Bin am Anfang vom Lernen der quadratischen Gleichungen und verstehe eine Umformung nicht (siehe Bild). Wie kommt man auf die Lösung?
Wie gesagt, bin noch ganz am Anfang, kenne die Lösungsformeln noch nicht. Um die gehts auch nicht, in dem Beispiel zumindest.
Es geht darum, wie man die quadratische Gleichung „leicht” lösen kann, wenn b = 0.
Ich habe a) b) c) verstanden aber bei d) verstehe ich nicht wie man nach den -√ 1/2 umformt.
Ich muss ja dann x1 (die 1. Nullstelle) einsetzen, in dem Fall √1/2, und dann wahrscheinlich die Formel zu einer allg. quadratischen Formel umformen. Dann durch den Koeffizienten a dividieren, für die Normalform. Erst dann lösen. Schaff’s aber nicht auf die angegebene Lösung zu kommen für x2.
Muss man das vielleicht gar nicht? Ist x2 immer das negative von x1? Fällt mir gerade auf… Bitte um Aufklärung, Danke!
3 Antworten
Anderes Beispiel:
x² = 4
Das stimmt für x = 2 (= Wurzel 4) und auch für x = - 2 (= - Wurzel 4)
Bei 1/2 gibt man sich mit Wurzel 1/2 und - Wurzel 1/2 zufrieden, da diese Wurzel irrational ist und "nicht als Kommazahl" geschrieben werden kann.
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich deine Frage richtig verstehe. Wir wollen uns jetzt mal nicht von dem 1/2 durcheinander bringen lassen.
Anderes Beispiel:
Welche Lösungen gibt es jetzt für x?
Natürlich ist x1 = 2. Das ist die Wurzel von 4. Allerdings müssen wir hier immer aufpassen. Denn die zweite Lösung ist x2 = -2. Warum ist das so?
Genau gleich funktioniert das auch mit x^2 = 1/2. Ich hoffe ich konnte helfen.
Auf beiden Seiten +1/2 ist ersten Schritt
Trotzdem - vielen Dank für die Antwort. Ich liebe Antworten, dann fühle ich mich gleich nicht mehr so hilflos! ^^
Dankeschön! Das ist mir verständlich. Mir ging’s nur darum wie man auf die minus Wurzel 1/2 kommt durch Einsetzen und Umformen.