Kann mir einer Nummer 3 erklären?

Ich verstehe nicht wie ich die vielfachheit angeben soll

Answer 1

[Gottfried757]

Beispiel b): Bestimmung der Nullstellen und der Vielfachheit(=Mehrfachheit) von Nullstellen, falls vorhanden

g(x)=x^3+3x^2+2x=x(x^2+3x+2)

x1=0

x^2+3x+2=0

x2,3=-3/2+/-sqrt(9/4-2)=-3/3+/-sqrt(1/4)=-3/2+/-1/2

X2=-1

X3=-2

Es sind 3 verschiedene Lösungen. D.h. eine Vielfachheit oder Mehrfachheit von Nullstellen ist nicht vorhanden!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 2

[GreenxPiece]

https://www.studysmarter.de/schule/mathe/analysis/vielfachheit-von-nullstellen/

Bsp a)

(x^2-9)(x-2)(x+3) | 3. binomische Formel

= (x+3)(x-3)(x-2)(x+3)

=(x+3)^2 * (x-3)(x-2)

Also ist x1 = -3 eine doppelte nullstelle

x2 = 3 und x3 = 2 sind einfache Nullstellen.

Comments

[Josytimmermann]

Kannst du b auch machen und bitte erklären wie du auf die vielfachheite kommst

[GreenxPiece]

@Josytimmermann

b) x^3 + 3x^2 + 2x

=x(x+1)(x+2)

Alles einfache Nullstellen 0, -1 und -2

Gleichung faktorisieren und der grad des Exponenten des nullstellenfaktors gibt die vielfachheit an. Ist in dem Artikel ausführlich erklärt.