Mathe?
Wie hat er hier gewusst dass man (x-1) ausklammern kann?
2 Antworten
Man kann immer dann etwas ausklammern, wenn es in jedem Glied (also jedem Bestandteil der Summe) vorhanden ist.
Erklären kann ich dir aber nicht genau, wie man erkennt, dass man etwas ausklammern kann, da fehlt mir die Sprachgewandtheit.
Eine Nullstelle von p(x) = 2x^4 - 6x^3 - 5x + 2 gezielt raten. Wenn nämlich ganzzahlige Nullstellen vorhanden sind stecken sie als Faktor im Absolutglied, hier der 2. D.h. es kommen nur 1, -1, 2 und -2 als Nullstelle in Frage. Der Reihe nach einsetzen, Nullstelle x0 finden und den Faktor (x - x0) abdividieren. Im vorliegenden Fall ist x0 = 1
Das kannst du dir leicht selbst herleiten. Zerlege ein Polynom in seine Nullstellen und quadratischen Faktoren ohne Nullstellen und überlege dir wie das Absolutglied beim Ausmultiplizieren entsteht. Ansonsten war das bei uns Stoff der 11. Klasse.
Vielen Dank, kennst du vielleicht eine Quelle in der gezeigt/erklärt wird warum, wenn ein Polynom eine ganzzahlige Nullstelle hat, sie Teiler des absoluten Gliedes ist