 𝐵(2| − 2) und 𝐶(6| − 4)

g(-2)=4

h(x)=-0,5x-1

b) Erläutern Sie, welche Bedingungen das Verbindungsstück erfüllen soll, um eine möglichst

optimale Bahnfahrt zu ermöglichen, nennen Sie einen geeigneten Funktionstyp und

begründen Sie ihre Wahl.

optimal heißt ja hier alle drei Kriterien: Sprungfrei, knickfrei und krümmungsruckfrei

also brauch ich eine Funktion 5. Grades und 6 Bedingungen

c) Berechnen Sie die Funktionsgleichung des Verbindungsstückes.

Wie errechnet man C und was sind dessen 6 Bedingungen?

Hallo,

ich wollte fragen, ob mir jemand die Lösungen mit Lösungsweg zu dieser Aufgabe zeigen könnte, da ich leider schon beim aufstellen einer Funktionsgleichung festhänge.

Danke schonmal im voraus.

Ich habe folgende Aufgabe mit Lösung

Wie kommt man darauf, dass im Gleichungssystem b=o ist?

Sind die kleinen Kreise die Punkte auf der blauen Linie a, b und c? Da der zweite Kreis im Ursprung verläuft ist es deshalb 0?

Woher kommt bei 3 die Gleichung f‘(2) = 0

Wo sehe ich denn da ein Extremum?

Ich stelle noch weitere Aufgaben zu diesem Thema mit Fragen ein und wäre über hilfreiche Tipps sehr dankbar.

Ich habe eine Hausaufgabe meines Mathelehrers, für eine Ausgefallen Mathestunde, bekommen und habe keinerlei Ansätze zur Lösung dieser.
Die Aufgabestellung lautet wie folgt:

Ein Spielzeughersteller hat beim Umzug in ein größeres Werk den Bauplan für die Brückenauffahrt seiner Spielzeugeisenbahn verloren. Anhand eines noch vorhandenen Modells der Auffahrt kann eine Höhe von 6cm und eine Länge von 22cm gemessen werden. Außerdem ist bekannt, dass die Auffahrt in ihren Rändern eine waagerechte Steigung besitzt und sich durch eine symmetrische Funktion dritten Grades ausdrücken lässt.
Ermitteln Sie eine geeignete Funktionsgleichung zur Beschreibung der Profillinie der Brückenauffahrt.

Und:

Eine ganz rationale Funktion dritten Grades hat im Ursprung die Steigung 3 und berührt die x-Achse bei x0 = 4.
Bestimmen Sie die zugrundeliegende Funktionsgleichung.

Bei beiden Aufgaben bin ich nicht in der Lage genügend Informationen rauszusuchen um ein dementsprechendes Gleichungssystem aufstellen zu können und wollte hier um Hilfe suchen.
Vielem Dank im Voraus !

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen und die linearen Gleichungssysteme lösen?

danke

Guten Abend,

ich bereite mich gerade aus eine Mathe-Arbeit vor und rechne ein paar Übungsaufgaben. Diese eine bekomme ich zwar hin, aber mein Taschenrechner zeigt immer „false“ an. Habe ich mich vertippt oder irgendwas falsch gemacht?

Vielen Dank im Voraus.

Ich mache irgendwas falsch. Bei a) f(x) auszurechnen kommt bei mir am Ende

f(x) = -0.3125x⁴ + 0.25x² + 1 raus, was aber mit den ablesbaren Werten im Buch nicht übereinstimmt, wenn man es zeichnen lässt.

Ich habe danach erst gemerkt, dass sie ja symmetrisch ist - das macht es doch aber nur komplizierter, nicht falsch?!

Findet irgendwer den Fehler?

Danke

Hallo allerseits, ich sitze gerade an meinen Lernzetteln für die nächste Matheklausur, in der es v.a. um Steckbriefaufgaben (Rekonstruktionen) geht. Allerdings war ich letztes Halbjahr im Ausland und bin mir nicht sicher, ob ich alles verstanden habe...

Könntet ihr bitte nochmal drüberschauen? :) Das wäre mega hilfreich, wobei ich mir insbesondere bei dem roten sehr unsicher bin... Vielen Dank euch!

In Mathe bekommen wir jede Woche eine Übung auf welche dann einige von uns abgeben sollen. Allerdings habe ich nur die 2. Aufgabe vollständig. Bei der 1. Aufgabe hab ich allerdings nur die Ansätze mit denen ich dann nicht weiterkomme da wir bisher immer nur punktsymmetrische Graphen 3.Grades dran hatten.

3. meine Lösungen :

a) f(x)= (x ÷(x-3)) +1

b) f(x)= ((x^2 + 2x) : (x-5)) -7

c) ?

Ich hab bei den Aufgaben z.T. vor allem mit dem Graphikmenü des Taschenrechner versucht eine Funktion mit den gegebenen Eigenschaften zu erstellen aber habe keinen direkten Rechenweg oder sonstiges

Bei 4. komm ich auch nur soweit aber weiß dann nicht mehr weiter.

Es wäre sehr nett könnte mir jemand dabei weiterhelfen :) ich bin schon echt am verzweifeln

Ich muss es morgen abgeben aber ich verstehe das ganze nicht

Hey Leute, wenn ich eine Funktionsgleichung aufstelle (Rekonstruktion von Funktionen) - Wann genau brauche ich eigentlich die 1. Ableitung? also z.B. bei dieser Skizze:

Brauch ich keine Ableitung, da habe ich 3 Punkte

P (0|0) P (1|0.5) P (-1|0.5)

Daraus mach ich 3 Bedingungen mit der allg. Formel ax²+bx+c und hab dann meine Funktionsgleichung von 1/2x²

Manchmal muss man aber auch den/die Punkt/e in die 1. Ableitung der allg. Formel also in 2ax+b z.B. einsetzen.

Wann genau ist das den zwingend erforderlich? Ich meine hier habe ich ja auch eine Steigung.... aber hier brauchte ich das nicht. Wieso?

Hey Leute, es geht gerade um diese Aufgabe hier: (Achtung fehler im Text, es heißt x=1 und nicht x-1

Da wir 4 Unbekannte haben, haben wir auf 4 Bedingungen. Für den WP brauch ich ja die 2 Ableitung korrekt? und die Steigung x = 1 beträgt 12 heißt ja nichts anderes als
f'(1)=12

Daraus interpretiere ich:

1 Bedingung: f'(1)=12

2 Bedingung: f(-1)=0

3 Bedingung: f'(-1)=0

4 Bedingung: f''(-1)=0

ist meine Annahme richtig oder eher falsch?

Hey zusammen :) ich muss folgende Aufgabe lösen:

Da ich 3 Unbekannte habe, habe ich ja auch 3 Bedingungen richtig? ich habe Punkte gebildet

P1(1|7) > f(x)

P2(1|12) > f'(x)

P3(2|0) > f'(x)

7=a+b+c

1=6812a+24b

0=32a+4b

f(x) = 0.0001488x^4 -0,00119x² + 7

Bin mir echt unsicher, ob meine Rechnung so richtig ist... kann mir das jemand bestätigen? :o

Hey,

ich hab folgende Aufgabe. Eine Parabel 4 Ordnung hat in O (0/0) und im Wendepunkt W (-2/2) Tangenten parallel zur x Achse.

Ich habe auch schon die 5 Bedingungen:

1. O (0/0) e=0

2.(-2/2) 2=16a-8b+4c-2d (d entfällt)

3.f"(-2) 0 = 48a + 12b+2c

4.f"(0) 0=d

5.f'(-2)-32a+12b-4c +d (d entfällt)

Aber wie komme ich jetzt aufs Ergebnis a=3/8 b=2 c=3?

Hey,

ich habe hier eine Aufgabe aber bräuchte echt Hilfe, da ich nicht weiterkomme. Ich hab schon einige Punkte und die Funktionsform (ax³ + bx² + cx + d) herausgeschrieben aber weiß nicht wie ich vorgehen soll. Die Aufgabe lautet:

Ein Bergbaubetrieb fördert ein bestimmtes Mineral. Der Gewinn dieses Betriebs kann mithilfe des folgenden Graphen dargestellt werden. Dabei beschreibt x Die Zeit in Jahren seit dem Betriebsstart und g den täglichen Gewinn in 1000€. Über den Verlauf sind folgende Daten bekannt:

- Verlust von 6000€ zur Eröffnung

- Gewinn von 51.600€ nach genau 8 Jahren

-stärkste Gewinnzunahme nach genau 6 Jahren und 8 Monsten mit 14.666,67€/Tag

Vielen Vielen Dank!

Hey,

zu lösen sind die folgenden Aufgaben b),c):

Bei a) habe ich f(x) = -1/8x^3 + 3/4x^2

wie muss ich nun bei b) und c) fortfahren?

Danke

Hat jemand eine

Idee für die Aufgabe a)?

Hallo ich bräuchte Hilfe, wie ich bei der folgenden Aufgabe weiter vorgehen muss. Danke schonmal :)

Ich bin mir nicht sicher, da ja nicht gesagt wird, ob eine Achsensymmetrie zur x-Achse oder y-Achse vorliegt und ich weiß, dass eine Funktion, die achsensymmetrisch zur y-Achse ist, keine ungeraden Exponenten hat.

Wenn ich bei einer Rekonstruktion von Funktionen einen Sattelpunkt gegeben bekomme, welche Eigenschaften kann ich daraus ablesen?

heyyy,

ich habe die Aufgabe

"Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Wendepunkt W(-2/6), die an der stelle x=-4 ein Maximum hat. Die Steigung der Wendetangente ist gleich -12. "

Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz und benötige dringend Hilfe.

Muss die Aufgabe später im Kurs vorrechnen, weshalb ich jeden Schitt gut verstehen sollte und es um meine Semesternote geht.

Ich währe euch Dankbar, wenn ihr mir helfen könntet. <3

Hey liebe Community,

folgende Steckbriefaufgabe:

Gesucht ist eine Polynomfunktion zweiten Grades, welche die y-Achse bei y=-2,5 schneidet und einen Hochpunkt bei H(3|2) besitzt.

Ich konnte aus dieser Funktion folgendes entziehen:

Es ist eine Funktion zweiten Gerades, also:

f(x)=ax^2 + bx + c .. das wäre die Normalfunktion.
Ich setze schließlich das x meines Hochpunktes in die Funktion ein, also:
f(3)=a3^2 + b3 + c = 2

Ich habe nun 3 unbekannte Koeffizienten, mein GTR spuckt für a = 0, b = -0,333 und c garnichts raus.

Die Bedingung (Schneidung der Y-Achse) muss ja f(0) = -2,5 sein.
.. und da hört es auf. Ich weiß nicht mehr weiter.

Bitte um Hilfe. Danke im Voraus!
(Ich schaue Videos und google mich verrückt, komme aber nicht weiter. (-: )