Wie rechnet man das?
Wir hatten heute Mathe-Schularbeit und ja Leute, was soll ich sagen...
Gut war es nicht, weil da gabs so einige Rechnungen, aber anstatt sie zu rechnen haben sich nur Fragezeichen aufgestellt. . Das Thema ist die Mitternachtsformel, also es gibt immer einen A, b und c Punkt. Wenn hinten schon die Null steht ist mir das eh klar, aber natürlich gibt es Sonderfälle, und genau die hat sie aufgegeben.
Zum Beispiel beim ersten, da weiß ich gar nicht was ich da jetzt machen hätte sollen, weil da war so ein ähnliches Beispiel.
Beim zweiten wüsste ich nur einen Punkt, undzwar Das Ganze mal 8
Beim unteren alles mal 2, also dass dann steht 2k hoch 2 - 3k = 0 und dann steht da k(2k-3k) =0
w1=0 und w2= 2k-3k=0
👀
4 Antworten
Bei i) wäre k(2k-3) richtig gewesen. Aber die Multiplikation mit 2 bringt eigentlich nichts.
k(k - 3/2) liefert sofort die beiden Lösungen 0 und 3/2.
Bei e) kann man durch 10 dividieren und hat letzendlich v(v - 15) = 0.
Bei f) kommt man auf x(x - 1/8) = 0.
v² = 150 v | : v (nur zulässig für v ungleich 0)
v = 150
oder v = 0, denn dann stimmt die Gleichung auch!
x² = x/8 (wie oben)
x = 1/8 oder x = 0
k² -3/2k = 0
k(k-3/2) = 0
Ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren 0 ist...
10v^2 = 150v ⎜-150v
10v^2 - 150v = 0 ⎜:10
v^2 - 15v = 0 ⎜ausklammern
v(v-15) = 0
Satz vom Nullprodukt:
v1 = 0
v2 = 15
Man könnte es aber auch über die Mitternachtsformel lösen:
f)
x^2 = X/8 ⎜ *8
8x^2 = x ⎜-x
8x^2 - x = 0 ⎜ausklammern
x(8x -1) = 0
Satz vom Nullprodukt:
x1 = 0
8x2 - 1 = 0
x2 = 1/8
Aber auch die Mitternachtsformel würde gehen.
i)
k^2 - 3/2k = 0 ⎜*2
2k^2 - 3k = 0 ⎜ausklammern:
k(2k - 3) = 0
k1 = 0
k2 = 1,5
Zum Beispiel beim ersten, da weiß ich gar nicht was ich da jetzt machen hätte sollen, weil da war so ein ähnliches Beispiel.
Folgendes muss man immer im Kopf haben, solange man sich mit Mathematik beschäftigt (wenn nicht, beschäftigt man sich nicht lange mit Mathematik)
1) Äquivalenzumformungen von Gleichungen
2) Ausklammern
3) Satz vom Nullprodukt
Aufgabe e)
Die beiden anderen markierten Aufgabe gehen ebenfalls nur, wenn man 1) bis 3) ausreichend bedenkt.