Kann ich hier die Nullregel anwenden?
Ich möchte x1 und x2 rausfinden, kann ich dann die Nullregel benutzen, für die Lösungen x + 3 = 0 und x - 3 = 0? Das wäre ja einfacher als mit der binomischen Formel.
liebe Grüße
4 Antworten
Ja, ist 100% richtig die Nullregel anzuwenden. VG
Ein Produkt kann nur null werden, wenn mindestens eines seiner Faktoren null ist. Das kann hier nur sein, wenn x = -3 oder x = 3.
Die Darstellung eines Polynoms als Produkt zeigt sofort auf, welche Nullstellen vorliegen.
Allerdings hast Du hier eine binomische Formel, nämlich die dritte
(x + 3) * (x - 3) = x² - 3². Das ist aber wohl Zufall.
Wenn wir z.B. (x + 3) * (x - 3) * (x + 4) * (x - 5) = 0 haben, dann haben wir auch schnell die vier Nullstellen.
Das gilt sogar bei komplexen Zahlen, z.B.
(x + 3i) * (x - 3i) = 0 = x² + 3² mit i = Wurzel(-1)
Ja, kannst du so machen
Ich möchte x1 und x2 rausfinden, kann ich dann die Nullregel benutzen
kann ? Du solltest es . Alles andere wäre doppelte Arbeit . Und wer will das schon . Der Satz vom Nullprodukt ist ja gerade deswegen so praktisch
Und sobald man eine Glg in die Form .............Faktor1 * Faktor2 * .... FaktorN = 0 hat , ist schon fast alles gewonnen.
Also kann ich jetzt die Nullregel anwenden?