Anwendungsaufgaben zu ganzrationalen Funktionen?

Hallo, das sind Infos zur Aufgabe:

FrĂŒher wurden in den StĂ€dten auf HĂŒgeln oder kleineren Bergen WassertĂŒrme gebaut. Durch das in den TĂŒrmen gespeicherte Wasser konnte ein ausreichender Wasserdruck fĂŒr die Versorgung der Wohnungen mit Trinkwasser sichergestellt werden. Im Folgenden soll die Wassermenge im Speicher eines Wasserturms untersucht werden.

Um den nötigen Wasserdruck zu gewĂ€hrleisten, soll dafĂŒr gesorgt werden, dass stĂ€ndig mindestens 1000 m^3 Wasser (Sollwert) im Speicher des Turmes vorhanden sind. Die maximale FĂŒllmenge betrĂ€gt 2000 m^3. FĂŒr einen bestimmten Tag wird die Wassermenge im Speicher des Turmes im Zeitraum von 6:00 Uhr bis 7:30 Uhr fĂŒr 0_< t _< 1,5 durch die Funktion mit der Gleichung

f(t) = 1000 ‱ t^3 - 1000 ‱ t^2 - 687 ‱ t + 1467

modelliert. Dabei bezeichnet t die Zeit in Stunden, die seit 6:00 Uhr vergangen ist, und f(t) die Wassermenge im Speicher des Turmes in m'. Der Graph der Funktion f ist in der nebenstehenden Abbildung dargestellt.

meine Frage ist, wie berechne ich diese 2 Aufgaben.

1)Geben Sie an, wann die Wassermenge im Speicher minimal ist.Berechnen Sie, um wie viele m^3 Wasser der Sollwert zu diesem Zeitpunkt unterschritten wird. Und 2)Ermitteln Sie nĂ€herungsweise die ZeitrĂ€ume, in denen die Wassermenge ĂŒber dem Sollwert von 1000 m liegt.

Mathematik, rechnen, Funktion, Ableitung, Gleichungen
GeometrieschwÀche?

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. WĂ€hrend ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fĂ€llt mir bei mir eine regelrechte GeometrieschwĂ€che auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret ĂŒber die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hÀnge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese SchwÀche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu ĂŒbertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine fĂŒr mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hĂ€sslich. Geht es manchen von euch Ă€hnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, fĂŒr mich völlig fremden SĂ€tzen der Geometrie selbstverstĂ€ndlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich ĂŒberhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

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