Wie funktioniert graphisches Ableiten?
Hallo, ich stecke an einer Aufgabe fest, wo nur der Graph einer Funktion angegeben ist, wobei ich dann wissen soll welcher von den folgenden Graphen die Ableitung darstellen soll. Wie soll man das wissen?
5 Antworten
Deiner Frage nach hast du in der Schule nicht aufgepaßt, bist vielleicht eingeschlafen. Sowas kommt vor... War mir auch passiert. Lehrer reinstes Schlafmittel...
Also,
anscheinend hättest du ein (logisches) Glied in der Gedankenkette verloren, nicht verstanden. Also zurück eine Stelle von vor du denkst, noch verstanden zu haben. Meistens liegt es einen oder zwei Schitte vorher. Von dort aus neu anfangen. Ich weiß, das ist gar nicht so einfach, wie es sich anhören mag. Ist harte Arbeit, an sich selber.
Ableitung ist das Umgekehrte von Integralen. Rückwärts, vorwärts.
Also versuche, vom ganzen Anfang an neu zu verstehen.
Vielleicht kann dir da dein Mathelehrer weiterhelfen, wenn er will,
oder vielleicht auch eher dein Physiklehrer. Sie direkt ansprechen.
Mathe ist theoretisch, Physik benutzt die gleichen Methoden, jedoch praktisch angewendet, also (für mich) besser verständlich, greifbar.
Nicht aufgeben ! Nachhaken ! Jemanden finden. Der sich deiner annimmt. Solche Leute gibt es. Nicht sie suchen ! Sie finden. Aber nicht mich, bitte !
Der obere Graph scheint eine Greicung dritter Ordrnung zu sein. Etwas mit x = dritte Wurzel von y. Aber die Begriffe haben sich seit meiner Zeit sehr geändert. Schulreformen... :-(
Hier über Internet kann man das nur schlecht oder gar nicht machen.
Uh, zum Beispiel (wenn ich mich richtig erinnere, ist schon sehr lange her, bin in Rente) war die fünfte Ableitung (oder sein fünftes Integral ? Je nach dem, von wo aus es man ansieht) einer Dauerlast eines Balkenträgers seine Durchbiegung. Ist aber schon derart lange her, ich bin schon seit etwa vierzig Jahren daraus weg. Einflußkurven, graphische und so Sachen.
Es ist keine Schande, zu fragen ! Dumme Fragen gibt es nicht, nur dumme Antworten. Laß dich nicht unterkriegen !
Wenn jemand sich nicht auf deine Ebene herablassen willl, dich für dumm erklärt, suche und finde anderswo. Das kann gehen !
Zum Beispiel hatte ich die alten Einheiten gelernt. Tonne, Meter, Gewicht, Beschleunigung usw. Als dann Joules, Masse kiloPond, Unterschied zwischen Masse und Gewicht (9,81 und dahinter), MegaPascal usw Vorschrift wurden, war ich voll verloren.
Ich hab's aufgegeben.
Für mich wiegt eben ein Kubikmeter Wasser auf Meereshöhe bei 20 bis 21°C immer noch eine Tonne, tausend Kilo.
Also ziehe aus den Extrempunkten der Zeichnungen deren Extrempunkte und Richtungen, errechne deren konstante X- und Y- Verschiebung, und du hast die Formeln
"graphisches Differenzierem haben wir nunmal nie durchgemacht im Unterricht" ?
Das ist ja wirklich hart... :-( .
Solches oder ähnliches hatte ich nur an der Uni erlebt : Der MatheProf verlangte von uns, ein zweibändiges dickes teures Mathe-Werk zu kaufen und es alleine durchzuackern.
Auch bereitete er selber ein Mathe-Buch vor. Das bestand jedoch erst nur aus schlechten, manchmal unleserlichen Kopien A4, manchmal schlecht geheftet, manchmal lose Blättersammlung. Diese mußten wir auch regelmäßig teuer kaufen. Oft erklärte er Sachen in der Vorlesung einfach nicht : Das können Sie ja in meinem Buch nachlesen, da ist es beschrieben ! Aua...
Ihm in der Vorlesung Fragen zu stellen, war verboten.
Als es somit zu Bereichen kam, wo man "lernte", seinen eigenen Mathematiken für spezifische Probleme aufzustellen und theoretisch zu belegen, hakte es bei mir aus, war weg vom Fenster, war voll ab-getrudelt.
Habe zwangsläufig ein Urlaubssemester einlegen müssen. Wie erkläre ich mein Versagen meinen Eltern ?! DIE Schande ! Aber ich wollte doch Bauingenieur werden, nicht Mathematikprofessor !
Eben sahen an der Uni viele Profisser ihr Fachgebiet als das allerwichtigste der Welt und das alleine selig machende an.
Dann war ich zur FHT umgewechselt. Das war damals noch überhaupt nicht vorgesehen. Jedoch bestand ich drauf, und sie haben mich freundlicherweise vor eine ungewöhnliche Versammlung vieler Lehrer dort vorgeladen, inklusive dem Direktor, und haben mich ausgequetscht wie eine Zitrone.
Ergebnis : Mehrere meiner Studiengänge an der Uni wurden von der FHT als abgeschlossen angenommen und ich wurde in einem mittleren Semester zugelassen. Uff ! Dort wurde mir auf einmal alles klar verständlich.
Bin Ingenieur geworden, dann nach-diplomiert, "Dipl-Ing FH". Nach abwechlungsreicher Laufbahn bin ich seit einigen Jahren in Rente.
Mach's gut ! :-)
Überleg erstmal: Was kann die erste Ableitung angeben? Bei ihren Nullstellen sind die Maxima der (Stamm-)Funktion. ( Nur Stellen)
Also: Wo siehst du Maxima in der Funktion f und wo siehst du die Nullstellen der ersten Ableitung?
da wo f Extrema hat, hat f ' Nullstellen
da wo f steigt, verläuft f ' über der x-Achse
da wo f fällt, verläuft f ' unter der x-Achse;
also kommt nur die Parabel links unten infrage.
Die Kurve unten links ist richtig.
Der Graph hat bei -2 und 0 Extrema, also ist die
Ableitung da 0, und genau dazwischen maximale
positive Steigung, die Ableitung hat da ein Maximum
im Positiven.
Links unten.
Maximum bei -2 und 0 >> Nullstellen f'(x)
Zwischen -2 und 0 ist der Anstieg positiv
Danke für die Antwort. Aufgepasst habe ich, ich bin nicht sonderlich gut in Mathe aber graphisches Differenzierem haben wir nunmal nie durchgemacht im Unterricht und die Lehrerin hat es als selbstverständlich erklärt. Wir haben Integrale in der Mathematik noch garnicht behandelt, also wüsste ich gar nichtmal was das wäre.