x2+x-6=0 lösen

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Liebe/r lalala56,

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4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Deine Funktion ist f(x) = x²+x-6? Das, was da steht ist eine Gleichung, keine Funktion, damit hast du nur 2 Punkte, die Nullstellen. Für die Nullstellen setzt du dann die Funktion = 0, also:

x²+x-6 = 0

p-q-Formel mit p = 1 und q = -6

x1 = -p/2 + Wurzel(p²/4 - q) = -1/2 + Wurzel(1/4 +6) = -0,5 + 2,5 = 2

x2 = -p/2 - Wurzel(p²/4 - q) = -1/2 - Wurzel(1/4 +6) = -0,5 - 2,5 = -3

x = 2 und x = -3 sind also deine Nullstellen.

Scheitelpunktsform ist:

f(x) = (x-c)² + d

Das kannst du zB mit der quadratischen Ergänzung machen (Binomische Formeln):

f(x) = x²+x-6 = (x+0,5)² - 6,25 (wie bei jojobernd). Bei dir wäre also c = -0,5 und d = -6,25, das ist der Scheitelpunkt (-0,5/-6,25)

Oder du findest den Scheitelpunkt und setzt ihn einfach ein, aber dafür brauchst du Ableitungen ;)

Danke für die Antowrt. (:

Ich habe nochmal 2 kleine Fragen. Wenn man x1 bzw x2 ausrechnet , wohin verschwindet denn dan die +6 aus der Klammer ? Denn bei -0,5+2,5 ist sie auf einmal weg !" x1 = -p/2 + Wurzel(p²/4 - q) = -1/2 + Wurzel(1/4 +6) = -0,5 + 2,5 = 2"

Und die zweite Frage :Bei der Scheitelpunktsbestimmung wie komme ich da auf die 0,50 in der Klammer und auf die - 6,25 ?

(:

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@lalala56

In der Klammer hast du (1/4 + 6), das sind 6,25 und daraus ziehst du die Wurzel, also 2,5.

Wie du auf die 0,5 und die -6,25 kommst, hat jojobernd in seiner Antwort doch beschrieben. Guck da mal nach.

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also bei uns war f(x) immer y !?scheitelpunkt ist: S(-0,5/-6,25)

nullstellen:x=O

y= (0+0,5)² -6,25
y= 0,25-6,25
y= -6

N1= (0/-6)

y=o-> 0= x²+x+0,25-6,25
0= x²+x-6
0= 0,5+- wurzel aus 0,25+6
0= 0,5+- 2,5
x1= 3 N2= (3/0)
x2= -2 N3= (-2/0)

f(x) ist der Funktionswert von x und das ist y...Aber Nullstellen sind Schnittpunkte mit der x-Achse, da ist y = 0, nicht x=0!!! Und es muss bei deinen p-q-Formel-Schritten vorne -0,5 sein! Dann kommst du auf N2 = (2/0) und N3 = (-3/0) und N1 vergessen wir mal schnell wieder .;)

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@Hyde4

bei uns in der schule sind aber auch die schnittstellen mit der y-achse.sry, dass ich dem Te was falsches eingetrichteret hab, hab die auufgabe nicht genau durchgelesen und deshlab falsch berechnet.

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ich sag dir jetzt mal ein paar stichworte, die du dann in deinem mathebuch nachschaun kannst:

scheitelpunkt: mit quadratischer ergänzung in die scheitelform umformen.

nullstellen: mitternachtsformel

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S(x/-2)
(x+2) (x-0,5)
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-> S(1,25/-2)
X einsetzen
a(1,25+2) (1,25-0,5)
Dann komme ich auf
a= 2,4375, jedoch sagt die Lösung etwas anderes, aber wo ist mein fehler?

Danke!:)

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