Wie finde ich heraus welcher Graph f und f' ist?
Wie finde ich es heraus? Brauche hilfe
Aufgabe: Welcher Graph ist f und f'?
7 Antworten
Die Ableitung zeigt die Steigung des Graphen an. Der blaue Graph ist ständig größer als null, während der grüne monoton fallend ist. Kann also blau die Ableitung sein?
Ein Graph beschreibt das Steigungsverhalten des anderen. Um diese zuzuordnen, ein paar Tricks:
Bei 1 schneidet grün die X-Achse, hat also den Wert 0. Checken wir den blauen Graphen: Dort hat die Steigung des blauen Graphen tatsächlich das Steigungsverhalten von null, es steigt weder noch sinkt es, man könnte eine waagrechte Tangente drauflegen. Hingegen ist dort, wo blau die X-Achse schneidet, also den Wert null hat, bei grün offensichtlich ein starkes Absinken zu beobachten, also einen negative Ableitung. Demnach kann blau nicht die Ableitung von grün sein.
Dann gucken wir uns das Steigungsverhalten von blau an: Bis zu dieser 1 steigt es und grün ist im positiven Bereich. Das passt. Nach 1 sinkt die blaue Linie, grün ist negativ, passt auch. Umgekehrt passt es hingegen nicht. Grün sinkt bis zur 1, blau ist jedoch positiv.
Also ist blau f und grün ist f'.
Der Funktionswert der Ableitung ist 0 wenn die Steigung der Funktion 0 ist. Stelle also fest, wo du einen Nulldurchgang hast und wenn dann an dieser Stelle der andere Graph einen Extremwert aufweist, kannst du das zuordnen.
Für die Graphen sind sicher noch Eigenschaften gegeben oder eine Gleichung
Oder geht es um die erste Ableitung?
Es geht tatsächlich um die erste Ableitung, siehe vor dem Fragezeichen f'
In diesem Fall ist der baue Graph f und der grüne f', weilderr blaue Graph nach unten geht(also negative Steigung), das zeigt der grüne Graph an in dem er ab diesem Zeitpunkt (als der blaue runter geht) unter der x-Achse(also negative y-Werte) ist. f' zeigt ja immer die aktuelle Steigung von f an weil es die erste Ableitung davon ist.
Wäre das ganze anders rum, also blau ist f' ,würde das ja heißen die Steigung müsste die ganze Zeit positiv sein(positive y-Werte) der grüne Graph fällt aber dauerhaft, somit würde es keinen Sinn geben.
Hoffe ich konnte dir helfen
Gruß Johannes m17