Am Anfang ist er auf einer Höhe von 0 m, die potentielle Energie ist also auch 0. Aber er hat eine Geschwindigkeit, also auch eine kinetische Energie. Seine Anfangsenergie dort ist also:

E(unten) = 1/2 * m * v²

10% davon gehen an Reibung und so verloren, also hat er oben nur noch 90% dieser Energie zur Verfügung, also:

E(oben) = 90% * 1/2 * m * v²

= 0,9 * 1/2 * m * v²

= 0,45 * m * v²

Und diese Energie wandelt er auf dem Weg komplett in potentielle Energie um. Das heißt die Geschwindigkeit und die kinetische Energie werden kleiner und die Höhe und die potentielle Energie werden gleichermaßen größer. Oben bleibt er dann stehen und hat also die Geschwindigkeit 0 und damit auch die kinetische Energie 0, also bleibt nur noch potentielle Energie. Die ist:

E(oben) = m * g * h

Und die muss eben diese 90% der Energie von unten betragen, also setzen wir das mit dem Ergebnis von oben gleich:

m * g * h = 0,45 * m * v²......................I : m

g * h = 0,45 * v²..............................I : g

h = 0,45 * v²/g

Da musst du nur noch die Anfangsgeschwindigkeit einsetzen, also v = 90 km/h = 25 m/s und die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s²:

h = 0,45 * (25 m/s)² / (9,81 m/s²)

= 28,67 m

Er kommt also 28, 67 Meter HOCH. Man will aber wissen, wie weit er rollt, also wahrscheinlich, welche Strecke er zurücklegt. Dafür hab ich unten eine kleine Skizze gemacht. Wir kennen die Höhe und den Steigungswinkel. Und wir haben zwischen Höhe und Weite einen rechten Winkel, in meiner Skizze unten rechts. Also gilt:

sin(15°) = h/x

Umgestellt nach x:

x = h/sin(15°)

= 28,67m / sin(15°)

= 110,77 m

Er hat also eine Strecke von 110,77 m den Hügel hoch zurückgelegt.

...zur Antwort