Was mache ich falsch (Gleichung lösen)?

x² = 2x+8 | -x²

0= -x²+2x+8
abc formel einsetzen:

-2+- √ 2² - 4 * (-1) * 8 / 2 * (-1)
= -2+- -3

x1= -5

x2= 1

Das Ergebnis ist aber falsch. Lösung sollte sein x1=4 und x2=-2

Answer 1

[MichaelH77]

dein Ansatz ist richtig (es fehlen aber Klammern), die Wurzel ist aber Wurzel(36) = 6 (du hast 3)

$\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot8}}{2\cdot\left(-1\right)}=\frac{-2\pm\sqrt{36}}{-2}=\frac{-2\pm6}{-2}=1\pm3$

Comments

[HerrBang]

Wie was meinst du genau?

[HerrBang]

Ja die Wurzel aus 36 ist 6. Danach 6 / 2*(-1) = -3. ist aber falsch

[MichaelH77]

@HerrBang

ich habe es oben ergänzt

ich komme auf 4 und -2

[HerrBang]

@MichaelH77

Wie kommst du ganz am ende auf 1+- 3. Bin grad echt dumm

[MichaelH77]

@HerrBang

ich habe durch -2 geteilt: (-2)/(-2) +- 6/(-2)

[HerrBang]

@MichaelH77

Jetzt hab ichs verstanden danke dir

Answer 2

[gauss58]

x = -2 +- √ (2² - 4 * (-1) * 8) / (2 * (-1))

x = (-2 +-√36) / (-2)

x = (-2 +-6) / -2

x_1 = -8 / -2 = 4

x_2 = 4 / -2 = -2