Nullstellen berechnen: Fehler finden?
Hallo,
ich schreibe morgen eine Mathearbeit (9.Klasse) und wir haben zum lernen Aufgaben bekommen die wir machen können.
Aufgabe:
Meine Rechnung:
In den Lösungen steht x1=-6 ; x2=3.
Wo ist mein Fehler? Ich denke er ist schon im ersten Schritt bei der -78, da das ja nicht zum Scheitelpunkt in der Abbildung (s. 1.Bild) passt, aber wo genau da mein Fehler ist, das ist meine Frage.
LG Kaninjen1710
PS: Ich würde mich wirklich sehr über Antworten mit Lösungsweg freuen!
Ich habe die Aufgabe nun folgendermaßen berichtigt:
X2 ist aber immer noch nicht 3 sondern -12.
X1 ist auch noch 6 und nicht -6.
4 Antworten
Der erste Fehler ist bei der quadr. Ergänzung passiert: es muss ±(3/2)² heißen.
Und wenn Du später die 4 wieder "einklammerst" muss sie auch vorne mit der quadr. Klammer multipliziert werden!
Unten das Lösen der quadr. Gleichung ist vom Prinzip her richtig, nur halt mit falschen Werten.
nicht (x+3) sondern (x+3/2) , daher dann auch + 9/4 und -9/4
Achso : geht ja gar nicht um den Scheitel . Gleich geht es weiter.
Nur so ist der richtige Ansatz
30 = 4x² + 12x - 42
0 = 4x² + 12x - 72
jetzt abc ::::: oder weiter mit /4
0 = x² + 3x - 18
jetzt pq mit p = +3 und q = -18
oder
quadratische Ergänzung
0 = ( x + 1.5 )² - 2.25 - 18
20.25 = (x+1.5)²
wurzel
+ - 4.5 = x + 1.5
x1 = -4.5 -1.5
x2 = +4.5 -1.5
.
Du solltst nicht die Nullstellen finden ( da ist y = 0 )
sondern die , wo y = 30 ist ( die liegen hier neben den Nullstellen )
Deine quadratische Ergänzung ist falsch, da muss
hin
Noch ein Fehler:
Warum verschwindet die 4 vor der Klammer?
Mir fällt gerade auf, ich habe vergessen, die 4 wieder vor die Klammer zu setzen, da diese ja auch mit 4 multipliziert wird.
Ich nenne das immer einklammern weil es das Gegenteil von ausklammern ist. Ich multipliziere also alles mit 4 (ausser dem Teil in der Klammer)