Potenzen Mathe?
Hi ich hab ne Frage zu Brüchen un Potenzen also erstens wenn ich eine negative Zahl habe zb (-7) und möchte das minus weg haben kann ich dann einfach 7/1 machen und das minus ist weg oder ist das dann -7/1?
Und zweitens wenn ich zb (-7) ^-3 habe wie rechne ich das am besten? Kann ich auch da die Formel a^-x =1/a^x anwenden? Mich verwirrt die Klammer
Vielen Dank
3 Antworten
Hallo Jojo2435584
-7 ist immer Negativ. Das kannst du nicht einfach umschreiben zu 1/7. Das eine wäre negativ und das andere Postiv.
Um (-7) ^-3 kannst du deine Regel anwenden a^-x =1/a^x dadurch steht dann da
Das wäre dann
Dann einfach mit Taschenrechner ausrechnen. Ergebnis ist -343.
Allgemein kannst du jeden negativen Exponenten als Bruch umschreiben.
Gruß Paul
Wenn du eine negative Zahl hast, kommst du das negative Vorzeichen nur "weg", wenn du einen geradzahligen Exponenten hast, egal ob positiv oder negativ.
D.h. du kannst z.B. -7 mit +2 oder -2 potenzieren und das negative Vorzeichen ist weg:
Was die zweite Frage betrifft, so ist zu beachten, dass -7ⁿ so definiert ist, dass der Exponent Vorrang vor dem Vorzeichen hat. D.h. -7ⁿ = - (7)ⁿ.
Im Falle von -7³ spielt das keine Rolle, weil als Ergebnis immer -343 rauskommt. (Und -7⁻³ ist dasselbe wie (-7)⁻³.)
Aber wenn der Exponent geradzahlig ist, dann ist das nicht mehr der Fall!
(-7)² ist natürlich -7 * -7 = +49, wohingegen -7² = -(7²) = -49.
natürlich verschwindet nicht plötzlich ein Minus , wenn es nicht um eine Potenz geht
-7 zu -7/1 zu machen ist auch seltsam
oder meintest du 7^(-1) ? das ist dann 1/7..............und 1/7^(-1) ist aber = 7 , weil die -1 ja zur Potenz gehört.
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Mich verwirrt die Klammer..................sollte sie nicht . Die MUSS dahin
denn -7^-3 = -1/(7³)
die Klammer garantiert ,dass wirklich -7 potenziert wird !