Was ist die 2te ableitung dieser funktion?

Der im Video hat -2/9 * x^(-5/3) raus,

während eine website fürs ableiten -2/9x^(5/3) rausbekommt, also das x^(5/3) im nenner

oder bin ich blind und die terme sind äquivalent?

Answer 1

[mihisu]

Die Terme sind, insbesondere wegen der Rechenregel...

$x^{-k}=\frac{1}{x^k}$

..., äuivalent zueinander.

$-\frac{2}{9}\cdot x^{-\frac{5}{3}}=-\frac{2}{9}\cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}=-\frac{2\cdot 1}{9\cdot x^{\frac{5}{3}}}=-\frac{2}{9\,x^{\frac{5}{3}}}$

====== Meine Rechnung für die 2. Ableitung zum Vergleich: ======

$f(x)=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}$

$f'(x)=\frac{1}{3}\cdot x^{\frac{1}{3}-1}=\frac{1}{3}\cdot x^{-\frac{2}{3}}$

$f''(x)=\frac{1}{3}\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)\cdot x^{-\frac{2}{3}-1}=-\frac{2}{9}\cdot x^{-\frac{5}{3}}$