Funktion von klammern befreien?

Hab ich die Funktion richtig von den Klammern befreit?

Weiss irgendwie nie, ob ich die 3. Binomische Formel anwenden soll oder einfach wie in dem fall die erste Klammer mit 1/10 auflösen soll und dann erst die Zweite.

Answer 1

[ethan227]

Ich glaube, dass Du es vergessen hast, alles auf dem Klammer zu berechnen, bevor Du alles mit 0,1 berechnetest. Das hier wäre der richtige Weg zum Berechnen des Wertes von dieser Funktion. :)

$\frac{1}{10}\ \cdot\ \left(x\ -\ 3\right)\left(x^2\ +\ 3\right)$ Zuerst musst Du alle Zahlen im Klammer berechnen, damit es für Dich einfacher geht. 😄😁

$\frac{1}{10}\ \cdot\ \left(x^3\ -\ 3x^2\ +\ 3x\ -\ 9\right)$ --- Nutze den Verteilungsregel a(b + c) = ab + ac.

$\frac{1}{10}x^3\ -\ \frac{3}{10}x^2\ +\ \frac{3}{10}x\ -\ \frac{9}{10}$ --- Nachdem Du die Funktion berechnet hast, musst Du alles durch 10 multiplizieren, damit es einfacher geht. Das ergibt :

$x^3\ -\ 3x^2\ +\ 3x\ -\ 9\$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

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[GuteAntwort2021]

Nachdem Du die Funktion berechnet hast, musst Du alles durch 10 multiplizieren, damit es einfacher geht. Das ergibt :

Und wenn ich jetzt in die Funktion x=3 einsetze, bekomme ich dann das gleiche Ergebnis? Wenn nicht, wieso denkst du der Schritt wäre zulässig? 😉

Zumal sich die Frage stellt, wieso du den Schritt davor noch gemacht hast, du hättest dann ja auch einfach sagen können:

0,1(x³ - 3x² + 3x - 9)

"Und jetzt nehmen wir die 0,1 und die Klammern weg, damit es schöner aussieht."

😉 Sorry, aber das ist nicht erlaubt, außer du multiplizierst die andere Seite auch mit 10. Dann hättest du aber

10 * f(x) = x³ - 3x² + 3x - 9

Answer 2

[petronex]

Du hast vergessen um den ersten Term Klammern zu setzen. Deswegen hast du nicht richtig ausmultipliziet.

$\frac{1}{10}\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)$ $=\frac{1}{10}\left(x^3+3x-3x^2-9\right)$ $=\frac{1}{10}x^3-\frac{3}{10}x^2+\frac{3}{10}x-\frac{9}{10}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik

Comments

[GuteAntwort2021]

Oder um es nach seinem Schema zu machen:

f(x) = 0,1(x-3)(x²+3)
f(x) = (0,1x-0,3)(x²+3)
...

@Boris132: Die 0,1 wurden quasi ausgeklammert. Wenn du diese verrechnen willst, musst du sie auch entsprechend wieder in eine der Klammern integrieren.

Hilfreicher ist hingegen die Methode von petronex damit solche Fehler nicht passieren: Erst die Klammern miteinander multiplizieren...